【회로이론】 2025 국가공무원 5급(기술) 제5문

2025 국가공무원 5급(기술) 제5문^]

 

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a. 커패시터와 코일 

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Q. 그림과 같은 회로에서 다음 물음에 답하시오. (단, 스위치 동작 직전에 회로는 정상상태에 있다고 가정한다)

 

 

Q1. 스위칭 직후 v_c(0⁺), i(0⁺)를 각각 구하시오.

 

A1. 

스위칭 전 커패시터는 v_c = -9 V로 충전되므로 스위칭 직후 v_c(0⁺) = -9 [V] 

코일에 걸리는 전압 L di/dt가 무한대가 되지 않도록 i(0⁺) = i(0^-) = 0 [A]

 

 

Q2. di(0⁺) / dt를 구하시오.

 

A2.

스위칭 직후 i(t) = 0임을 주목하자. 

오른쪽 독립전류원의 전류가 3 kΩ, 1 kΩ 저항에 각각 0.5 mA, 1.5 mA로 분배된다.

따라서 스위칭 직후 저항, 커패시터, 코일이 있는 단자 양끝에 0.5 mA × 2 kΩ = 1 V가 걸린다. 

그러므로 코일의 오른쪽을 (+), 왼쪽을 (-) 단자로 두었을 때 초기 전압이 1 - (-9) = 10 V가 걸린다.

∴ 0.5 m di(0⁺) / dt = 10 ⇔ di(0⁺) / dt = 20 [kA/s]

 

 

Q3. 시간 영역에서 미분 방정식을 이용하여 t > 0 구간에서 i(t)를 구하시오. 

 

A3. 

 

 

입력: 2025.12.27 22:46