【물리학】 물리1 역학 고난이도 문제 #3

물리1 역학 고난이도 문제 #3

 

추천글 : 【물리학】 역학 고난이도 문제  

---

 

1. (종로학원) 2019년 7월 모의 대학수학능력시험 물리Ⅰ 19번

⑴ 문제. 그림은 물체 A와 B가 도르래와 실로 연결되어 A는 빗면에서, B는 연직 방향으로 운동하고 있는 것을 나타낸 것이다. A가 p에서 q까지 운동하는 동안 A의 퍼텐셜 에너지 변화량은 B의 퍼텐셜 에너지 변화량의 2/3배이다. A, B의 질량은 각각 2 kg, 3 kg이다. A가 p에서 q까지 운동하는 동안, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실과 도르래의 질량, 마찰과 공기 저항은 무시한다.)

 

 

ㄱ. 가속도의 크기는 A가 B의 2배이다.

ㄴ. 운동 에너지는 A가 B의 3/8배이다.

ㄷ. A의 퍼텐셜 에너지 변화량은 A와 B의 운동 에너지 변화량 합의 2배이다.

 

① ㄱ        ② ㄴ        ③ ㄱ, ㄷ        ④ ㄴ, ㄷ        ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

⑵ 풀이. 

① ㄱ의 풀이 : 물체를 s만큼 들어올리려면 줄을 2s만큼 당겨야 함

 

 

 

② ㄴ의 풀이

 

 

③ ㄷ의 풀이 (힘 분석)

○ A의 퍼텐셜 에너지와 B의 퍼텐셜 에너지 비교 

 

 

○ 자유물체도 분석

 

 

○ A의 퍼텐셜 에너지 증가량

 

 

○ A와 B의 운동 에너지 증가량의 합

 

 

④ ㄷ의 풀이 (에너지 분석)

 

 

⑤ 답 : ③ ㄱ, ㄷ

 

 

2. (종로학원) 2019년 9월 모의 대학수학능력시험 물리Ⅰ 19번

⑴ 문제. 그림 ㈎는 0초일 때 정지해 있던 물체 A, B, C가 실로 연결된 채 등가속도 운동을 하다가 2초일 때 B와 C를 연결하고 있던 실이 끊어진 후 A, B, C가 등가속도 운동을 하고 있는 것을, ㈏는 시산에 따른 A의 속력을 나타낸 것이다. 질량은 C가 B의 2배이고, A의 질량은 m이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실의 질량, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.)

 

 

ㄱ. B의 질량은 (1/3) m이다.

ㄴ. 0~2초 동안 A의 운동 에너지 증가량은 B와 C의 역학적 에너지 감소량의 합과 같다.

ㄷ. 2~4초 동안 B에 작용하는 중력이 B에 한 일은 (10/3) mv₀²이다.

 

① ㄱ        ② ㄷ        ③ ㄱ, ㄴ        ④ ㄴ, ㄷ        ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

⑵ 풀이. 

① ㄱ의 풀이

 

 

② ㄴ의 풀이 : 역학적 에너지 보존법칙

③ ㄷ의 풀이 

 

 

④ 답 : ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

3. 2019 PEET 20번

⑴ 문제. 그림은 수평면에 정지해 있는 물체 A의 경사면에 물체 B를 가만히 놓았더니, A, B가 각각 운동하여 B는 경사면을 따라 내려오고 A는 수평면을 따라 운동하는 것을 나타낸 것이다. B가 높이 h 만큼 내려왔을 때 A의 속력은 v이다. A, B의 질량은 각각 2m, m이고, A의 경사각은 45°이다. 수평면과 경사면에서 마찰은 없다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 공기의 저항은 무시하며, A의 질량 중심과 B의 질량 중심은 동일 연직면 상에서 운동한다.)

 

 

ㄱ. A와 B의 운동량의 합의 수평방향 성분은 0이다.

ㄴ. 다음이 성립한다. 

 

 

ㄷ. 운동에너지는 B가 A의 13/2배이다.

