【수질오염관리】 2020 국가공무원 5급(기술) 제1문

2020 국가공무원 5급(기술) 제1문^]

 

추천글 : 【수질오염관리】 수질오염관리 목차 

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a. 반응속도론

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Q. 수심이 h이고 수표면적이 A인 저수지에 유출 사고로 인해 오염물질이 유입되었다. 다음 물음에 답하시오. (단, 유입된 오염물질은 저수지 내에서 휘발(vaporization)에 의해서만 소멸된다)

 

Q1. 오염물질이 물에서 휘발하는 속도는 다음과 같다.

 

r = K × (C - C_S)

 

저수지의 유입 및 유출유량(Q)이 동일할 때, 물질수지식을 세우시오. (단, K는 휘발속도상수, C₀는 초기 수중농도, C는 수중농도, C_S는 포화농도이고, 휘발속도(r)은 단위수표면적당 단위시간당 휘발되는 오염물질의 질량[g/(m²·hr)]을 의미한다)

  

A1.

○ C(t+dt) = C(t) + Q × C' dt / Ah - Q × C(t) dt / Ah - K × (C - C_S) × A dt / A·h

○ C(t) : 기존에 저수지에 있던 오염물질의 농도

○ Q × C' dt / Ah : 미소시간 동안 저수지로 오염물질이 유입되어 증가한 오염물질의 농도 (단, C' 변수를 새로 도입)

○ -Q × C(t) dt / Ah : 미소시간 동안 저수지에서 유출되어 감소한 오염물질의 농도

○ -K × (C - C_S) × A dt / A·h : 미소시간 동안 저수지 내에서 휘발되어 감소한 오염물질의 농도 

○ ∴ C'(t) = - Q × C / Ah - K (C - C_S) / h (단위 : g/(m³·hr))

 

Q2. 유입 및 유출유량이 없다고 가정하여 물질수지식을 세우시오. 

 

A2. 

○ C'(t) = -K (C - C_S) / h

 

Q3. Q2의 물질수지를 바탕으로 임의의 시간 t에서의 오염물질 농도(C_t)에 관한 식을 유도하시오. 

 

A3. 

○ d/dt (C_t - C_S) = -K(C - C_S) / h

○ ∴ ln([C_t - C_S] / [C₀ - C_S]) = -Kt / h

○ ∴ C_t = C_S + (C₀ - C_S) exp(-Kt / h)

 

Q4. Q3의 결과식을 이용하여 유출사고 후 오염물질의 90%가 소멸될 때까지 소요되는 시간을 계산하시오. (단, 오염물질의 K = 0.133 m/hr이고, 저수지의 수심은 2 m이며 포화농도 C_S는 무시할 수 있을 정도로 작다)

 

A3. 

○ C_t = C₀ exp(-0.0665 t) = 0.1 C₀

○ ∴ t = 34.6253 hr 

 

입력 : 2023.04.29 12:05