【환경화학】 2024 국가공무원 5급(기술) 제1문

2024 국가공무원 5급(기술) 제1문^]

 

추천글 : 【환경화학】 환경화학 목차

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a. 이론 : 산·염기 반응, 산화환원 반응, 전기화학 

b. 비슷한 문제 : 2013년 2문, 2017년 3문, 2022년 2문 

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Q. 다음은 25 ℃에서 pE 값과 pH 값에 따른 질소의 물속 주 화학종 유형을 나타낸 도표이다. (단, 농도와 활동도는 동일하다고 가정한다)

 

 

Q1. pE를 정의하고, pE와 물속 질소화학종의 관계를 설명하시오. 

 

A1. 

pE = -log [e^-]를 의미한다. 

pE가 증가할수록 NH₄⁺ → NO₃^- (낮은 pH), NH₄⁺ → NO₂^- → NO₃^- (중간 pH), NH₃ → NO₂^- → NO₃^- (높은 pH)가 된다.

질소의 산화수는 NH₄⁺, NH₃에서 -3, NO₂^-에서 +3, NO₃^-에서 +5이다.

따라서 pE가 증가할수록 질소화학종 내 질소의 산화수는 증가하는 경향이 있다.  

 

Q2. 다음 두 반쪽 반응을 이용하여 물속에서 NO₂^- (aq)를 주 화학종으로 발견할 수 없는 pH의 범위를 구하시오.

○ NO₃^- (aq) + 10H⁺ (aq) + 8e^- → NH₄⁺ (aq) + 3H₂O (ℓ),  K₁, pEº = 14.88

○ NO₂^- (aq) + 8H⁺ (aq) + 6e^- → NH₄⁺ (aq) + 2H₂O (ℓ),  K₂, pEº = 15.08 

 

A2.

2번 문제는 NO₂^-가 주 화학종으로 존재하는 pH, pE 경계선 방정식을 구하는 문제이다. 

pE°는 -log E°가 아니라 -log ([e^-])를 의미한다. 

 

○ NO₂^- / NH₄⁺ 경계식 : 

반응식 2의 경우, K₂ = 일정 = [NH₄⁺] / ([NO₂^-][H⁺]⁸[e^-]⁶)을 얻을 수 있다.

log K₂ = 일정 = log [NH₄⁺] - log [NO₂^-] + 8 pH + 6 pE = 6 pEº (∵ 표준 조건에서도 성립해야 함) = 90.48 

[NH₄⁺]와 [NO₂^-]가 모두 주생성물이고 둘의 농도가 동일할 때, 8 pH + 6 pE = 90.48이 성립한다.

 

○ NO₂^- / NH₃ 경계식 : 

3번 문제 풀이를 보면, 7 pH + 6 pE = 81.22가 성립한다.

 

○ NO₃^- / NO₂^- 경계식 : 

반응식 1의 경우, K₁ = 일정 = [NH₄⁺] / ([NO₃^-][H⁺]10[e^-]⁸)을 얻을 수 있다.

log K₁ = 일정 = log [NH₄⁺] - log [NO₃^-] + 10 pH + 8 pE = 8 pEº (∵ 표준 조건에서도 성립해야 함) = 119.04

반응식 2의 경우, K₂ = 일정 = [NH₄⁺] / ([NO₂^-][H⁺]) = 90.48

log K₂ = 일정 = log [NH₄⁺] - log [NO₂^-] + 8 pH + 6 pE = 6 pEº (∵ 표준 조건에서도 성립해야 함) = 90.48

log K₁ - log K₂ = log [NO₂^-] - log [NO₃^-] + 2 pH + 2 pE = 28.56

[NO₃^-]와 [NO₂^-]가 모두 주생성물이고 둘의 농도가 동일할 때, 2 pH + 2 pE = 28.56이 성립한다.

 

따라서 NO₂^-를 주 화학종으로 발견할 수 없는 pH의 범위는 다음과 같이 결론 지을 수 있다.

pE < -(8/6) pH + 15.08 (∵ NO₂^- / NH₄⁺ 경계식)

또는 pE < -(7/6) pH + 13.53667 (∵ NO₂^- / NH₃ 경계식)

또는 pE > -pH + 14.28 (∵ NO₃^- / NO₂^- 경계식)

위와 같은 답안은  3번 문제를 먼저 풀어야 하므로 출제 취지에 덜 가까워 보인다. 

 

NO₂^- / NH₄⁺ 경계식과 NO₃^- / NO₂^- 경계식의 교점을 구해보자.

pE = -(8/6) pH + 15.08 = -pH + 14.28 ⇔ 1/3 pH = 15.08 - 14.28 = 0.8 ⇔ pH = 2.4 

따라서 NO₂^-를 주 화학종으로 발견할 수 없는 pH의 범위는 pH < 2.4이다.

 

Q3. NH₄⁺ (aq)와 NH₃ (aq)의 경계가 pH = 9.26일 때, NH₄⁺ (aq)의 산 해리 상수를 구하고, NO₂^- (aq)와 NH₃ (aq)의 경계를 나타내는 pE-pH 식을 구하시오. 

 

A3.

산·염기 반응은 산화수가 바뀌지 않는 반응이기 때문에 pE만 바뀌고 pH는 일정한 형태의 그래프 개형을 보인다.

pH = 9.26으로부터, K_a = K_NH4⁺/NH3 = [NH₃][H⁺] / [NH₄⁺] = 10^-9.26 (이 수식은 [NH₃] = [NH₄⁺]에도 성립해야 함)

즉, pK_a = 9.26이 성립한다.

 

반응식 3 : NO₂^- (aq) + 7H⁺ (aq) + 6e^- → NH₃ (aq) + 2H₂O (ℓ)

 

○ NO₂^- / NH₃ 경계식 

반응식 3의 경우, K₃ = 일정 = [NH₃] / ([NO₂^-][H⁺]⁷[e^-]⁶) = [NH₄⁺] / ([NO₂^-][H⁺]⁸[e^-]⁶) × [NH₃][H⁺] / [NH₄⁺] 

∴ K₃ = K₂ × K_a  

log K₃ = 일정 = log [NH₄⁺] - log [NO₂^-] + 8 pH + 6 pE + log K_a = 6 pEº_NH4⁺ - 9.26 = 90.48 - 9.26 = 81.22

log K₃ = log [NH₃] - log [NO₂^-] + 7 pH + 6 pE = 81.22

[NH₃]와 [NO₂^-]가 모두 주생성물이고 둘의 농도가 동일할 때, 7 pH + 6 pE = 81.22가 성립한다.

 

입력: 2024.07.10 10:44