【MRI 이론】 4강. MRI의 원리 1부

4강. MRI의 원리 1부^]

 

추천글 : 【MRI 이론】 MRI 이론 목차

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1. 개요 [본문]

2. gradient 벡터 [본문]

3. 슬라이스 선택 [본문]

4. readout/frequency encoding [본문]

5. phase encoding [본문]

6. sequence looping [본문]

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1. 개요 [목차]

⑴ MRI는 서로 다른 장소에 있는 양성자들을 탐지하기 위해 공간 의존성을 이용

⑵ 공간 의존성을 이용한 아이디어로 Paul Lauterbur와 Sir Peter Mansfield가 2003년에 노벨상을 받음

⑶ MRI 산업은 전세계적인 조 달러 단위의 의료산업

 

 

2. gradient 벡터 [목차]

⑴ gradient pulse : 스캔 중 짧은 시간 동안 가해짐

 

B_i = B₀ + G_T⊗ri

B_i : 위치벡터 ri에서의 자기장, G_T : 전체 기울기의 크기 및 방향과 관련되며 텐서로 표시

 

① 각 gradient vector는 등각점(isocenter)이라 불리는, 자석의 중앙을 중심으로 함

② 등위면 : gradient vector의 기울기에 수직한 점들의 집합, B_i가 일정

○ 역으로 B_i의 기울기 벡터는 각 등위면에 직교

③ 기울기 벡터는 보통 e₁, e₂, e₃와 같이 3개의 직교벡터로 표시

○ MRI에서는 slice selection, readout/frequency encoding, phase encoding이 사용

⑵ 라모어의 방정식 적용

 

ω_i = γ(B₀ + G·r_i)

ω_i : 위치 r_i에서의 proton의 주파수

G : 전체 기울기의 크기 및 방향을 나타내는 벡터 (단위 : mT·m^-1 또는 G·cm^-1) (단, 1 G·cm-1 = 10 mT·m^-1)

 

⑶ pulse sequence : 이미지를 얻기 위한 gradient pulse, RF pulse, 데이터 샘플링 시간, 타이밍 등을 통틀어 지칭

⑷ MRI 전략

① gradient 장이 형성돼 있으면 각 양성자는 위치 의존적인 고유진동수로 공명

② MR 이미지는 독특한 자기장에 의해 생성된 양성자의 주파수와 위상의 단위

③ 부피 단위(voxel)는 디지털 이미지 단위(pixel)와 대응

○ 픽셀의 강도는 조직의 단위 부피당 proton의 수와 관련이 있음

 

 

3. 슬라이스 선택(slice selection) [목차]

⑴ slice selection

① slice : gradient vector에 대한 등위면 같은 개념

② slice selection : RF 공명이 발생하는 slice를 선택하는 것

③ 특정 주파수의 RF 펄스와 slice selection gradient G_SS를 이용

○ gradient vector는 보통 z축에 나란하도록 함

○ RF 펄스는 중심 주파수와 대개 1-2 kHz의 좁은 대역폭을 가짐

○ 라모어의 방정식에 따르면 slice selection gradient 하에 좁은 범위(Δz)의 조직만이 공명 조건을 만족하여 RF 펄스 에너지를 흡수할 수 있음

○ 이때 RF 펄스의 지속시간과 강도는 M을 결정(e.g., 90°, 180°)

Figure. 1. concept of slice-selection process

⑵ slice의 두께 결정 : G_SS의 크기와 RF pulse의 주파수 폭 Δω_SS은 슬라이스의 두께를 결정

 

Δω_SS = γ(G_SS·Δr) ≤ γ (G_SS × thickness)

 

① Δω_SS는 주어진 펄스에 의해 고정되는 값이기 때문에 슬라이스 두께는 G_SS의 크기를 조절함으로써 조절 가능

② 슬라이스의 두께가 얇으려면 G_SS가 커야 함

⑶ 중심 주파수 조절

① slice의 두께를 고정하기 위해 G_SS의 값을 결정했으면 중심 주파수를 조절함으로써 공명이 일어나는 원하는 위치를 결정

② 일반적인 MRI 접근 방법

○ 같은 G_SS를 사용하되 각 슬라이스별로 RF 펄스의 중심 주파수를 달리 하는 것

○ 각 RF 펄스에 대해 슬라이스 두께는 일정하나 조직 내 슬라이스의 위치가 달라짐

⑷ 기타

① 수직적 슬라이스(orthogonal slice) : 일반적으로 slice selection gradient는 슬라이스에 수직하기 때문에 슬라이스 내 모든 양성자가 같은 자기장을 경험

② 추가적인 물리적 기울기 벡터를 가하는 사선 슬라이스(oblique slice) 방법도 존재하는데, 여전히 전체 기울기 벡터가 슬라이스의 두께를 결정

③ 이미지를 모니터나 필름의 형태로 관찰할 때, 항상 슬라이스를 정면에서 바라봄

 

 

4. readout/freqeuncy encoding [목차]

