【공업화학】 2026 국가공무원 5급(기술) 제2문

2026 국가공무원 5급(기술) 제2문^]

 

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a. 브래그 회절

b. 고체 결정 

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Q. 원시(단순) 입방 단위세포를 갖는 고체 결정에 대하여 X-선 회절 패턴을 측정하였다. 다음 물음에 답하시오.

 

Q1. 회절의 보강 간섭 조건을 Bragg 식으로 나타내고, 식에 포함된 변수들을 모두 정의하시오.

 

A1.

브래그 회절은 다음과 같다.

 

 

nλ = 2d sin θ

n : 자연수

λ : 파장의 길이

d : 격자 간격 (면간 거리)

θ : 빛의 입사각

 

Q2. X-선의 파장(λ)이 1.54 Å이고 결정의 격자상수(a)가 4.00 Å인 경우, 회절 패턴의 피크들 중 2θ 값을 작은 것부터 순서대로 나열했을 때 세 번째인 피크의 Miller 지수에 해당하는 2θ 값을 구하시오.

 

A2.

단순입방구조는 다음과 같으며, 한 변의 길이가 4.00 Å로 주어져 있다.

 

 

위 결정에서 두 원자의 거리를 보면, 격자의 간격이 4, 4/√2, 4/√3로 다양할 수 있다.

 

 

nλ = 1.54n ≃ d × 2θ = 4 × 2θ ⇔ 2θ = 0.385, 0.77, 1.155, ···

nλ = 1.54n ≃ 4/√2 × 2θ ⇔ 2θ = 0.544, 1.089, 1.633 ···

nλ = 1.54n ≃ 4/√3 × 2θ ⇔ 2θ = 0.667, 1.334, 2.001, ···

따라서 세 번째 피크 = 0.667 rad = 38.216°

 

입력: 2026.07.06 02:36