【MRI 이론】 5강. MRI의 원리 2부

5강. MRI의 원리 2부^]

 

추천글 : 【MRI 이론】 MRI 이론 목차

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1. 개요 [본문]

2. 주파수 선택적 공명 [본문]

3. 합성 펄스 [본문]

4. raw data와 이미지 데이터 행렬 [본문]

5. 신호 대 잡음비 [본문]

6. raw data와 k-space [본문]

7. 간소화된 k-space 기법들 [본문]

8. 재배열된 k-space 수집 기법들 [본문]

9. 다른 k-space 수집 기법들 [본문]

10. 위상 배열 코일 [본문]

11. 평행 수집 기법 [본문]

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1. 개요 [목차]

⑴ MR 신호를 공간적으로 분리하는 방법은 여기에 묘사돼 있음

⑵ 예 : slice selection, frequency encoding, phase encoding, 반복법

⑶ 이 방법들은 거의 모든 MRI의 일반적인 특징임

⑷ 5장은 MRI의 다양한 기법을 소개하고 있음

 

 

2. 주파수 선택적 공명(frequency-selective resonance) [목차]

⑴ RF 공명과 양성자의 공명 흡수 (ref)

⑵ RF 송출기 : 단순히 입력 파형의 진폭을 증가시키는 것 (ref)

① MRI 스캐너 : 원하는 출력을 얻기 위해 소프트웨어를 통해 입력 RF 파형을 조작함

② 방식 1. CW 모드(continuous mode) : RF 에너지를 계속 송출하는 방식

○ 송출기 하드웨어의 조건 때문에 출력 파워와 주파수는 좁은 범위로 제한됨

○ 오래전부터 MRI 스캐너에서 사용된 방법이지만 오늘날 MRI 스캐너에서 잘 쓰이지 않음

③ 방식 2. 펄스 모드(pulse mode) : RF 에너지를 짧은 기간동안 송출하는 방식

○ 오늘날 MRI 스캐너의 표준 작동 모드

○ 송출기에 의해 만들어지는 피크 강도는 CW 모드보다 더 크고 더 나은 정확도로 더 넓은 범위의 중심주파수를 설정

○ CW 모드보다 성능이 더 우수한 이유 : 신호 증폭에 앞서 변형(shaping or crafting)을 하기 때문

⑶ RF 파형 (RF waveform)

① 개요

○ 정의 : 시간에 따라 변하는 위상과 진폭을 갖는 수백 개의 복잡한 점 데이터의 집합

○ 디지털 점 데이터들은 아날로그 형식으로 변형되어 매끄러운 함수가 됨

○ RF 파형을 결정짓는 파라미터 중 몇몇은 변경할 수 있지만, 다른 몇몇은 pre-defined 돼 있음

② 파라미터 1. 중심 주파수(center frequency)

○ 정의 : 보통 특정 양성자 집단의 공명 주파수로 정의됨

○ 예 : 특정 슬라이스를 위한 중심 주파수, spatial presaturation, 지방 포화를 위한 지방 내 양성자들의 중심 주파수 등

③ 파라미터 2. 지속 시간(duration)

○ 정의 : 펄스의 지속 시간은 파형이 퍼져 나가는 시간

○ 지속 시간은 대역폭의 두께와 반비례함 : 즉, 펄스의 밴드갭이 좁을수록 RF 펄스 지속 시간이 길어짐

④ 파라미터 3. 위상(phase)

○ 펄스의 위상은 RF 에너지의 2차 자기장 방향을 결정하여 양성자의 알짜 자화의 회전 방향을 결정함

⑤ 파라미터 4. 진폭(amplitude)

○ 펄스의 진폭은 자화의 숙임각(flip angle)의 크기를 결정

○ 펄스의 진폭은 양성자가 흡수하고 방출하는 에너지와 관련 있음

⑥ 파라미터 5. 혼합 방식(모드)

○ 주파수 생성 장치의 RF 파형의 혼합 (ref)

