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▶ 자연과학/▷ 한국수학올림피아드 고등부

제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #12 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 12. 양의 정수 n을 서로 다른 2개의 양의 정수를 각각 한 번 이상 사용하여 합으로 나타내는 방법의 수를 q(n)이라고 하자. 이때 더하는 순서는 고려하지 않는다. 예를 들어 5는 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1으로 나타낼 수 있으므로 q(5) = 5이다. 100 이하의 양의 정수 n 중 다음 두 조건을 모두 만족하는 것의 개수를 구하여라. (ⅰ) n을 4로 나눈 나머지는 3이다.(ⅱ) q(n)은 짝수이다. 2015.08.16. 00:03
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #11 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 11. 삼각형 ABC의 내접원 O와 방접원이 변 BC에 각각 점 D와 E에서 접한다. 선분 AE가 원 O와 두 점 P, Q (AP < AQ)에서 만나고 PQ = 40, EQ = 5이다. 이때 DQ2의 값을 구하여라. 2015.08.15. 15:28
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #10 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 10. 함수 f: {1, 2, 3, 4, 5} → {1, 2, 3, 4, 5} 중 다음 조건을 만족하는 것의 개수를 구하여라.f(k + 1) ≤ f(k) + 1 (k = 1, 2, 3, 4) 2015.08.12. 23:15
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #09 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 2015.08.12. 22:32
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #08 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 8. 삼각형 ABC에서 AB = 5, BC = 12, CA = 13이다. 점 P가 평면 위를 움직일 때 5 PA × PB + 12 PB × PC + 13 PC × PA의 값 중 가장 작은 것을 구하여라. 2015.08.12. 21:40
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #07 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 7. 다음 세 조건을 모두 만족하는 양의 정수 x1, x2, x3, x4, x5의 순서쌍 (x1, x2, x3, x4, x5)의 개수를 구하여라.(ⅰ) x1 = x5(ⅱ) xi ≠ xi+1 (i = 1, 2, 3, 4)(ⅲ) xi + xi+1 ≤ 6 2015.08.07. 20:08
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #06 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 6. 다음 조건을 만족하는 양의 정수 n 중 가장 작은 것을 구하여라. 2015.08.07. 15:59
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #05 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 5. 다음 조건을 만족하는 모든 소수 p의 합을 구하여라.p4 + 119의 양의 약수의 개수가 20 이하이다. 2015.08.07. 15:57

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