【수질오염관리】 2019 국가공무원 5급(기술) 제1문

2019 국가공무원 5급(기술) 제1문^]

 

추천글 : 【수질오염관리】 수질오염관리 목차 

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a. 물질전달

b. 반응속도론

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Q. 호수의 수질오염관리와 관련하여 다음 물음에 답하시오. 

 

Q1. 부피(V) 25,000 m³, 초기농도(C₀) 1.5 mg/L인 호수에 유량(Q) 4,000 m³/d, 오염물질 농도(C_in) 20.0 mg/L인 하천이 유입되고 있다. 호수는 완전혼합형 반응조로 간주하고, 호수로 유입 및 유출되는 유량은 동일하다. 오염물질의 분해상수(k)가 0.25 d^-1일 때 물질수지식을 기초로 하여 시간에 따른 호수에서 유출되는 호소수의 농도(C) 변화식을 유도하고, 2일 후 호수의 유출농도(C₂)를 구하시오. 또한 시간에 따른 호수의 대략적인 유출농도변화 경향을 그래프로 나타내시오.

  

A1.

○ C(t+dt) = C(t) + Q × C_in dt / V - Q × C(t) dt / V - k C(t) dt

○ C(t) : 호수의 원래 농도

○ Q × C_in dt / V : 하천의 유입으로 인해 호수의 농도가 증가한 정도

○ Q × C(t) dt / V : 하천의 유출로 인해 호수의 농도가 감소한 정도

○ k C(t) dt : 1차 반응으로 인해 호수 내 오염물질이 분해된 양

○ ∴ C'(t) = QC_in / V - (Q/V + k) C = 3.2 - 0.41 C = -0.41 (C - 7.80488) (단, 단위는 mg/L·day)

○ d/dt (C - 7.80488) = -0.41 (C - 7.80488)이므로 단순 선형 1도 미분방정식이 됨 

○ ∴ C(t) = c₁ exp(-0.41 t) + 7.80488

 

출처 : 이미지 클릭

 

○ ∴ C(t) = -6.30488 exp(-0.41 t) + 7.80488 (∵ C₀ = 1.5 mg/L)

○ ∴ 2일 후 호수의 유출농도(C₂) = 5.028011 mg/L

 

Q2. Q1의 조건에서 정상상태의 호수의 유출농도를 구하시오. 

 

A2. 

○ t → ∞일 때, 호수의 유출농도는 호수의 농도이기도 하므로 7.80488 mg/L

 

입력 : 2023.04.29 11:15