【물리학】 물리2 포물선 운동 고난이도 문제 #2

물리2 포물선 운동 고난이도 문제 #2

 

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1. (대성학력개발연구소) 2019년 8월 모의 대학수학능력시험 물리Ⅱ 18번

⑴ 문제. 그림과 같이 건물 위의 수평면에 정지해 있던 물체 A에 수평 방향으로 크기가 F인 힘이 작용하는 순간 건물 아래에서 수평인 지면과 이루는 각이 θ인 방향으로 물체 B를 발사했더니, A, B가 점 P에서 충돌한다. A는 건물 위에서 등가속도 운동을 하며, 건물을 떠난 후에는 중력만 작용한다. A의 질량은 m이고, 건물의 높이와 B의 최고점 높이는 h로 같으며, P의 높이는 3/4h이다. tan θ는? (단, 중력 가속도는 g이고, 물체의 크기, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.)

 

 

 

① mg/2F        ② 2mg/3F        ③ mg/F        ④ 3mg/2F        ⑤ 2mg/F

⑵ 풀이. 

① 직관적 해석

○ A가 건물을 떠난 시점은 B가 최고점에 도달한 시점과 같아야 함 

○ B가 P에 도달하는 시간은 최고점 도달시간의 1.5배임 (∵ 시간-속력 그래프를 그려볼 것)

② B가 최고점에 도달한 시간

 

 

③ A가 건물을 떠나기 직전 속력

 

 

④ 결론

 

 

⑤ 답 : ④ 3mg/2F

 

 

2.  (대성학력개발연구소) 2019년 10월 모의 대학수학능력시험 물리Ⅱ 18번

⑴ 문제. 그림과 같이 수평인 지면 위의 한 점 O에서 물체 A가 v_A의 속력으로 지면과 60°의 각으로 던져진 순간, 물체 B는 지면과 경사각이 60°인 빗면이 만나는 점 P에서 빗면에 나란하게 v_B의 속력으로 발사된다. 동시에 출발한 물체 A, B는 빗면 위의 점 Q에 동시에 도달한다. O, P와 P, Q 사이의 직선 거리가 같을 때, v_A / v_B는? (단, 물체의 크기, 빗면의 마찰과 공기 저항은 무시한다.)

 

 

① 5/4        ② 6/5        ③ 7/6        ④ 8/7        ⑤ 9/8

⑵ 풀이.    

① OP의 길이를 L이라고 할 때 Q의 좌표는 (3/2 L, √3/2 L)

② v_A, v_B, 동시에 출발한 후 점 Q에 도달하는 시간 Δt로 다음과 같은 식을 발견할 수 있음

 

 

③ 답 : ② 6/5

 

 

3. (비상) 2019년 8월 고3 모의 대학수학능력시험 물리Ⅱ 20번

⑴ 문제. 그림과 같이 빗면을 2v의 속력으로 올라가기 시작한 물체가 빗면을 v의 속력으로 떠난 후 포물선 운동한다. 빗면의 밑변과 높이는 h로 같고, 빗면을 떠난 후부터 수평면에 도달할 때까지 수평 이동 거리는 d이다. d는? (단, 물체의 크기, 모든 마찰 및 공기 저항은 무시한다.)

 

 

①

 

 

②

 

 

③

 

 

④

 

 

⑤

 

 

⑵ 풀이. 

① v의 관계식

 

 

② d의 관계식 

 

 

③ 답 : ⑤ 

 

 

 

4. (이투스) 2019년 8월 고3 전국연합 모의고사 물리Ⅱ 17번

⑴ 문제. 그림은 수평면에서 속력 v₀으로 던져진 물체 A가 최고점에 도달하는 순간, A의 연직 아래 수평면에서 물체 B를 비스듬하게 속력 v로 던진 모습을 나타낸 것이다. A는 p점을 수평 방향과 45°의 각을 이루며 (√2/2)v₀의 속력으로 통과하여 q점에 B와 동시에 도달한다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 공기 저항과 물체의 크기는 무시한다.)

 

 

 

ㄱ.  v = (√7/4)v₀이다.

ㄴ. A가 최고점에서 p까지 이동하는 데 걸리는 시간은 v₀/2g이다.

ㄷ. B를 던지는 순간 A와 B 사이의 거리는 3v₀²/8g이다.

 

① ㄱ        ② ㄷ        ③ ㄱ, ㄴ        ④ ㄴ, ㄷ        ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

⑵ 풀이. 

① A의 수평 속력 결정

 

 

② 방정식 1. A와 B의 도달시간이 동일함

 

 

③ 방정식 2. A와 B의 도달거리가 동일함

 

 

④ 결론

 

 

⑤ 답 : ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 

 

 

5.  2020년 대학수학능력시험 물리Ⅱ 19번

⑴ 문제. 그림과 같이 중심이 O이고 반지름이 R인 원형 트랙의 점 A에 가만히 놓은 물체가 원형 트랙을 따라 운동한 후 점 B에서부터 포물선 운동을 하여 빗면상의 점 C에 수직으로 부딧쳤다. B에서 C까지 물체의 수평 이동 거리는 d이다. B에서 C까지 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고 물체는 동일 연직면상에서 운동하며, 물체의 크기와 모든 마찰은 무시한다.)

 

 

ㄱ. 운동하는 데 걸린 시간은 √(2R/g)이다.

ㄴ. d = R / √3이다. 

ㄷ. 최고점의 높이는 수평면으로부터 3R/4이다. 

 

① ㄱ        ② ㄴ        ③ ㄷ        ④ ㄱ, ㄴ        ⑤ ㄴ, ㄷ

⑵ 풀이 

① ㄱ의 풀이 : 빗면의 방향을 x축, 빗면에 수직한 방향을 y축으로 두어 B의 운동을 분석

 

 

② ㄴ의 풀이 : 빗면의 방향을 x축, 빗면에 수직한 방향을 y축으로 두어 B의 운동을 분석

○ B의 변위

 

 

○ 직선 BC는 빗면에 대하여 30°의 각도를 형성함을 알 수 있음

○ 기하학을 잘 활용하면 직선 BC는 수평면에 대하여 30°의 각도를 형성함을 알 수 있음

 

 

③ ㄷ의 풀이 : 수평면의 방향을 x축, 수평면에 수직한 방향을 y축으로 두어 B의 운동을 분석

 

 

④ 답 : ② ㄴ

 

입력: 2020.05.13 22:11