▶ 자연과학/▷ 현대수학 썸네일형 리스트형 【현대수학】 군 이론 (Group Theory) 군 이론(Group Theory) 추천글 : 【수학】 수학 목차1. 군 이론 [본문]2. 함수 [본문]a. 유한 순환군(아벨군)은 궁극적으로 cos이나 sin으로 표현된다 1. 군 이론 [목차]⑴ 공리(axiom)① 폐포(closure) : ∀a, b ∈ G, a·b ∈ G② 결합법칙(associative property) : ∀a, b, c ∈ G, (a·b)·c = a·(b·c)③ 항등원(identity element) : 임의의 a ∈ G에 대하여, a·e = e·a = a를 만족하는 e ∈ G가 존재함④ 역원(inverse element) : 임의의 a ∈ G에 대해 a·a-1 = a-1·a = e인 a-1이 존재함○ 역원의 유일성 : 임의의 두 역원 a0-1, a1-1을 잡을 때 언제나 a0-1.. 【현대수학】 그래프 이론 (Graph Theory) 그래프 이론(graph theory) 추천글 : 【수학】 수학 목차 1. 기초 [본문]2. 응용 [본문] 1. 기초 [목차]⑴ 그래프의 구성 요소 ① V : 노드(정점, vertex)② E : 엣지(간선, edge)③ G : 그래프 ④ V(G) = {v1, ···, vn} ⑤ vi ~ vj : 엣지 eij가 vi, vj를 연결하는 경우 ⑵ 그래프 G의 차수 : 노드의 개수, 즉 |V(G)|⑶ 그래프 G의 크기 : 엣지의 개수, 즉 |E(G)|⑷ 노드 vi의 차수(degree) : 노드 vi에 연결된 엣지의 개수, 즉 deg(vi)① deg(vi) = ∑vi~vj 1 ② δ(G)는 G의 노드의 차수 중 최솟값을, Δ(G)는 G의 노드의 차수 중 최댓값을 지칭③ ∑ deg(vi) = 2 | E(G) | ④ .. 【현대수학】 수학 난제 리스트 수학 난제 리스트 추천글 : 【수학】 수학 목차1. 미해결 난제 [본문]2. 해결 난제 [본문] 1. 미해결 난제 [목차]⑴ 3n+1 문제 : 어떤 수 n이 짝수일 경우 n을 2로 나누고, 홀수일 경우 3n+1로 변환할 때, 이 수열이 결국 1로 수렴한다는 것을 증명⑵ P 대 NP 문제① 용어○ 결정론적 알고리즘 : 계산의 각 단계에서 단 한 가지의 가능성만을 고려하는 알고리즘 ○ 비결정론적 알고리즘 : 계산의 각 단계에서 2가지 이상의 가능성만을 고려하는 알고리즘 ○ 비결정론적 알고리즘은 이론적인 개념으로, 실제 컴퓨터에서 구현할 수 없음 ○ 각 단계에서 여러 가능한 경로를 동시에 고려할 수 있으며, 이 중 올바른 경로를 "운 좋게" 선택한다고 가정○ 각 단계에서 모험가가 분신술을 써서 최적의 경로를 .. 이전 1 다음
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