【환경화학】 2016 국가공무원 5급(기술) 제3문

2016 국가공무원 5급(기술) 제3문^]

 

추천글 : 【환경화학】 환경화학 목차 

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a. 반응속도론

b. Freundlich 등온흡착식을 응용한 다른 문제

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밍 님 지적사항 수정 완료 (19.10.29)

이히 님 지적사항 수정 완료 (22.05.10)

가즈아 님 지적사항 수정 완료 (23.03.25)

댕 님 지적사항 수정 완료 (23.03.25)

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Q. 다음 그림은 폐수에 포함된 크롬산염(CrO₄^2-)을 회분식공정에 의해 제거하기 위해서 두 종류의 흡착제 A와 B의 흡착특성을 비교한 실험결과이다. 다음 물음에 답하시오.

 

 

Q1. 그림에서 비교하고 있는 흡착제의 단위질량당 가격이 같다고 했을 때, 흡착공정 후 처리수의 방류기준이 각각 0.02 mmol / L일 때와 0.2 mmol / L일 때, 흡착제 A와 B 중 어느 것이 더 경제적인지와 그 이유를 설명하시오.

 

A1. 

방류기준이 0.02 mmol / L일 때 : 단위질량당 흡착량이, A = 0.14, B = 0.27이므로 B가 더 경제적 

방류기준이 0.2 mmol / L일 때 : 단위질량당 흡착량이, A > 0.38, B = 0.38이므로 A가 더 경제적

 

Q2. 폐수에 함유되어 있는 크롬산염의 농도는 0.3 mmol / L이고, 회분식흡착을 이용한 처리공정을 통해서 그 농도를 0.02 mmol / L로 낮추려고 한다. 회분식 공정시 이론적인 흡착평형을 유지한다고 가정했을 때, 크롬산염의 농도를 0.02 mmol / L까지 낮추기 위해서 필요한 흡착제 A, B의 최소량을 g / L로 나타내시오.

 

A2. 

⑴ q_e의 의미

q_e의 의미는 흡착질의 농도가 Ce일 때, 흡착제에 흡착질이 흡착한 양을 흡착제의 질량으로 나눈 것을 의미한다.

이때 흡착질이 흡착제에 흡착함으로써 흡착질의 농도가 초기 흡착질 농도보다 낮아질 수 있다.

따라서 흡착질이 흡착하는 반응과 흡착질이 탈흡착하는 반응이 평형을 이루는 흡착평형농도를 고려해야 한다.

q_e와 관련된 구체적인 관계식은 다음을 참고할 수 있다.

 

① 미카엘리스-멘텐 방정식 

② Freundlich adsorption isotherm equation 

③ Langmuir adsorption isotherm equation

 

⑵ 최소량 계산 

크롬산염의 농도가 0.3 mmol / L에서 0.02 mmol / L이 되었으므로 흡착한 크롬산염의 농도는 0.28 mmol / L이다.

흡착제 A의 최소 필요량은 0.28 mmol / L ÷ q_{e, A}(0.02 mmol / L) = 0.28 mmol / L ÷ 0.14 mmol / g = 2 g  / L이다.

흡착제 B의 최소 필요량은 0.28 mmol / L ÷ q_{e, B}(0.02 mmol / L) = 0.28 mmol / L ÷ 0.27 mmol / g = 1.04 g / L이다.

 

⑶ (참고) 미카엘리스-멘텐 방정식을 이용한 q_e의 계산

Ce-q_e 그래프가 미카엘리스-멘텐 방정식(Michaelis-Menten equation)을 닮았음을 이용하자.

 

 

A와 B의 V_max는 각각 0.70과 0.38로 둔 뒤, 0.02에 대한 수치값을 대입하여 각각의 K_m을 구할 수 있다.

 

 

⑷ (참고) Freundlich adsorption isotherm equation을 이용한 q_e의 계산

등온흡착식(흡착평형식)은 Freundlich equation과 Langmuir equation이 자주 사용된다.

흡착제(adsorbent)의 질량 M, 그 중 흡착된 흡착질(adsorbate)의 질량 x, 흡착평형농도 c에 대하여 다음 식이 관찰된다.

 

 

흡착제 A는 (Ce, q_e) = (0.3, 0.7), (0.02, 0.14)를 지나므로, 식을 풀면 (ln K - ln ρ + 3 ln 10) = 0.359, 1/n = 0.594이다.

흡착제 B는 (Ce, q_e) = (0.3, 0.38), (0.02, 0.27)를 지나므로, 식을 풀면 (ln K - ln ρ + 3 ln 10) = -0.816, 1/n = 0.126이다. 

 

입력: 2019.03.31 15:05