【물리기상학】 2026 국가공무원 5급(기술) 제2문

2026 국가공무원 5급(기술) 제2문^]

 

추천글 : 【열역학】 광학 4강. 양자광학 2부 

---

a. 흑체복사 

---

 

Q. 평면 평행 대기(plane-parallel atmosphere)에서 산란을 무시하고 국지적 열평형(local thermodynamic equilibrium)을 가정할 때 대기 상단(top of atmosphere; TOA)에서 관측되는 복사강도(radiation intensity)는 다음과 같이 주어진다.

 

 

여기서, λ는 파장, ϵ_s는 표면의 방출률, B_λ(T)는 온도 T에서 플랑크 함수(Planck)로 표현되는 흑체 방출량, T_s는 표면온도, σ_λ(z)는 고도 z에서 체적흡수 계수(volume absorption coefficient), 그리고 T(z)는 고도 z에서의 온도를 나타낸다. τ(z, ∞) = ∫_{z to ∞} σ_λ(h')dh' 로 정의된다. 다음 물음에 답하시오. (단, B_λ(T) = 2hc² / (λ⁵ (exp(hc / KλT) - 1))로 표현되며, 여기서 h는 플랑크 상수, c는 광속, K는 볼츠만 상수를 각각 나타낸다)

 

Q1. 플랑크 함수를 긴 파장 영역에 대해 근사한 레일리-진스 근사(Rayleigh-Jeans approximation)를 쓰고, 이와 같은 방식으로 밝기 온도(brightness temperature; T_B)와 I_λ 사이의 관계를 정의한 후, 위 식을 T_B에 대한 식으로 표현하시오.

  

A1.

B_λ(T) 식이 주어져 있긴 하지만, 이 식이 어떻게 나왔는지부터 설명하고자 한다.

이 식은 흑체복사에서 파장 ν에서 단위 부피당 평균 방사 에너지와 관련된 식이다.

 

 

이를 λ 도메인으로 옮기면 된다. 

 

 

Q2. 대기에 두께가 H인 단일 구름층이 존재한다. 이 구름층의 온도와 체적흡수계수는 고도에 관계없이 각각 T_c와 σ이다. 이때 Q1에서 구한 식을 이용하여 T_B를 ϵ_s, T_s, σ, T_c, H를 이용하여 나타내시오.

  

A2.

 

 

Q3. H = 2 km이고 T_c = 240 K인 구름층을 마이크로파(microwave) 영역과 적외선(infrared wave) 영역에서 각각 한 채널을 골라 관측한다. 이때 T_s = 290 K이다. 마이크로파에 대해 구름층의 체적흡수계수 σ는 0.1 km^-1이고 표면의 방출률은 0.5이며 적외선에 대해 구름층의 체적흡수계수 σ는 0.2 km^-1이고 표면의 방출률은 1.0이다. 대기 상단에서 구름층을 통해 관측되는 T_B를 각 채널에 대하여 계산하고, 대기 중 구름층이 없을 때의 값과 비교하여 구름의 역할을 두 파장대에 대해 비교하여 설명하시오.

  

A3.

○ 구름층이 있을 때

마이크로파 : T_B = 0.5 · 290 · exp(-0.1 · 2) + 240 · (1 - exp(-0.1 · 2)) = 162.22 K

적외선 : T_B = 1.0 · 290 · exp(-0.2 · 2) + 240 · (1 - exp(-0.2 · 2)) = 273.52 K

○ 구름층이 없을 때 (σ = 0)

마이크로파 : T_B = 0.5 · 290 = 145 K (감소)

적외선 : T_B = 1.0 · 290 = 290 K (증가)

○ 밝기 온도 = 위성 센서가 대기 상단에서 관측한 전체 밝기 온도 = 구름을 통과한 지표복사 + 구름 자체의 복사

○ 구름의 역할

적외선에서는 지표에서 방출이 많이 되고 이를 구름이 흡수하므로 구름이 밝기 온도를 감소시킴

마이크로파에서는 지표 방출이 적은 반면 240 K인 구름 자체의 복사량이 추가되어 구름이 밝기 온도를 증가시킴

즉, 구름은 두 파장대에서 모두 지표복사를 감쇠하고 자체복사를 더하지만, 지표 방출률과 광학두께 차이로 관측 결과는 서로 반대임

 

입력: 2026.07.20 23:24