【환경화학】 2017 국가공무원 5급(기술) 제3문

2017 국가공무원 5급(기술) 제3문

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Q. 물이 수소로 환원되는 반쪽 반응은 아래와 같다. 이 반응을 통해서 물이 안정하게 존재할 수 있는 환경조건을 얻을 수 있다고 할 때, 다음 물음에 답하시오.

2H₂O + 2e^- → H₂(g) + 2OH^-, Eº = -0.828 V

Q1. 표준상태(298 K, 1기압)에서 이 반응의 자유에너지 변화(ΔGº)와 peº를 구하시오. (단, 패러데이상수 = 96,485 C/mol, 기체상수 = 8.314 J/mol·K이다.)

A1.

ΔGº =－nFEº = -2 × 96,485 × -0.828 = 160. kJ/mol

ΔGº = -RT lnK → K = 9.91 × 10^-29

9.91 × 10^-29 = P_H₂ × [OH^－]²÷ [e^－]² = 1 ÷ [e^－]²

[e^－] = 10¹⁴ : 전자 농도(electron concentration) 혹은 전자 활성도(electron activity)

peº = -14

참고로 말이 안 되게 전자 농도가 높은 것은 ΔG > 0에서도 알 수 있듯이 매우 비자발적인 반응이기 때문입니다.

다음은 운로 님이 말한 peº = 16.9 Eº (단, 25 ℃)를 유도하는 과정입니다. (참고 링크)

위에서처럼 이러한 공식을 외우지 않아도 풀 수 있지만, 따로 외울 필요가 있을 만큼 유명한 공식이기도 합니다.

oxidant + ne^－ → reductant

K = [reductant] ÷ ( [oxidant] × [e^－]ⁿ )

∴ pe := -log [e^－] = (1/n) log K - (1/n) log ( [reductant] / [oxidant] )

∴ peº = (1/n) log K

Eº = (RT/nF) ln K

∴ peº = (1/n) log K = (1/n) ln K ÷ ln 10 = FEº / RT ÷ ln 10 = 16.9 Eº

이 문제는 2022년 제2문과 비슷함

Q2. 수소기체의 부분압력이 10^-4 기압인 혐기성 조건에서 물이 환원되지 않고 안정하게 존재할 수 있는 열역학적 평형상태의 조건을 pH와 pe를 이용하여 나타내시오.

A2.

정상 공기에서 수소기체는 5.5 × 10^-7 기압이다; 10^-4 기압이면 상당량이 수소기체로 가득차 있으므로 혐기성 조건입니다.

열역학적 평형 ⇔ ΔG ≥ 0 ⇔ ΔGº + RT lnK ≥ 0 ⇔ K ≥ 9.91 × 10^-29

K = P_H₂ × [OH^－]² ÷ [e^－]² ≥ 9.91 × 10^-15 ⇔ pK = pP_H₂ + 2pOH - 2pe ≤ 28

즉, 4 + 2 × (14 - pH) - 2pe ≤ 28

따라서 pH + pe ≥ 2

Q3. pH가 8.0인 해양 퇴적물에서 미생물의 혐기성 분해작용에 의해 수소의 부분압력이 10^-4기압으로 유지된다고 가정할 때, 가능한 pe의 최솟값을 구하시오.

A3.

pH + pe = 8 + pe ≥ 2

pe ≥ -6

입력 : 2019.03.30 22:40

수정 : 2021.04.08 10:14

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