【정수론】 페르마에 대해 간단한 조사

수학이 취미였던 자, 페르마

 

17세기에 취미가 수학 연구였던 페르마라는 사람이 있었습니다. 그는 취미로 수학을 하였지만 취미라고 하기에는 놀라운 업적을 이룩하였습니다. 페르마는 평생을 법률학에 공부하면서 그 생을 마감했지만 그는 디오판토스가 저술한 번역된 ‘정수론’을 읽고 감명을 받았고, 한가한 시간도 보내기 위해 수학을 연구한 것으로 알려집니다. 페르마는 명성보다는 수학 연구 자체에 관심을 가지고 있었습니다. 페르마는 의회에서 근무를 하면서 한가한 시간에 발견한 연구 결과를 그가 사용하고 있었던 디오판토스의 ‘정수론’ 책의 여백에 적어두곤 했다. 그의 책 여백에 써 둔 것 중 가장 유명한 것은 1637년에 썼다고 추측되는 다음 문장입니다. xn＋yn=zn에서 n이 3 이상의 정수인 경우 이 관계를 만족시키는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다.'이것은 페르마의 마지막 정리 또는 페르마 대정리라고 합니다. 이런 문장은 수없이 많았지만, 그 중 이 추측만은 수학사에서 유명한 수학자를 포함하여 많은 사람들이 풀려고 시도했지만 실패로 끝났습니다. 수 백여 년 동안 풀리지 않는 숙제로 남아 있던 ‘페르마의 마지막 정리’ 못지않게 수수께끼였던 것은, 과연 페르마가 그것을 정말로 증명했겠느냐는 것이었는데, 이에 대해서는 대부분의 학자들이, 당시의 수학 발달의 정도에 비추어 볼 때 그것은 불가능했을 것이라고 추측하고 있다고 합니다.

 

이렇게 페르마의 업적 중 가장 두드러진 것은 정수론 분야입니다. 하지만 그 외에도 미적분에 관한 업적이나 ‘최단 시간의 원리(페르마의 원리)’를 발견한 등 여러 가지 업적이 있었습니다. 이렇게 페르마는 취미로 이렇게 까지 놀라운 성과를 얻어냈습니다. 이 점에서 미루어 볼 때, 페르마는 타고났다고도 볼 수 있지만 저는 그 의지와 노력이 있었기 때문이라 생각합니다. 그리고 페르마는 무엇보다 순수했던 것 같았습니다. 그는 수학연구를 함으로써 명성을 요구하지 않았을 뿐만 아니라 바쁘다는 이유로 추상적인 수학 논쟁을 피하려고 했기 때문이지요. 저도 그 생각에 동감합니다. 하여튼 페르마는 수학사에서 없어서는 인물이었습니다.

 

입력: 2011.09.23 20:16