제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #19

제 29회 고등부 수행평가

한국수학올림피아드

KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD

19. 다섯 개 이상의 양의 약수를 갖는 모든 양의 정수들의 집합을 S라 하자. 집합 S의 원소 n 중 다음 두 조건을 모두 만족하는 것들의 합을 1000으로 나눈 나머지를 구하여라. 

(ⅰ) n < 2015

(ⅱ) n의 양의 약수 중 가장 작은 다섯 개를 1, a, b, c, d (단, 1 < a < b < c < d)라고 할 때, n = 12ac + 7d²이다.

2015.08.19. 11:01