【논리설계】 응용 : 7-Segment

응용 : 7-Segment 

 

추천글 : 【논리설계】 논리설계 목차 

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1. 7-Segment란? [본문]

2. 문제상황 1 [본문]

3. 문제상황 2 [본문]

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무무 님 지적사항 수정 (23.06.06)

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1.  7-Segment란? [목차]

⑴ 이진수를 십진수로 표현하는 방법으로 7-Segment display(SSD)에 의해 물리적으로 구현될 수 있다.

⑵ 실제로 계산기나 디지털 시계의 표시 장치에 적용되는 원리이다.

 

 

2. 문제상황 1 [목차]

⑴ 진리표

Figure. 1. 7-Segment 문제상황 1의 문제 정의

 

// a, b, c, d, e, f, g, h

{1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0},  // 0

{0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0},  // 1

{1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0},  // 2

{1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0},  // 3

{0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0},  // 4

{1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0},  // 5

{1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0},  // 6

{1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0},  // 7

{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0},  // 8

{1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0}  // 9

 

⑵ 논리식 작성

① a = B'D' + C + BD + A 

 

 

② b = B' + C'D' + CD

 

 

③ c = C' + D + B

 

 

④ d = B'D' + B'C + BC'D + CD' + A

 

 

⑤ e = B'D' + CD'

 

 

⑥ f = C'D' + BC' + BD' + A

 

 

⑦ g = B'C + BC' + A + BD' 

 

 

 

3. 문제상황 2 [목차]

⑴ 진리표 작성

 

Figure. 2. 7-Segment 문제상황 1의 진리표 작성

 

⑵ 논리식 작성

① 개요

○ 단계 1. 주어진 진리표를 바탕으로 각 부분에 대해 진리표로 정리

○ 단계 2. 그 후 논리식을 세우면서 간소화를 함 : 간소화를 하면서 쓴 방법은 카르노맵과 인수분해임

○ 다음은 A, B, C, D, E, F, G, H에 대해 최적의 논리식을 도출하는 경우를 찾는 시도임

○ SOP를 고집하지 않았음

② A = YZ' + W xor X xor Y 

 

 

③ B = W + X + Y'Z'

 

 

④ C = W + Y + X xnor Z

 

 

⑤ D = X' + Y xnor Z

 

 

⑥ E = X'Z' + YZ' 

 

 

⑦ F = (W xor X) xnor (Y xor Z) + X'Z' 

 

 

⑧ G = X + Y' + Z = (YZ'X')'

 

 

⑨ H = 0

 

 

⑶ 시뮬레이션 구현

① 프로그램은 Logisim을 이용

② 물리적 구현을 위한 가상적인 회로로서 아래와 같이 구현할 수 있었음

 

 

Figure. 3. 문제상황 2의 시뮬레이션 구현

 

③ ⑵의 논리식 작성 과정이 이후에 더 개선되어 위 회로도와 차이가 있을 수 있음 

○ 바뀐 것들 : A, D, F

○ 기존의 논리식이 틀린 것은 아님

 

입력: 2013.02.18 10:40

수정: 2020.05.23 16:20