【수질오염관리】 2017 국가공무원 5급(기술) 제3문

2017 국가공무원 5급(기술) 제3문^]

 

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a. 반응속도론

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Q. 다음과 같이 서로 연결된 두 개의 완전혼합형 호수가 있다. 물음에 답하시오. (단, W는 오염부하량(g/day), Q는 유량(m³/day), C는 오염물질의 농도(g/m³), k는 1차 반응계수(1/day), V는 호수의 체적(m³)을 나타낸다)

 

 

Q1. 각각의 호수에서 오염물질 농도 C₁과 C₂에 대한 물질수지식을 수립하시오.

  

A1.

○ dC₁ / dt = C₀Q / V₁ (유입) - k₁C₁ (분해) + W / V₁ (부하) - C₁Q / V₁ (유출)

○ dC₂ / dt = C₁Q / V₂ (유입) - k₂C₂ (분해) - C₂Q / V₂ (유출)

 

Q2. 각 호수가 정상상태라고 할 때, 오염물질 농도 C₁과 C₂를 식으로 나타내시오. (단, 두 호수의 체적은 동일(V₁ = V₂ = V)하고, 오염물질이 분해되는 1차 반응속도도 동일(k₁ = k₂ = k)하며, 유입농도(C₀)는 0 g/m³이다)

 

A2. 

○ 0 = C₀Q / V - kC₁ + W / V - C₁Q / V ⇔ C₁ = (C₀Q + W) / (kV + Q)

○ 0 = C₁Q / V - kC₂ - C₂Q / V ⇔ C₂ = C₁QV / (kV + Q) = QV × (C₀Q + W) / (kV + Q)²

 

Q3. 첫 번째 호수가 비정상상태라고 할 때, 오염물질 농도 C₁을 시간(t)에 따른 함수로 나타내시오. (단, t = 0일 때 첫 번째 호수의 초기농도는 C_1,0이고, 유입농도(C₀)는 0 g/m³이다)

 

A3. 

○ 풀이는 다음과 같음

 

 

입력: 2023.04.30 06:39

수정: 2023.05.01 16:59