【물리학】 물리2 돌림힘 고난이도 문제 #1

물리2 돌림힘 고난이도 문제 #1

 

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1. (종로학원) 2019년 9월 모의 대학수학능력시험 물리Ⅰ 20번

⑴ 문제. 그림은 길이가 14d이고, 질량이 3m인 막대 위에 물체 A가 평형을 이루는 가장 오른쪽 q점에 놓여 있는 것을 나타낸 것이다. A가 q에 있을 때 질량이 5m인 물체 B는 막대와 실로 연결되어 유체 속에 잠겨 바닥면에 접촉해 있고, 이때 바닥면이 B를 떠받치는 힘의 크기는 3mg이다. A가 등가속도 운동을 하여 t초 후에 막대가 평형을 이루는 가장 왼쪽 p점을 지난다. q에서 p까지 A의 가속도의 크기는? (단, 중력 가속도는 g이고, 막대의 밀도는 균일하며, 물체의 크기, 막대의 두께와 폭 및 모든 마찰은 무시한다.)

 

 

① 6d/t²        ② 9d/t²        ③ 12d/t²        ④ 15d/t²        ⑤ 18d/t²

⑵ 풀이. 

① q점 분석 : 왼쪽 받침대의 수직항력 = 0. B와 연결된 실의 장력 = 0

 

 

② p점 분석 : 오른쪽 받침대의 수직항력 = 0. 바닥면이 B를 떠받치는 힘 = 0

 

 

③ a 계산

 

 

④ 답 : ⑤ 18d/t² 

 

 

2. (대성학력개발연구소) 2019년 10월 모의 대학수학능력시험 물리Ⅰ 18번 

⑴ 문제. 그림과 같이 직육면체 받침대 위에서 동일한 막대 A, B가 실로 연결되어 수평을 유지하며 정지해 있다. A에는 질량이 4m인 공이 놓여 있으며, A의 오른쪽 끝과 B 사이에는 물체 C가 놓여 있다. A, B의 질량과 길이는 각각 m, 4L이며, A의 왼쪽 끝에서 공이 놓인 위치까지 거리는 x이다. A, B가 수평을 유지할 수 있는 x의 최댓값은? (단, 막대의 밀도는 균일하고, 실과 C의 질량, 모든 마찰은 무시한다.)

 

 

① 17L/6        ② 19L/6        ③ 23L/7        ④ 7L/2        ⑤ 23L/6

⑵ 풀이. 

① x가 최대일 때 B는 받침대의 오른쪽 모서리를 중심으로 기울어짐

② 받침대가 B를 미는 힘을 N, C에 의한 수직항력 N', 도르래에 의한 장력 T에 대하여,

○ 막대 B에 대한 자유물체도

 

 

○ 막대 A에 대한 자유물체도

 

 

③ 답 : ① 17L/6

 

 

3. (이투스) 2019년 5월 고3 전국연합 모의고사 물리Ⅰ 20번

⑴ 문제. 그림과 같이 질량이 m, 길이가 L인 막대 A, B가 실에 연결되어 수평으로 평형을 유지하고 있다. A에는 공이 놓여 있고, 물체는 B와 실로 연결되어 매달려 있으며, 공과 물체의 질량은 같다. A, B가 수평을 유지하며 공을 A에 올려놓을 수 있는 가장 왼쪽 지점과 가장 오른쪽 지점은 점 p와 점 q이다. A, B가 수평을 유지하고 있을 때 실 b가 B를 당기는 힘의 최댓값은 (3/2)mg이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 막대의 밀도는 균일하며, 막대의 두께와 폭, 실의 질량은 무시한다.)

 

 

ㄱ. 물체의 질량은 m이다.

ㄴ. 실 a가 A를 당기는 힘의 최댓값은 (13/4) mg이다.

ㄷ. p와 q 사이의 거리는 (3/10) L이다.

 

① ㄱ        ② ㄷ        ③ ㄱ, ㄴ        ④ ㄴ, ㄷ        ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

⑵ 풀이. 

