【집단행동과학】 대중의 지혜

대중의 지혜(The Wisdom of Crowds)

 

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1. 상황 [본문]

2. 정의 [본문]

3. 문제 [본문]

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1. 상황 [목차]

⑴ 인구가 n명인 집단이 존재

⑵ A와 B가 대통령 후보로 출마

⑶ A가 B보다 더 좋은 선택이라고 가정

⑷ 2ε 만큼의 비율의 인구는 A가 더 좋은 선택임을 알고 있음

⑸ 1 - 2ε 만큼의 비율의 인구는 아무런 정보가 없음

 

 

2. 정의 [목차]

⑴ X_i : i 번째 유권자가 후보자 A를 선호하는 경우 

 

 

⑵ 가정 : X_i와 X_j가 독립

⑶ 모평균

 

 

⑷ A의 당선 조건

 

 

 

3. 문제 [목차]

⑴ 문제 : A의 당선 확률과 n 및 ε의 관계

⑵ 모평균의 기댓값

 

 

⑶ 모평균의 분산

① 접근 1. 

 

 

② 접근 2. 

 

 

⑷ 마르코프 부등식(Markov inequality) 적용

 

 

⑸ 대칭성(symmetry) 적용 : 기본적으로 θ = ½이므로 대칭성 성립

 

 

⑹ 결론

 

 

① n이 충분히 크면 잘못 산출될 확률이 0으로 수렴

② 한계 : 각 유권자의 선택이 독립이 아님

 

입력 : 2019.07.03 23:37