【정수론】 정수 집합과 필요충분조건
정수 집합과 필요충분조건 추천글 : 【정수론】 정수론 목차 1. problem 2. lemma 1 3. lemma 2 4. lemma 3 5. lemma 4 6. 결론 1. problem a1, a2, ···, an은 최대공약수가 1인 정수들이다. S를 다음 조건들을 만족하는 어떤 정수 집합이라고 하자. ⑴ a1, ···, an ∈ S ⑵ 임의의 i, j = 1, ···, n에 대하여 (꼭 서로 다를 필요는 없다), ai - aj ∈ S ⑶ 임의의 정수 x, y에 대하여 x, y, x + y ∈ S이면 x - y ∈ S S는 정수 전체의 집합이어야 함을 증명하여라. 2. lemma 1. k ∈ S라면 -k ∈ S이다. 조건 ⑵에서 i = j라면 0 ∈ S를 만족함을 알 수 있다. 조건 ⑶에서 x = 0,..
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