【전달현상】 2026 국가공무원 5급(기술) 제4문

2026 국가공무원 5급(기술) 제4문^]

 

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a. 물질전달 

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Q. 그림과 같이 구형의 젤(gel) 캡슐 약물전달 시스템 내부에 약물 A가 채워져 있다. 캡슐의 외벽은 물질 B로 이루어져 있으며, A가 B를 확산되어 외부로 전달된다. 이때 B에서 A의 확산계수 D_AB는 3 × 10^-5 cm²/s이고, B에 녹을 수 있는 A의 최대 포화 농도 C_A*는 0.02 mol/cm³이다. (단, 캡슐 내부에는 충분한 양의 A가 존재하고, 이때 캡슐 내부 A의 농도는 항상 C_A*보다 높으며, 캡슐 외벽에서는 확산 물질전달만이 유효한 것으로 가정한다)

 

 

Q1. 캡슐 외벽에서의 총 약물전달 속도(W_A, mol/s)를 Fick의 확산법칙을 활용한 식으로 표현하시오. (단, 약물 A는 r 방향으로만 확산하며, 정상상태로 가정한다)

 

A1.

Fick의 확산법칙은 다음과 같다.

 

 

따라서 계산 과정은 다음과 같다. 

 

 

Q2. 캡슐 외벽의 바깥쪽 지름 r_o는 0.4 cm이고 안쪽 반지름 r_i는 0.2 cm일 때, W_A가 최대가 되기 위한 경계조건을 제시하시오.

 

A2.

C_A,i = C_A* = 0.02 mol/cm³ 

C_A,o = 0 

 

Q3. Q2 조건에서 W_A의 최댓값 W_A,max [mol/s]를 구하시오.

 

A3.

단위를 cm로 통일한 뒤 풀면 편하다. 그렇게 하여도 W_A의 값에는 전혀 영향이 없다.

W_A,max = 4π × (3 × 10^-5 cm²/s) × 0.02 mol/cm³ / (1 / 0.2 cm - 1 / 0.4 cm) = 3.02 × 10^-5 mol/s

 

입력: 2026.07.10 10:39