【환경화학】 2016 국가공무원 5급(기술) 제2문

2016 국가공무원 5급(기술) 제2문

 

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.. 님 지적 사항 수정 (21.05.04) : 한 가지 중대한 오류가 있었던 것 같습니다. 꽤 중대한 실수이긴 하나 전체적인 논리 흐름은 비슷하게 잡을 수 있었습니다. 기존에 답안 보셨던 분들도 큰 혼란은 없으실 것 같습니다. 또한, 오류가 있었던 부분과 수정된 부분을 당분간 표시하기로 하겠습니다. 

 

■ 새롭게 수정된 부분

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a. 산·염기 반응

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Q. 어떤 하천수에서의 이산화탄소-알칼리도-pH 관계에 대한 다음 물음에 답하시오. (단, 하천수는 수산화이온과 탄산계가 주된 알칼리도 공급원이다.)

 

Q1. pH 8.0인 하천수 200 mL를 메틸오렌지 종말점까지 적정하는데 0.02 N H₂SO₄ 30 mL가 소모되었다. 이 물의 총알칼리도(mg/L as CaCO₃)를 계산하시오.

 

A1. 

H₂SO₄는 0.6 mmol H⁺로 간주해야 한다. (그것이 당량의 정의이다.)

따라서 하천수 200 mL에는 0.6 mmol H⁺에 대응하는 염기가 있었던 것이다.

 

수산화이온과 탄산계가 주 알칼리도 공급원이지만 총알칼리도를 구하기 위해 CaCO₃로만 구성됐다고 가정하자.

CaCO₃ 1 몰당 2 몰의 H⁺와 대응하므로 0.3 mmol CaCO₃과 대응했던 것이다.

CaCO₃의 분자량은 100 g/mol이므로 0.3 mmol CaCO₃는 30 mg CaCO₃와 대응된다.

30 mg CaCO₃가 0.2 L의 하천수에 있었던 것이므로 하천수의 총알칼리도는 150 mg CaCO₃/L이다.

 

Q2. Q1의 하천수에 pH 2의 산성폐수가 방류된다고 가정할 때, 하천수의 pH가 6.6 이하로 떨어지지 않게 방류하려면 이 하천수 1 L 당 폐수의 최대 방류량은 얼마인지 계산하시오. (단, 탄산(H₂CO₃)의 이온화 상수 pK_a1 = 6.3이다.)

 

A2. 

우선 하천수의 pH가 6.6인 경우를 고려하자.

핸더슨-하셀바흐 방정식을 쓰자.

6.6 = 6.3 + log（[HCO₃^－] / [H₂CO₃]）

따라서 [HCO₃^－] : [H₂CO₃] = 2 : 1이다. (단, log 2 = 0.3으로 가정하였다.)

 

출처 : 이미지 클릭

Figure. 1. pH에 따른 탄산계 시스템 내 화학종의 몰 비율^]

 

한편 Q1에서 탄산계라고 주어져 있으므로 H₂CO₃ / HCO₃^- / CO₃^2-이 지배적인 시스템이라고 이해할 수 있다.

이때 Q1에서 pH가 8.0이라고 주어져 있으므로 HCO₃^-가 주화학종이라고 할 수 있다.

Q1에서 하천수는 1.5 mmol CaCO₃/L로 간주할 수 있음을 밝혔다.

따라서 하천수 1L는 탄산계 중 HCO₃^-만이 3 mmol 들어간 수용액처럼 간주할 수 있음을 알 수 있다.

왜냐하면 1.5 mmol CaCO₃/L의 염기도와 3 mmol HCO₃^-/L의 염기도는 동일하기 때문이다.

그러므로 하천수 1L 당 폐수에서 방류한 H⁺의 양은 1 mmol이다: 그래야 [HCO₃^-] : [H₂CO₃] = 2 : 1이 된다.

 

폐수 1 L 당 0.01 mol의 H⁺를 포함하므로(∵ pH = 2라고 주어짐), 하천수 1 L 당 폐수가 0.1 L여야 해당 H⁺의 양을 충족한다.

폐수는 많이 방류할수록 pH가 떨어지므로 6.6 이하로 떨어지지 않게 하기 위한 최대 방류량은 0.1 L이다.

 

Q3. Q1의 하천수를 25 ℃에서 공기 중의 이산화탄소와의 평형농도까지 폭기(aeration)시켰을 때 pH를 계산하시오. (단, 공기 중 CO₂는 부피로 약 0.03 %, 25 ℃에서 방출되는 수증기의 부분압은 0.03 atm, CO₂의 헨리상수(K_H) = 3.16 atm·L/mol, 탄산(H₂CO₃)의 이온화 상수 pK_a1 = 6.3이다.)

 

A3.

우선 하천수 표면의 압력은 1 기압임을 유의할 필요가 있다.

이때 수증기의 부분압 0.03 기압도 포함돼 있으므로 공기 중 CO₂의 부분압력은 다음과 같다.

 

(1 - 0.03) × 0.03 ÷ 100 = 2.91 × 10^-4 atm

 

하천수 1 L를 고려하자.

주어진 탄산계에 CO₃^2-가 거의 존재하지 않으므로 문제는 굉장히 단순해진다.

헨리의 법칙만큼 H₂CO₃가 더 녹으면 동적평형이 유지된다. 즉,

 

2.91 × 10^-4 atm ÷ 3.16 atm·L/mol × 1 L = 0.09209 mmol

 

이때 pH는 다음과 같다.

 

pH = pKa + log（[HCO₃^－] / [H₂CO₃]） = 6.3 + log（3 ÷ 0.09209） = 7.813

 

[H⁺]의 농도가 그렇게 높지 않으므로 동적평형이 유지된다는 가정은 타당하다.

 

입력: 2019.03.31 13:31

수정: 2022.04.13 11:11