【토질역학】 2026 국가공무원 5급(기술) 제3문

2026 국가공무원 5급(기술) 제3문^]

 

추천글 : 【재료역학】 재료역학 목차 

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Q. 지표면에 지하수위가 위치하는 정규압밀 점토층에 100 kPa의 무한 등분포 하중을 가했을 때, 다음 물음에 답하시오.

 

 

Q1. 지중 2 m 깊이의 A점에 설치된 피에조메타에서 하중 재하 직후와 하중 재하 후 73일이 되었을 때, 지표면으로부터 피에조메타 수위 높이를 구하시오. 또한, 하중 재하 후 73일이 되었을 때 A점에서의 간극수압 크기를 구하시오.

  

A1.

하중 재하 직후 

지표면 기준 간극수압 = 100 kPa → 피에조미터 수위 = 100 kPa / 10 kN/m² = 10 m

A점 기준 간극수압 = 100 kPa + ρgh = 100 kPa + 10 kN/m³ × 2 m = 120 kPa 

이때, 흙 전체가 아니라 흙의 공극을 채우고 있는 간극수의 압력을 고려하므로 ρg = 물의 단위 중량 = 10 kN/m³이다.

 

하중 재하 후 73일이 되었을 때

직관적으로도 Z = z / H = 0 ~ 2는 점토층 0 ~ 4 m와 대응되므로,  A점에서는 Z = 1 데이터를 보아야 한다. (즉, H = 2 m)

연직방향 압밀계수(C_V) (단위 : m²/yr) = 침하가 발생하는 속도 = 시간계수(T) × H² / 73일 = 4T / 0.2 yr 

∴ T = 0.1 

주어진 그래프에 따라 국부 압밀도 = 0.05 

 

 

지표면 기준 간극수압 = 100 kPa × (1 - 0.05) = 95 kPa → 피에조미터 수위 = 95 kPa / 10 kN/m² = 9.5 m

A점 기준 간극수압 = 95 kPa + ρgh = 115 kPa

 

Q2. 지중 1 m 깊이의 B점에 설치된 피에조메타에서 하중 재하 직후와 하중 재하 후 73일이 되었을 때, 지표면으로부터 피에조메타 수위 높이를 구하시오. 또한, 하중 재하 후 73일이 되었을 때 B점에서의 간극수압 크기를 구하시오. 

 

A2. 

하중 재하 직후 

지표면 기준 간극수압 = 100 kPa → 피에조미터 수위 = 100 kPa / 10 kN/m² = 10 m 

B점 기준 간극수압 = 100 kPa + ρgh = 100 kPa + 10 kN/m³ × 1 m = 110 kPa 

 

하중 재하 후 73일이 되었을 때

Z = z / H = 0.5, T = 0.1

주어진 그래프에 따라 국부 압밀도 = 0.26

 

 

지표면 기준 간극수압 = 100 kPa × (1 - 0.26) = 74 kPa → 피에조미터 수위 = 74 kPa / 10 kN/m² = 7.4 m

B점 기준 간극수압 = 74 kPa + ρgh = 84 kPa

 

Q3. 최종 침하량이 0.3 m 발생한다고 가정할 때, 하중 재하 후 73일이 지났을 때 예상되는 잔류 압밀 침하량을 구하시오.

 

A3. 

압밀도는 과잉간극수압이 사라진 비율이면서 최종 침하량 중 현재까지 발생한 비율이다. 

(즉, 압밀도와 침하량에 공통으로 적용되는 선형 비례수인 것이다.)

 

평균 압밀도는 각 z에서의 압밀도를 적절하게 평균화하여 침하량을 계산할 수 있게 한 것이다.

T = 0.1이므로 주어진 공식에서 Ū_z = 0.357

73일이 지났을 때의 침하량 = 0.3 × 0.357 m

73일이 지났을 때의 잔류 침하량 = 0.3 - 0.3 × 0.357 = 0.193 m

 

Q4. 압밀이 진행됨에 따라 지반의 상태는 변화하나 일차원 압밀계수는 거의 일정하다고 가정할 수 있다. 그 이유를 설명하시오.

 

A4. 

즉, C_V가 일정한 이유를 설시해야 한다.

C_V는 침하가 발생하는 속도로 투수가 잘 될수록 지반이 더 압축돼 있을수록 잘 일어난다. 

후자와 관련하여, 지반이 더 압축돼 있을 때 물이 아주 조금만 빠져나가도 흙 입자 알갱이끼리 단단하게 뭉쳐 압밀이 가속화된다.

압밀이 진행됨에 따라 투수가 잘 안 되고, 지반은 더 압축되므로 대략 두 영향이 상쇄하는 방향으로 일어나 C_V가 일정해진다.

 

혹자는, 토질역학의 일차원 압밀 이론(Terzaghi 이론)에서 주로 다루는 C_V = k / (m_v · γ_w) 공식을 설명할 수 있다.

여기에서 k는 지반의 투수계수, m_v는 지반의 체적압축계수, γ_w는 물의 비중이다.

 

입력: 2026.07.12 11:13