【회로이론】 인류 마지막 시험 ― 회로이론편

인류 마지막 시험 ― 회로이론편

 

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이 문제들은 Humanity's Last Exam에서 발췌된 문제입니다.

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문제 1. 전류 I 값을 찾으시오.

 

 

답 1. 8.06963

 

 

문제 2. 저항 r과 커패시턴스 C로 표현하여, 주어진 래더 네트워크에서 노드 a₀의 차단 주파수를 구하시오.

 

 

답 2. (2πrC(1 + √3))^-1

 

 

문제 3. 이 회로에 흐르는 전류는 얼마인가?

 

 

답 3. 597.3 mA

 

 

문제 4. 그림 (a)의 회로와 그림 (b)의 인덕턴스/품질계수 그래프를 이용하여 다음을 고려하시오. 이 회로는 RF 주파수 0.8 GHz에서 동작하며, 전력 전달 효율을 최대화하도록 설계되었다. 그러나 인덕터와 커패시터의 품질계수(Q factor)로 인해 손실이 발생한다. 또한, 시스템 내의 반사 손실도 전력 전달 효율에 영향을 미친다. 회로는 그림 (a)에 나타난 것처럼 직렬 공진 회로와 병렬 공진 회로를 모두 포함하고 있다. 동작 주파수 0.8 GHz와 회로 소자 값들이 주어졌을 때, 회로가 최적의 전력 전달이 이루어지도록 조정되었다고 가정하고, 입력 전력 (P_in)이 10 mW, 커패시터의 품질계수가 (Q_C = 150), 특성 임피던스가 (Z₀ = 50 ω)일 때, 부하 (R_L) 양단의 전압을 계산하시오.

 

 

 

답 4. 5.1 V

 

 

문제 5. 다음 회로를 고려하시오. 입력 신호에는 3차, 5차, 7차 고조파 왜곡이 상당히 포함되어 있다. 또한 각 고조파의 전압은 바로 이전 고조파에 비해 10%씩 감소한다. 시스템에는 추가로 기생 저항 R_parasitic 과 기생 커패시턴스 C_parasitic 이 존재하며, 이들은 부하에 전달되는 전체 전압과 전력에 영향을 준다. 또한 기생 손실은 주파수에 따라 다음의 2차 관계로 증가한다.

R_parasitic(f) = R₀ ⋅ (f / f₀)²

여기서 f₀ = 915 MHz, R₀ = 50 Ω 이다. 기생 커패시턴스는 C_parasitic = 2fF 이다. 고조파 왜곡과 기생 손실을 모두 고려하여 전체 시스템 효율을 계산하시오.

 

 

답 5. η = 36.34 %

 

 

문제 6. 다음 회로를 생각하시오. 입력 신호에는 3차, 5차, 7차 고조파 왜곡이 크게 포함되어 있다. 또한 각 고조파의 전압은, 바로 이전 고조파에 비해 10%씩 감소한다고 가정한다. 시스템에는 추가로 기생 저항 R_parasitic 과 기생 커패시턴스 C_parasitic 이 존재하며, 이들은 부하에 전달되는 전체 전압과 전력에 영향을 준다. 추가로, 기생 손실은 주파수에 따라 다음의 제곱 관계로 증가한다.

R_parasitic (f) = R₀⋅(f / f₀)²

여기서 f₀ = 915 MHz, R₀ = 50 Ω 이며, 기생 커패시턴스는 C_parasitic = 2 fF 이다. 고조파 영향, 기생 효과, 그리고 주파수 의존 손실을 모두 고려하여 CL 양단의 총 전압을 계산하시오.

 

 

답 6. V_total = 3.439 V

 

입력: 2026.03.02 11:43