【환경화학】 2013 국가공무원 5급(기술) 제1문

2013 국가공무원 5급(기술) 제1문^]

 

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a. 화학의 기초

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ㅇ, 풀이항상감사해요 님 지적사항 수정 (23.03.23)

당근 님 지적사항 수정 (23.04.21)

Eco 님 지적사항 수정 (23.11.30)

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Q. 액화천연가스(LNG)를 난방 연료로 사용하는 주거 단지에서 하루에 100 ㎥의 LNG를 소비한다. LNG의 조성은 메테인(CH₄)이고 밀도는 0.64 g／㎤이며, 이 보일러의 배기가스 중 일산화질소(NO) 농도가 50 ppm이라고 할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 연소에 사용된 공기는 질소 79 %, 산소 21 %로 구성되었고, 이상기체 상수 R 값은 0.082 L·atm／mol·K이다.)

 

Q1. LNG 100 ㎥가 연소될 때, 미연소 질소가스가 포함된 총 배출가스량(몰수)을 CH₄의 연소반응식을 세워서 계산하시오.

 

A1. 

풀이 1

 

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

 

CH₄ 100 ㎥ × 10⁶ ㎤／㎥ × 0.64 g／㎠  × 1 mol／16 g = 4,000,000 mol  

생성된 이산화탄소 : 4,000,000 mol  

생성된 수증기 : 8,000,000 mol 

미연소 질소가스 : 4,000,000 mol × 2 × (79 ÷ 21) = 30,000,000 mol 

총 배출가스량 : 42,000,000 mol 

 

풀이 2

 

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O ... ⒜

N₂ + O₂ → 2NO ... ⒝

 

원래 공기의 몰 수 : y mol

 

반응 ⒜에서, CH₄ 100 ㎥ × 10⁶ ㎤／㎥ × 0.64 g／㎠  × 1 mol／16 g = 4,000,000 mol  

반응 ⒜에서, 반응한 산소 : 8,000,000 mol 

반응 ⒜에서, 생성된 이산화탄소 : 4,000,000 mol

반응 ⒜에서, 생성된 수증기 : 8,000,000 mol 

 

반응 ⒝에서, 반응한 N₂의 몰 수 : x mol 

반응 ⒝에서, 반응한 O₂의 몰 수 : x mol 

반응 ⒝에서, 생성된 NO의 몰 수 : 2x mol

 

최종 반응 결과 남은 미연소 질소가스 : (y × 0.79 - x) mol

 

방정식 1. 원래 공기에 있던 산소가 전부 반응에 사용됨

 

8 × 10⁶ + x = y × 0.21

 

방정식 2. 배기가스 중 일산화질소 농도가 50 ppm 

 

2x = 50 × 10^-6 × (y × 0.79 - x + 2x + 4,000,000 + 8,000,000)

 

∴ x = 1052.51 mol

∴ y = 3.81003 × 10⁷ mol 

 

총 배출가스량 = y × 0.79 - x + 2x + 4,000,000 + 8,000,000

총 배출가스량 = 30,098,184 + 2105.02 + 4,000,000 + 8,000,000

총 배출가스량 = 42,100,289 mol

 

Q2. 이 주거 단지 보일러에서 발생하는 NO의 일일 배출량(kg／day)은 얼마인가?

 

A2.

⑴ Q1에서 풀이 1을 적용하였다고 가정 (총 배출가스량 = 42,000,000 mol)

 

① 질량 분율로 푼 경우  

ppm은 parts per million의 약자로 1 kg의 전체 물질 중 1 mg이 포함돼 있을 때, 해당 물질의 농도를 1 ppm이라고 한다.

배기가스의 총 질량(kg)은 다음과 같다.

(4,000,000 × 44 + 8,000,000 × 18 + 30,000,000 × 28) ÷ 1,000 = 1,160,000 (kg)

일산화질소(NO)의 농도가 50 ppm이므로,

1,160,000 × 50 × 10^-6 = 58 kg／day이다.

 

② 부피 분율로 푼 경우

부피 분율은 곧 몰수 분율이다.

일산화탄소(NO)의 농도가 50 ppm이므로,

일산화탄소(NO)의 몰수는 50 × 10^-6 × 42,000,000 mol = 2,100 mol

따라서 하루에 배출되는 일산화탄소(NO)는 63 kg / day이다. 

 

③ 수중에서는 질량 분율을 따르는 반면, 대기중에서는 부피 분율을 따르므로 ⑵의 풀이를 따라야 함

 

 

⑵ Q1에서 풀이 2를 적용하였다고 가정 (총 배출가스량 = 42,100,289 mol)

 

① 질량 분율로 푼 경우  

ppm은 parts per million의 약자로 1 kg의 전체 물질 중 1 mg이 포함돼 있을 때, 해당 물질의 농도를 1 ppm이라고 한다.

배기가스의 총 질량(kg)은 다음과 같다.

(4,000,000 × 44 + 8,000,000 × 18 + 30,098,184 × 28 + 2105.02 × 30) ÷ 1,000 = 1,162,812.303 (kg)

일산화질소(NO)의 농도가 50 ppm이므로,

1,162,812.303 × 50 × 10^-6 = 58.14062 kg／day이다.

 

② 부피 분율로 푼 경우

부피 분율은 곧 몰수 분율이다.

일산화탄소(NO)의 몰수는 1052.51 × 2 = 2105.02 mol

따라서 하루에 배출되는 일산화탄소(NO)는 63.1506 kg / day이다. 

 

③ 수중에서는 질량 분율을 따르는 반면, 대기중에서는 부피 분율을 따르므로 ⑵의 풀이를 따라야 함

 

Q3. 이 주거 단지 보일러의 굴뚝 연기가 직경 20 km인 도시의 지상 2 km 공간 이내에 균질하게 혼합된다면, 1 atm, 25 ℃인 상태에서 대기 중의 NO의 농도는 몇 ppm인가?

 

A3.

⑴ 질량 분율로 푼 경우 

주거 단지 상공의 대기 부피 = π × 20,000² ÷ 4 × 2,000 = 6.28 × 10¹¹ ㎥

대기의 총 몰수 : n = PV／RT = 2.57 × 10¹³ mol

대기의 총 질량 : 질소가 79 %, 산소가 21 %이므로 7.42 × 10¹⁴ g = 7.42 × 10¹¹ kg 

하루 배출되는 일산화탄소(NO; 58 kg / day)가 차지하는 농도는 0.000078 ppm이다.

실제로는 대기의 움직임과 자외선에 의한 NO의 분해가 있으므로 배출되는 NO가 계속해서 대기중에 축적되지 않는다.

 

⑵ 부피 분율로 푼 경우

부피 분율은 곧 몰수 분율이다.

대기의 총 몰수는 2.57 × 10¹³ mol이다.

하루에 배출되는 일산화탄소(NO)는 2,100 mol이다.

따라서 하루에 배출되는 일산화탄소(NO)의 농도는 2,100 / (2.57 × 10¹³) = 8.17 × 10^-11 = 8.17 × 10^-5 ppm이다.

실제로는 대기의 움직임과 자외선에 의한 NO의 분해가 있으므로 배출되는 NO가 계속해서 대기중에 축적되지 않는다.

 

⑶ 수중에서는 질량 분율을 따르는 반면, 대기중에서는 부피 분율을 따르므로 ⑵의 풀이를 따라야 함

 

입력: 2019.04.01 18:03

수정: 2023.03.03 23:49