【전기산업기사】 전력공학 3강. 고장계산

전력공학 3강. 고장계산

추천글 : 【전기산업기사】 전력공학 목차

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1. 단락고장 [본문]

2. 발전기의 고장 [본문]

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1. 단락고장 : 평형 고장 [목차]

⑴ 옴(Ω)법

① 단락전류

○ 단락전류 : 전로의 선간이 임피던스가 적은 상태로 접촉되었을 경우에 그 부분을 통하여 흐르는 큰 전류

○ Is = E / Z = E / | Zg + Zt + Zℓ |, Ig : 단락전류, E : 고장점 상전압, Zg : 발전기, Zt : 변압기, Zℓ : 선로

② 단락용량 Ps = 3EIs = √3VIs

⑵ (실기 빈출) %임피던스법 : %Z법, 백분율법(Percent Method)이라고도 함

① %Z := ( In Z / E ) × 100 (%) = ( Pn Z / E2 ) × 100 (%) = ( 기준용량 / 사용용량 ) × 100 (%) 

○ 직렬로 연결된 두 임피던스의 합성 %임피던스는 각 %임피던스의 합과 같다.

○ 병렬로 연결된 두 임피던스의 합성 %임피던스의 역수는 각 %임피던스의 역수의 합과 같다.

○ %Z 환산 : 새로이 기준용량을 설정시 %Z의 값은 바뀌며 기준용량에 비례한다.

② 단락전류

○ 전로의 선간이 임피던스가 적은 상태로 접촉되었을 경우에 그 부분을 통하여 흐르는 큰 전류

○ 단상 단락전류 Is = E / Z = ( 100 / %Z ) × In = ( 100 / %Z ) × ( Pn / V ), E : 상전압, Pn : 정격용량

○ 3상 단락전류 Is = E / Z = ( 100 / %Z ) × In = ( 100 / %Z ) × ( Pn / √3V ), E : 상전압, Pn : 정격용량

③ 단락용량 

○ 단상 단락용량 Ps = VIs = ( 100 / %Z ) × Pn , V : 공칭전압, Pn : 정격용량(기준용량)

○ 공칭전압 : 사고 직전의 계통의 전압 (예: 22.9 kV, 66 kV, 154 kV, 345 kV)

○ 3상 단락용량 Ps = √3 VIs = ( 100 / %Z ) × Pn , V : 공칭전압, Pn : 정격용량(기준용량)

④ 차단기의 차단 용량 : 계통의 단락 용량을 계산 후 그 이상의 차단기 용량을 선정

○ 차단기 용량 Ps = √3 × Vn × Is , Vn : 차단기의 정격전압, Is : 정격차단전류

○ 차단기 용량 Ps = ( 100 / %Z ) × Pn , Pn : 기준용량

○ 차단기의 정격전압은 단로기의 정격전압과 같음

○ 차단기의 정격전압 : 차단기에 인가하여 사용할 수 있는 회로의 최대 허용 전압

 

공칭전압 (kV)	차단기의 정격전압 (kV)
	계산값	실무(설계)값
22	22 × ( 1.2 / 1.1 ) = 24	24
22.9	22.9 × ( 1.2 / 1.1 ) = 24.98	25.8
66	66 × ( 1.2 / 1.1 ) = 72	72.5
154	154 × ( 1.2 / 1.1 ) = 168	170

 

Table. 1. 차단기의 정격전압

 

○ 정격전압 ≒ 공칭전압 × 1.2/1.1

○ 공칭 전압 : 전선로로 대표하는 선간 전압

○ 최고 전압 : 전선로에 통상 발생하는 최고의 선간 전압 

○ 최고 전압 ≒ 공칭 전압 × 1.15/1.1 

⑤ 고장 판별 : 계산한 단락전류와 비교

⑥ 단락용량 경감대책 : Is = E / Z임을 참고

○ 계통전압의 격상

○ 한류리액터 사용

○ 고임피던스 기기의 채용

○ 직류연계방식 도입 : 직류에는 무효분이 없으므로

○ 변모선의 분할, 계통분리, 회선감소 등의 임피던스 증가

⑶ 단위법(P·U법, Per Unit Method) : 임피던스로 표시하는 방법으로 백분율법에서 100 (%)를 없앤 것

① 예 : Z [P·U] = ZI / E

 

 

2. 발전기의 고장 : 비평형 고장 [목차]

⑴ 대칭좌표법

a := - 1 / 2 + j √3 / 2

Va = V0 + V1 + V2

Vb = V0 + a2 V1 + aV2

Vc = V0 + aV1 + a2 V2

V0 = ( Va + Vb + Vc ) / 3

V1 = ( Va + aVb + a2 Vc ) / 3

 

V2 = ( Va + a2 Vb + aVc ) / 3

⑵ 발전기의 기본식 : V0 = -I0Z0, V1 = Ea - I1Z1, V2 = -I2Z2

⑶ 1선 지락 고장 : a 단자가 1선 지락이라 가정 (∵ 대칭성), 가장 빈번한 사고

① 조건 : Va = 0, Ib = Ic = 0

② 계산

I0 = Ia / 3, I1 = Ia / 3, I2 = Ia / 3

Va = V0 + V1 + V2 = -I0Z0 + Ea - I1Z1 - I2Z2 = Ea - ( Z0 + Z1 + Z2 ) × Ia / 3 = 0 

③ 결과 : Ia = 3Ea / ( Z0 + Z1 + Z2 )

⑷ 2선 지락 고장 : b, c 단자가 2선 지락이라 가정 (∵ 대칭성)

① 조건 : Vb = Vc = 0, Ia = 0

② 계산 

V0 = V1 = V2 = Va / 3

-I0Z0 = Ea - I1Z1 = - I2Z2 := k

I0 = - k / Z0 , I1 = ( Ea - k ) / Z1 , I2 = - k / Z2

Ia = I0 + I1 + I2 = - k / Z0 + ( Ea - k ) / Z1 - k / Z2 = 0

k := Ea × Z0Z2 / ( Z0Z1 + Z1Z2 + Z2Z0 ) = Va / 3

 

③ 결과 : Va = 3Z0Z2 / ( Z0Z1 + Z1Z2 + Z2Z0 )

⑸ 선간 단락 고장 : b, c 단자가 단락이라 가정 (∵ 대칭성)

① 조건 : Ia = 0, Ib + Ic = 0, Vb = Vc

② 계산

I0 = 0

a := - 1 / 2 + j √3 / 2, V1 = V2 = ( Va + ( a + a2 ) Vb ) / 3

I1 = - I2 = ( Ia + aIb + a2 Ic ) / 3 = ( a - a2 ) Ib / 3

Ea - I1Z1 = -I2Z2 = I1Z2 → I1 = - I2 = Ea / ( Z1 + Z2 )

③ 결과 : Va = ( 2Z2 / ( Z1 + Z2 ) ) × Ea , Vb = Vc = ( -Z2 / ( Z1 + Z2 ) ) × Ea

 

⑹ 3선 단락 고장 : 가장 위험한 고장

① 조건 : Ia + Ib + Ic = 0, Va = Vb = Vc = 0

② 계산

V0 = V1 = V2 = 0

I0 = I2 = 0

V1 = Ea - I1Z1 = 0 → I1 = Ea / Z1

Ia = I0 + I1 + I2

Ib = I0 + a2 I1 + aI2

Ic = I0 + aI1 + a2 I2

③ 결과 : Ia = Ea / Z1, Ib = a2Ea / Z1, Ic = aEa / Z1

 

입력: 2018.02.15 09:28
수정: 2018.03.25 23:27