① 장력 ≥ 0인 조건으로부터 부등식이 만들어짐

○ 어떤 물리량이 최대, 최소가 되는 조건은 위 부등식이 등호조건이 되는 조건과 동일함

○ 따라서 어떤 물리량이 최대, 최소가 되는 조건에서 어느 장력은 반드시 0이어야 함 

② 공이 가장 오른쪽 지점 q에 있을 때

○ 막대 B에 있는 실 b에는 최대의 장력이 걸림

○ 막대 B의 오른쪽 끝의 실에는 장력이 걸리지 않음 

○ 막대 B의 돌림힘 평형으로 물체 및 공의 질량을 구할 수 있음 (기준 : 왼쪽 끝의 실)

 

 

○ 힘의 평형에 의해 T_{q, B, left}를 구할 수 있음

 

 

○ 막대 A의 돌림힘 평형으로 q와 실 a의 거리를 구할 수 있음 (기준 : 실 a)

 

 

③ 공이 가장 왼쪽 지점 p에 있을 때 

○ 막대 B에 있는 실 b에는 장력이 걸리지 않음

○ 막대 B의 오른쪽 끝의 실에는 장력이 걸림

○ 막대 B의 돌림힘 평형으로 T_{p, B, left}를 구할 수 있음 (기준 : 오른쪽 끝의 실)

 

 

○ 막대 A의 힘 평형으로 T_a를 구할 수 있음 : 실 a에 걸리는 최대 장력에 해당

 

 

○ 막대 A의 돌림힘 평형으로 p와 실 a의 거리를 구할 수 있음 

 

 

④ 답 : ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

4. (종로학원) 2019년 5월 모의 대학수학능력시험 물리 Ⅰ 18번

⑴ 문제. 그림 ㈎는 물체 A와 연결된 실이 축바퀴의 작은 바퀴에, 길이가 15a인 막대 B의 왼쪽 끝은 축바퀴의 큰 바퀴에 연결되어 있고, 받침대가 B의 오른쪽 끝에서 B를 떠받쳐 A, B, C, D가 평형을 유지하는 모습을 나타낸 것이다. 그림 ㈏는 ㈎에서 받침대를 왼쪽으로 x만큼 이동시켰을 때, A, B, C, D가 평형을 유지하는 모습을 나타낸 것이다. ㈎와 ㈏에서 받침대가 B를 떠받치는 힘의 크기는 각각 F, 3F이며, A, B, C, D의 질량은 각각 m, 10m, 3m, 3m이다. x는? (단, 막대의 밀도는 균일하고, 축바퀴의 두께, 막대의 두께와 폭, 실의 질량 및 모든 마찰은 무시한다.)

 

 

① 2a        ② 4a        ③ 6a        ④ 8a        ⑤ 10a 

⑵ 풀이. 

① D를 연결해주는 실과 막대 B의 접촉점을 회전 중심으로 함

② 상황 ㈎

○ A, B, C, D에 의한 중력 = R₁ + F

○ A, B, C, D에 의한 돌림힘 = F × 12a ··· ⒜

③ 상황 ㈏

○ A, B, C, D에 의한 중력 = R₂ + 3F

○ A, B, C, D에 의한 돌림힘 = 3F × (12a - x) ··· ⒝ 

④ 상황 ㈎와 상황 ㈏의 A, B, C, D에 의한 돌림힘이 동일함

 

 

⑤ 답 : ④ 8a

 

 

5. (비상) 2019년 8월 고3 모의 대학수학능력시험 물리Ⅰ

⑴ 문제. 그림과 같이 질량이 각각 M, m인 물체가 놓여 있는 질량이 2m이고, 길이가 6L인 막대가 두 개의 받침대 A, B 위에 놓여 수평인 상태로 평형을 유지하고 있다. 받침대 A, B는 질량이 m이고 길이가 3L인 막대 위에 놓여 있고, 질량이 m인 막대는 받침대 C 위에 놓여 수평인 상태로 평형을 유지하고 있다. M은? (단, 두 막대의 폭과 밀도는 균일하며, 받침대 A, B의 질량은 무시한다.)

 

 

① (1/4)m        ② (1/3)m        ③ (3/4)m        ④ (5/4)m        ⑤ (3/2)m

⑵ 풀이

① F_A와 F_B의 표현

 

 

② 질량이 2m인 막대에 대한 힘 평형 

 

 

③ 질량이 2m인 막대에 대한 돌림힘 평형 (회전축 : 왼쪽 끝)

 

 

④ 답 : ④ (5/4)m

 

입력: 2020.04.18 17:33