⑴ 개요

① MRS 등에 응용

⑵ 과정 : readout gradient G_RO는 양성자의 정확한 x좌표를 결정

① slice selection resonance를 거치면 특정 slice만 스핀이 횡단면(transverse plate) 상에 이동해 있음

② 시간이 지나면 proton의 자기 모멘트는 z축 방향으로 복귀, 추가로 T2* 과정(영위상화)이 동시에 일어남

③ 이 영위상화는 180° 펄스를 이용해서 에코처럼 다시 모이게 할 수 있음

④ 영위상화가 유도되는 중에 x축에 나란한 readout gradient vector G_RO를 이용하면, 스핀 주파수에 자기장의 영향이 중첩되면서 x축에 따라 약간 다른 주파수로 세차운동을 함

⑤ x축에 따라 서로 다른 주파수의 에코가 수신기 코일에 전달

⑥ 푸리에 분석을 거쳐 각 x좌표에 따른 신호를 분리

 

Figure. 2. concept of readout process

 

⑶ G_RO의 크기의 조절

① 파라미터 1. readout 방향에서의 관측 시야(FOV_RO, field of view in the readout direction)

② 파라미터 2. 이미지의 Nyquist 주파수 ω_NQ, 즉 수신기 밴드갭(bandgap)

③ 관계식

 

Δω_RO = 2 × ω_NQ = γ (G_RO × FOV_RO)

Δω_RO : 영상에서 전체 주파수의 범위

 

○ G_RO는 FOV_RO의 가장자리에 있는 양성자가 ω_TR ± ω_NQ로 세차운동을 하도록 설정

○ FOV_RO와 G_RO를 반비례 관계로 설정함으로써 전체 주파수 두께를 일정하게 유지할 수 있음

⑷ 해상도

① 공간적 해상도 : voxel 크기를 표현, mm/pixel로 표현되며 FOV_RO와 readout 지점들의 개수 N_RO로 결정

 

VOX_RO = FOV_RO / N_RO

 

○ 공간적 해상도를 개선시키려면 FOV_RO를 감소시킴

② 주파수 해상도 : Hz/pixel로 표현, N_RO와 Δω_RO로 결정

 

pixel bandwidth = Δω_RO / N_RO = 2 × ω_NQ / N_RO

 

○ 샘플링 시간을 늘림으로써 주파수 해상도를 개선하는 것이 가능

○ 샘플링 시간을 늘리면 Nyquist 주파수와 배경 노이즈를 감소시킴

 

 

5. phase encoding [목차]

⑴ 개요

① MR 이미지의 세 번째 축(y축)은 phase encoding에 대한 것

② phase encoding gradient vector G_PE는 G_SS, G_RO와 수직

③ 2D 영상의 데이터를 얻는 과정에서 강도가 바뀌는 유일한 gradient vector

⑵ 원리 : proton이 주기적으로 세차운동을 한다는 사실에 기반

① slice에 있는 양성자는 기본 주파수 ω₀로 세차운동을 함

② G_PE가 존재하면, 세차운동의 공명 주파수는 y축을 따라 증가하거나 감소

③ 만약 G_PE가 꺼지면, 양성자의 세차운동의 주파수는 다시 원상태로 돌아오지만 이전상태에 비해 위상이 앞서거나 뒤짐

④ 이러한 위상 차이가 proton이 만들어내는 최종 신호의 강도를 바꿈

⑤ 유도된 위상변화의 크기는 G_PE의 크기와 지속시간 및 양성자의 위치에 의존

○ 선택된 FOV의 가장자리에 있는 양성자는 phase encoding의 각 단계에서 최대 크기의 위상 변화를 겪음

⑥ MR 이미지 정보는 서로 다른 세기의 G_PE를 여러 차례 가해서 서로 다른 y좌표의 양성자들의 신호를 분리해 낸 것

 

Figure. 3. concept of phase encoding

 

⑶ phase encoding의 공간적 해상도

① 파라미터 1. y축 시야 FOV_PE(the field of view in the phase encoding direction)

○ FOV_PE는 매 스텝에서의 G_PE의 변화량에 반비례

○ FOV_PE의 가장자리에 있는 스핀은 매 스텝마다 이전 위상에서 180°만큼 변하고 그보다 안쪽에 있는 스핀의 위상 변화는 덜 변함

○ 등각점에 있는 스핀은 위상이 변하지 않음

 

Figure. 4. example of phase encoding

 

② 파라미터 2. phase encoding의 단계 수 N_PE

③ 수식화 : phase encoding에서의 공간적 해상도는 복셀 크기로 표현되고, 단위는 mm/pixel

 

VOX_PE = FOV_PE / N_PE

 

○ FOV_PE를 감소시키거나 N_PE를 증가시킴으로써 해상도를 향상시킬 수 있음

○ 이미 언급했듯이, FOV는 G_PE의 변화량을 조절함으로써 이뤄질 수 있음

○ FOV_PE는 FOV_RO나 복셀 크기와 같을 필요는 없음, 픽셀 치수 역시 같을 필요 없음

○ AP(aspect ratio) : frequency encoding 픽셀 크기를 phase encoding 픽셀 크기로 나눈 값

○ 1.0의 AP는 두 방향의 픽셀 크기가 같다는 의미, 등방적이라고 함

 

 

