【회로이론】 2026 국가공무원 5급(기술) 제5문

2026 국가공무원 5급(기술) 제5문^]

 

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a. 과도현상 

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Q. 그림과 같은 회로에서 다음 물음에 답하시오. (단, t = 0에서 스위치가 개방되며, 스위칭 직전 회로는 정상상태에 있다고 가정한다)

 

 

Q1. 스위칭 직후 v_C(0⁺)와 i_L(0⁺)을 각각 구하시오. 

 

A1.

t = 0^-에서 커패시터는 충분히 충전되어 더이상 거기로 전류가 흐르지 않는다.

따라서 2 [A]가 6 + 3 [Ω], 3 [Ω]에 각각 0.5 [A], 1.5 [A]로 나뉘어 들어가서, v_C(0^-) = 1.5 [V]임을 안다.

커패시터 전압과 인덕터 전류는 순간적으로 변할 수 없으므로, v_C(0⁺) = 1.5 [V], i_L(0⁺) = 0 [A]

 

Q2. t > 0인 구간에서 v_C(t)가 과제동(overdamped) 응답을 보이며 v_C(t)의 특성근(root) 한 개가 -2일 때, R [Ω]을 구하시오.

 

A2.

 

상태	근의 형태	응답
과제동(overdamped)	서로 다른 음수 실근 2개	진동 없이 느리게 감소
임계제동(critically damped)	중근, 음수 실근 1개	진동 없이 가장 빠르게 감소
부족제동(underdamped)	복소근	진동하면서 감소

 

참고 : 진동학 

 

 

R = 1.5 [Ω]에서 또다른 특성근은 -2.5로 과제동의 정의를 만족한다. 

 

Q3. Q2의 결과를 이용하여 t > 0인 구간에서 v_R(t)를 구하시오. 

 

A3.

 

 

입력: 2026.07.08 00:00