【환경화학】 2015 국가공무원 5급(기술) 제2문

2015 국가공무원 5급(기술) 제2문

 

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풀이항상감사해요 님 지적사항 수정 (2023.04.09)

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Q. 닫힌계(closed system)에서 오염물질의 상분배(phase distribution)에 대한 다음 물음에 답하시오.

 

Q1. 2 L의 밀폐 용기에 1 L는 물, 다른 1 L는 공기가 채워져 있다. 이 시스템에서 톨루엔 92 mg (1 mmol)을 주입하는 경우 화학적 평형상태에서의 용존 톨루엔의 농도(mol／L)와 기상 톨루엔의 분압(atm)을 구하시오. (단, 온도는 20 ℃로 가정하고, 이 온도에서 톨루엔의 헨리상수는 0.15 mol／L·atm이고, 기체상수는 0.082 atm·L／mol·K이다. 톨루엔의 첨가에 따른 액상과 기상의 부피변화는 무시한다.)

 

A1. 

용존 톨루엔의 양을 α mmol, 기상 톨루엔의 양을 1 - α mmol이라고 하자.

이때 1 - α mmol의 기상 톨루엔이 형성하는 분압은 (1 - α) ÷ 1000 × 0.082 × 293 = 0.024 (1 - α) atm이다.

따라서 헨리의 법칙에 의해 평형을 이루어야 하는 용존 톨루엔의 농도는 0.15 × 0.024 (1 - α) = 0.0036 (1 - α) M이다.

0.0036 (1 - α) = α ÷ 1000 ⇔ α = 0.78이다.

따라서 용준 톨루엔의 농도는 0.78 mmol／L이고, 기상 톨루엔의 분압은 5.2 × 10^-3 atm이다.

 

Q2. Q1에서 활성탄 200 mg을 추가로 주입할 경우 새로운 화학 평형이 이루어지게 된다. 톨루엔의 활성탄에 대한 흡착은 다음의 등온흡착식을 따른다.

 

q_e = 100C_e 

 

여기서 q_e는 활성탄 g 당 흡착되는 톨루엔 mg, C_e는 톨루엔의 용존농도(mg／L)를 의미한다. 이때의 용존 톨루엔의 농도를 구하시오. (단, 활성탄의 주입에 따른 액상과 기상의 부피변화는 무시한다.)

 

A2. 

용존 톨루엔의 농도를 C_e (mg / L), 기상 톨루엔의 농도를 C_e' (mg / L)이라고 하자.

 

방정식 1. 전체 톨루엔의 양

92 (mg) = 100C_e × 0.2 + C_e × 1 + C_e' × 1 (mg) 

이때, 100C_e = q_e와 활성탄 200 mg = 0.2 g을 이용하였다.

 

방정식 2. 헨리의 법칙

C_e mg / L × 1 L × 1 mol / 92 g × 1 g / 1000 mg

= 0.15 M / atm × C_e' mg / L × 1 g / 1000 mg × 1 mol / 92 g × 0.082 atm·L/mol·K × 293 K 

 

따라서 C_e = 4.32382 (mg / L), C_e' = 1.19976 (mg / L)을 얻는다.

그러므로 용존 톨루엔의 농도는 4.32382 mg / L이다. 

 

입력: 2019.03.31 18:02

수정: 2023.04.10. 00:05