6. sequence looping [목차]

⑴ 정의 : 적절한 스캔시간을 유지하면서 공간적 해상도와 signal-to-noise ration의 균형을 유지하는 반복실행 기법

⑵ 기법 1. 일반적인 기법

① 2D 다중 슬라이스 영상기법으로 얇은(< 10 mm) 조직 슬라이스를 선택하고, 공명시킨 뒤 에코 신호를 받는 것

② 송출기에서 RF 펄스 간 시간 간격은 조절할 수 있음

③ 각 슬라이스에서 얻는 전체 라인의 수는 phase encoding 단계 수 N_PE, signal average를 이용하기 위한 반복 측정수 N_SA에 의존

④ sequence kernel time (슬라이스당 단위 TR) : 하드웨어가 slice에서 한 line에 대한 정보를 처리하는 데 소요되는 실제 시간

○ 종종 sequence kernel time은 TR보다 훨씬 짧아서 많은 slice의 공명·탐지가 하나의 TR 시간 동안 처리될 수 있도록 함

⑶ 기법 2. 다중 슬라이스 스캐닝(multiple slice scanning)

① 각 TR 시간에서 각 slice의 한 line에 대한 정보를 얻음

② slice loop를 subloop로 나누어 slice들의 하부집합을 만듦으로써 TR 시간이 짧아지고 contrast control이 커짐

③ 이 기법은 TR에 대한 한계를 낮춤

④ 전체 시간

 

scan time _multi-slice = TR × N_SA × N_PE × N_SUBLOOP

 

⑤ 두 개의 multiple slice 하부 구조가 흔히 사용

⑥ 전통적인 multiple slice loop는 N_SUBLOOP = 1이어서 각 slice에서 한 개의 line에 대한 데이터만 얻음

⑦ 주어진 TR에 대해서 가장 효율적인 데이터 수집을 가능케 하고 TR이 상대적으로 길 때 유용

⑧ 중간 단계에서 몇몇의 이미지는 이미 완성되었고, 몇몇의 이미지는 반만 완성돼 있음

⑷ 기법 3. 다중 슬라이스 스캐닝 응용

① 응용 1. 2D multiple slice imaging을 위한 주요 루프의 순서를 바꾼 것

○ 전통적인 반복 기법에서는 서로 다른 phase encoding 단계의 신호를 얻기 전에 특정 phase encoding 단계(모든 슬라이스, 모든 평균)에서의 모든 신호를 얻었음

○ 주어진 데이터 라인의 모든 평균을 빠르게 처리돼도록 하고, 이미지 재구성의 첫 단계를 가능케 함

③ 응용 2. 어떤 신호의 평균을 구하기 전에 슬라이스의 데이터를 모두 수집

○ 장점 : 평균으로 합칠 연속된 신호간의 지연시간을 길게하고 신호의 오염을 줄임

○ 단점 : 환자의 움직임에 취약

⑸ 기법 4. 순차적 슬라이스 기법(sequential slice technique)

① N_SUBLOOP를 슬라이스의 개수와 같게 하는 것

② 모든 slice는 동시에 정보가 완성

③ 각 TR 시간에서는 오직 한 line에 대한 데이터만 획득

④ 많은 수의 slice를 이용하곶 할 때, 매우 짧은 TR 시간을 갖도록 함

⑤ 중간 단계에서는 모든 slice의 이미지가 반만 완성

⑹ 기법 5. 3D volume acquisition technique

① 본질적으로

이중 phase encoding 기법

② 2D 영상기법은 3-10 mm의 조직을 이용한 반면, 3D 영상기법은 30-150 mm의 조직을 이용

③ 원리

○ 두 번째 phase encoding은 해당 부피를 개별 슬라이스로 나눠서 진행

○ 각각의 에코는 slice selection과 phase encoding을 응용

④ 장점 : 한 부피 안의 여러 슬라이스가 인접하고, 탐지된 신호가 전체 부피의 공명에 대한 것이라는 점

⑤ 단점

○ 단점 1. 3D volume scanning은 gradient echo 기법과 echo train spin echo 기법으로 나뉘는데 잠재적으로 긴 scan time 때문에 1~2개의 부피에 제한됨

○ 단점 2. 영상 과정은 추가적인 푸리에 분석과 다른 처리 과정이 관여하여 더 오래 걸림

⑥ 각 부피의 slice 개수는 분할수 N_PART에 의해 결정

⑦ 전체 시간

 

scan time _3D = TR × N_SA × N_PE × N_PART × N_SUBLOOP

 

⑧ 두 개의 encoding loop에서 어떤 loop를 먼저 하느냐에 따라 두 개의 가능성이 존재

○ 가능성 1. phase encoding 루프 안에 subloop를 두는 것

○ 전통적인 3D gradient echo 기법

○ 분할 loop가 보통 짧기 때문에 이 과정은 데이터 수집 단계와 동시에 진행될 수 있음

○ 가능성 2. subloop 안에 phase encoding loop를 두는 것

○ 3D echo train echo에서 전형적인 것

○ encoding loop는 자연스럽게 쪼재겨 있음

 

입력: 2017.03.04 20:04