【인공지능】 2024 국가공무원 5급(기술) 제1문

2024 국가공무원 5급(기술) 제1문^]

 

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a. 조건부 확률과 베이즈 정리  

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Q. 다음 각 물음에 대하여 풀이 과정과 답을 작성하시오.

 

Q1. 다음과 같은 조건에서 ‘free’라는 단어가 포함된 이메일을 받았을 때, 스팸일 확률을 구하시오.

○ 임의의 이메일이 스팸일 확률, P(Spam)는 0.3이다.

○ 스팸 이메일에서 ‘free’라는 단어가 나타날 확률, P(‘free’ | Spam)는 0.8이다.

○ 임의의 이메일에 ‘free’라는 단어가 포함될 확률, P(‘free’)는 0.36이다. 

 

A1. 

P('free' ∩ Spam) = P(Spam) · P('free' | Spam) = 0.24 

∴ P(Spam | 'free') = P('free' ∩ Spam) / P('free') = 0.24 / 0.36 = 2/3 

 

Q2. 어떤 농구 팀에서 A 선수가 뛰었을 때 팀이 이길 확률은 0.7이고, A 선수가 뛰지 않았을 때 팀이 이길 확률은 0.3이다. A 선수는 소속 팀 전체 경기의 50 %에 출전한다. 팀이 어떤 경기에서 이겼을 때, A 선수가 뛰었을 확률을 구하시오.

 

A2.

조건 1. P(Win | A) = 0.7

조건 2. P(Win | ~A) = 0.3

조건 3. P(A) = 0.5 

 

∴ P(A | Win) = P(A ∩ Win) / P(Win) = P(A) · P(Win | A) / [ P(A) · P(Win | A) + P(~A) · P(Win | A) ]

∴ P(A | Win) = (0.5 × 0.7) / (0.5 × 0.7 + 0.5 × 0.3) = 0.7 

 

입력: 2025.08.12 22:37