【전기자기학】 2026 국가공무원 5급(기술) 제4문

2026 국가공무원 5급(기술) 제4문^]

 

추천글 : 【전기자기학】 전기자기학 기술고시 목차 

---

a. 4단자망과 분포정수회로 

b. 브루스터의 법칙 

---

 

Q. 그림과 같이 자유공간인 매질1(ε₀, μ₀)에서 매질2(ε₀, μ₀μ_r, μ_r > 1)로 평행 편파(parallel polarization)된 균일 평면파가 θ_i로 입사할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 두 매질의 경계면에 표면 전하밀도와 표면 전류밀도는 없고, 매질1과 매질2의 위상상수는 β₁, β₂이고 입사파, 반사파, 투과파의 전기장 진폭은 E₀ⁱ, E₀^r, E₀^t로 표시한다)

 

 

Q1. 매질1과 매질2에 존재하는 전체 전기장의 세기와 전체 자기장의 세기를 입사각(θ_i), 반사각(θ_r), 투과각(θ_t), 영역별 유전율과 투자율의 페이저 형식 함수로 표현하시오. 

 

A1.

입사파의 진행방향은 x̂ cos θ_i + ŷ sin θ_i이다.

포인팅 벡터 S = (1/μ₀) E × B를 상기하면 Eⁱ = E₀ⁱ (-x̂ sin θ_i + ŷ cos θ_i) 를 알 수 있다.

B = μ₀H, E = Bv = Bc, c = 1 / √μ₀ε₀ 식으로부터 H_i = √(ε₀ / μ₀) E₀ⁱ ẑ 를 알 수 있다. 

 

반사파의 진행방향은 -x̂ cos θ_r + ŷ sin θ_r이며 자기장은 진행 방향 때문에 -ẑ 방향이 된다.

투과파의 진행방향은 x̂ cos θ_t + ŷ sin θ_t이며 자기장은 동일하게 ẑ 방향이 된다.

 

따라서 페이저 형식 함수는 다음과 같다. 

 

 

Q2. 스넬의 반사 법칙과 스넬의 굴절 법칙이 성립함을 증명하고, 반사계수(Γ)와 투과계수(τ)를 구하시오.

 

A2. 

경계면 x = 0에서 모든 y 위치에서 위상항이 동일해야 한다.

따라서 β₁ sin θ_i = β₁ sin θ_r = β₂ sin θ_t 이다.

그러므로 θ_i = θ_r (스넬의 반사법칙), β₁ sin θ_i = β₂ sin θ_t (스넬의 굴절 법칙)이 성립한다.

참고로, β₁ = ω√(μ₀ε₀), β₂ = ω√(μ₀μ_rε₀)와 같아서 sin θ_t = (1 / √μ_r) sin θ_i = (n₁ / n₂) sin θ_i (n : 굴절률)로 나타낼 수 있다. 

 

각 계면에서 얻은 접선 전기장과 접선 자기장이 경계면에서 일치해야 하므로 2개의 조건을 구하고, 미지수가 2개이므로 풀 수 있다.

 

 

Q3. 이 문제에서 브루스터 각(Brewster angle)의 존재 여부를 기술하고, 증명하시오.

 

A3.

브루스터 각은 특정 편광 성분의 반사계수 Γ가 0이 되는 입사각을 지칭한다.

Γ = 0 ⇔ √μ_r cos t = cos θ_i

스넬의 법칙에 의해, √μ_r sin θ_t = sin θ_i이므로 양변 제곱하여 얻으면 μ_r = 1을 얻는다.

이는 주어진 조건 μ_r > 1에 위배되므로 그러한 브루스터 각은 존재하지 않는다.

실제 브루스터 각이 형성되는 경우(예 : 공기-유리 계면)는 μ₁ ≈ μ₂, ε₁ ≠ ε₂인 거지, μ₁ ≠ μ₂이면 브루스터 각이 존재하지 않는다.

 

입력: 2026.07.04 14:19