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▶ 자연과학/▷ KMC 수학경시대회 고등부

제 13회 KMC 한국수학경시대회 고등부(2학년) 2차 #01~06 제 13회 한국수학경시대회(KMC) ※ 다음 문제를 읽고, 풀이 과정과 답을 명확하게 쓰시오. (답만 쓰면 안 됩니다.)※ 1번 ~ 4번은 15점, 5번 ~ 6번은 20점입니다. 제 13회 한국수학경시대회※ 다음 문제를 읽고, 풀이 과정과 답을 명확하게 쓰시오. (답만 쓰면 안 됩니다.)※ 1번 ~ 4번은 15점, 5번 ~ 6번은 20점입니다. 1. 오른쪽 그림과 같이 (AE) ̅=a, (AC) ̅=√3 a인 직사각형 ACDE가 있다. 이때 (AB) ̅⊥ (AD) ̅, (AB) ̅=(AC) ̅, ∠BACb, d^2>c를 만족할 때, 다음 부등식이 성립함을 보여라. (단, O는 원점이다.) [15점]√acc에 의하여 R이 y=0.5x 위에 있다. 따라서 P도 y=0.5x 위에 있다.따라서 (OP) ⃗+(O..
제 12회 KMC 한국수학경시대회 고등부(2학년) 2차 #01~06 제 12회 한국수학경시대회(KMC) ※ 다음 문제를 읽고, 풀이 과정과 답을 명확하게 쓰시오. (답만 쓰면 안 됩니다.)※ 1번 ~ 4번은 15점, 5번 ~ 6번은 20점입니다. 제 12회 한국수학경시대회※ 다음 문제를 읽고, 풀이 과정과 답을 명확하게 쓰시오. (답만 쓰면 안 됩니다.)※ 1번 ~ 4번은 15점, 5번 ~ 6번은 20점입니다. 1. 오른쪽 그림과 같이 원에 내접하는 삼각형 ABC의 변 BC의 중점을 M이라 하고, M을 지나고 변 BC에 수직인 직선이 원과 만나는 점을 D, 선분 AD와 변 BC가 만나는 점을 E라고 하자. (BC) ̅=5, (AC) ̅=4, (AB) ̅=6일 때, (AE) ̅의 값을 구하여라. 단, 외심을 O라고 하자. [15점] Solution36+25-2×6×5 co..
제 11회 KMC 한국수학경시대회 고등부(2학년) 2차 #01~06 제 11회 한국수학경시대회(KMC) ※ 다음 문제를 읽고, 풀이 과정과 답을 명확하게 쓰시오. (답만 쓰면 안 됩니다.)※ 1번 ~ 4번은 15점, 5번 ~ 6번은 20점입니다. 제 11회한국수학경시대회※ 다음 문제를 읽고, 풀이 과정과 답을 명확하게 쓰시오. (답만 쓰면 안 됩니다.)※ 1번 ~ 4번은 15점, 5번 ~ 6번은 20점입니다. 1. 2 이상의 모든 자연수 n에 대하여 다음 식이 성립함을 보여라. (단, [x]는 x보다 크지 않은 최대 정수이다.) [15점][√(n^2+n+1)×√(n^2-n+1)]-[√(n^2+n+1)][√(n^2-n+1)]=n Solutionn^2