 

① ㄱ        ② ㄴ        ③ ㄷ        ④ ㄱ, ㄴ        ⑤ ㄱ, ㄷ        ⑥ ㄴ, ㄷ        ⑦ ㄱ, ㄴ, ㄷ 

 

⑵ 풀이 

① 풀이 1. 관성력을 이용한 풀이

○ B의 x축 속도를 v_{B, x}로 정의하면 v_{B, x} = 2v_A임을 알 수 있음 (∵ 운동량 보존 법칙)

 

 

○ 직관적으로 A의 운동과 B의 운동은 등가속도 운동 (설명하기는 어려움..)

○ 관찰자가 A와 같은 속도로 운동하는 경우 A는 정지해 있고 B는 v_{B, x} = v_{B, y} = 3v_A의 속도로 운동하고 관성력을 받음

 

 

○ 관찰자가 정지한 경우 : B의 y축 방향 속력은 ③과 같음

 

 

② 풀이 2. 역학적 에너지 보존법칙을 이용한 풀이

○ 풀이 1의 전반부 내용을 참고하면 A, B의 속도 벡터를 다음과 같이 나타낼 수 있음

 

 

○ 역학적 에너지 보존법칙 이용

 

 

③  답 : ⑤ ㄱ, ㄷ 

 

 

4. (이투스) 2019년 5월 고3 전국연합 모의고사 물리Ⅰ 11번

⑴ 문제. 그림 (가)는 질량이 각각 2m, 3m, m인 물체 A, B, C가 실 p, q로 연결되어 경사면에 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 p가 끊어진 후 A, B, C가 등가속도 운동하여, A의 높이가 h만큼 낮아진 순간의 모습을 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.)

 

 

ㄱ. (가)에서 q가 B를 당기는 힘의 크기는 p가 B를 당기는 힘의 크기의 5/2배이다.

ㄴ. (나)에서 A에 작용하는 알짜힘의 크기는 B에 작용하는 알짜힘의 크기의 2배이다.

ㄷ. (나)에서 A의 높이가 h만큼 낮아지는 동안 C의 역학적 에너지의 감소량은 (9/4) mgh이다.

 

① ㄱ        ② ㄷ        ③ ㄱ, ㄴ        ④ ㄱ, ㄷ        ⑤ ㄴ, ㄷ

⑵ 풀이.

① 힘의 평형 조건

 

 

○ (가)에서 q가 B를 당기는 힘 : 5mg sin θ_A 

○ (가)에서 p가 B를 당기는 힘 : 2mg sin θ_A 

② p가 끊어졌을 때

○ A에 작용하는 알짜힘 : 2mg sin θ_A 

○ B에 작용하는 알짜힘 : 0.75 × (mg sin θ_C - 3mg sin θ_A) = 1.5mg sin θ_A 

③ (나)에서 A의 높이가 h만큼 낮아지는 동안 걸린 시간을 Δt라고 정의

 

 

④ 답 : ④ ㄱ, ㄷ

 

 

5. (이투스) 2019년 7월 모의 대학수학능력시험 물리Ⅰ 20번

⑴ 문제. 그림과 같이 질량이 각각 3m, 2m인 물체 A, B가 실로 연결되어 빗면에 정지해 있다. 물체를 잡은 손을 가만히 놓았더니, A가 빗면을 따라 L만큼 이동하여 높이 3h만큼 내려가는 동안 B는 높이 h만큼 올라갔다. A가 L만큼 내려가는 동안, 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량과 모든 마찰, 공기 저항은 무시한다.)

 

 

ㄱ. A의 역학적 에너지는 4.8mgh만큼 감소한다.

ㄴ. B의 가속도의 크기는 7gh/5L이다. 

ㄷ. B가 실을 당기는 힘의 크기는 24mgh/5L이다.

 

① ㄴ        ② ㄷ        ③ ㄱ, ㄴ        ④ ㄱ, ㄷ        ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

⑵ 풀이. 

① 빗면 방향의 힘은 mg sin θ임을 이용

 

 

② B가 실을 당기는 힘을 T라고 하자.

 

 

③ 답 : ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

입력: 2020.02.07 22:07