○ 주파수 생성장치가 중심 주파수를 중심으로 파동을 합치는 방법은 다음 두 종류가 있음

○ 방식 1. 진폭 모드

○ 정의 : 펄스 과정 동안 동시에 모든 주파수에 에너지를 분산시키는 방식

○ 이 모드는 모든 주파수가 RF 송출기에 의해 동일하게 다뤄지도록 함

○ 방식 2. 주파수/위상 모드

○ 정의 : 펄스 과정 동안 순차적으로 각각의 주파수, 위상을 흥분시키는 방식

○ 이러한 펄스들은 대개 피크 강도가 덜 필요하지만 송출기 전체 파워는 더 많이 필요함

○ 어떤 모드를 사용하는지와 관계없이, 대부분의 MRI 응용은 동일하게 이루어짐

○ 즉, RF 펄스는 선택된 범위 안에 모든 주파수를 동등하게 공명시킴

○ 이는 특정 대역폭 안에서 동등한 강도와 위상의 공명이라는 효과를 냄

○ 즉, 송출기가 꺼지면 모든 영향을 받은 양성자는 동일한 크기 및 방향으로 회전함

○ 이는 공명시키기 앞서 모든 양성자가 동일한 초기값을 가지도록 함

⑦ 파라미터 6. 펄스 모양

○ 정의 : 파형을 설명하는 최적의 수학적 함수

○ 시간 도메인에서의 함수는 송출기의 입력의 형식으로 사용되므로 중요함

○ 종류 1. 직사각형 펄스 또는 "하드" 펄스

○ 비선택적 펄스

○ 비선택적 펄스는 합성 펄스에도 쓰임

○ "비선택적" 펄스는 펄스에 합쳐지는 대역폭이 좁기 때문에 실제로는 주파수 선택적이라고도 볼 수도 있음

○ 짧은 지속시간, 동일한 진폭, 넓은 대역폭 특징으로 함

○ 이는 보통 환자의 공명 주파수를 알아내거나 RF 지속시간이 매우 짧을 때 사용됨

○ 종류 2. 선택적 펄스 또는 "소프트" 펄스

○ 주파수 선택적 펄스는 모든 시간, 모든 주파수에서 동일한 세기를 가지지 않음

○ 펄스 지속시간은 비선택적 펄스보다 더 길지만 더 좁은 대역폭을 사용

○ 펄스 지속시간은 무한한 지속시간을 보여주는 이론적인 펄스와 비교하면 여전히 짧음

○ 2-1. sinc 함수

○ 주파수 선택적 공명과 재집중 펄스로서 주로 사용됨

○ 이러한 펄스는 슬라이스 전체에 걸쳐 동일한 진폭과 위상 공명을 제공

○ 생성 방법 : 동일한 위상의 주파수가 펄스에 점점 더 많이 중첩될수록, 펄스 모양은 sinc 함수와 닮아감

○ 짧은 펄스 시간과 제한된 대역폭 때문에, slice selection pulse에서 사용되는 실제 펄스는 sinc 함수로 근사 가능

○ 이러한 근사는 절단된 펄스 모양을 덜 이상적인 곡선이 되도록 함

○ 이상적 주파수가 있는 부분은 예상된 결과를 보여주지만 그 밖에서 주파수의 크기가 감소하는 부분은 절벽이 아니라 경사진 면이 됨 (펄스 프로파일 참고)

○ 이로 인해 비롯되는 바람직하지 않은 공명은 sinc 함수의 양 가장자리를 필터링함으로써 최소화될 수 있음

○ 그러한 필터링은 펄스 안에 포함된 전체 파워를 감소시키지만, 펄스 프로파일의 양 끝을 절벽으로 만듦

 

Figure. 1. Truncated sinc RF pulse.

 

○ 2-2. 가우시안(Gaussian) 펄스

○ 더 좁은 대역폭으로 인한 지방 억제나 자화 이동 억제와 같은 주파수 선택적 포화 펄스를 목적으로 자주 사용

○ 가우시안 함수는 sinc 함수보다 더 둥글다는 특징 : 시간 도메인 함수와 주파수 도메인 함수의 모양이 유사

○ 가우시안 펄스에도 필터링이 적용되어 대역폭을 조절할 수 있음

 

 

Figure. 2. Gaussian RF pulse.

 

○ 2-3. 쌍곡선 시컨트 펄스

○ 역전회복펄스연쇄에서 역전펄스로서 쓰임 (ref) 

○ 위상-조절 단열 펄스뿐만 아니라 송출기의 진폭 레벨과 무관한 매우 균일한 주파수 프로파일을 가짐

○ 그 결과 알짜 자화의 반전을 생산하는 데 적용됨

○ 위상 변화가 심해 재집중 펄스로서는 부적절함

○ sinc 함수와 가우시안 함수에 비해 더 높은 파워를 가지고 있음

 

Figure. 3. Hyperbolic secant or adiabatic RF pulse.

 

⑧ 좋은 RF 공명 펄스의 기준

○ 기준 1. 짧은 지속시간을 가지는 펄스는 같은 숙임각을 만들기 위해 더 높은 피크 진폭을 요구함

○ 특정 RF 증폭기와 송출기 코일에 의존해서, 최대 파워는 제한됨

○ 기준 2. 펄스에 의해 축적된 파원는 펄스 진폭의 제곱에 비례하여 증가함

○ 이 사실은 TE와 TR을 증가시키는 RF 파워의 축적을 최소화하기 위해 지속시간을 더 길게해야 함을 시사

○ 기준 3. sinc 함수는 낮은 숙임각(< 30°)에서는 직사각형 모양의 위상이 거의 비슷한 주파수를 생산

○ 90° 펄스 또는 180° 펄스와 같은 높은 진폭의 sinc 펄스들은 직사각형에서 많이 벗어난 프로파일을 보여줌

○ 제조업자는 다른 기준에 부합하는, 일정한 공명 프로파일을 만들려고 노력함

○ 특정 RF 펄스에 대한 세부사항은 개개 제조업자마다 다를 것임

○ 기준 4. RF 지속시간이 증가할수록, 펄스의 대역폭은 감소함

○ 같은 조직에 에너지를 집중시키는 데 더 작은 G_SS가 필요함을 의미

○ G_SS가 감소할수록 슬라이스 프로파일(slice profile, transition region)도 감소함

○ 이는 혼선(crosstalk)을 야기하고 자기장이 강할수록 특히 두드러짐

 

 

3. 합성 펄스(composite pulse) [목차]

⑴ 정의 : 아주 짧은 시간에 가깝게 위치한 RF 펄스를 연쇄적으로 쏴서 하나의 RF 펄스처럼 작용하는 펄스

⑵ 특징

① 각 RF 펄스의 진폭은 전형적으로 이항분포를 따라서(e.g., 11, 121, 1331), 유효 숙임각이 각 펄스들의 숙임각의 합이 됨

② 펄스 간의 타이밍은 양성자들의 위상 변화에 맞춰서 적절하게 설정

③ 각 펄스로부터의 영향은 다른 효과를 만듦

④ 양성자의 같은 숙임각을 만드는데 합성 펄스는 단일 RF 펄스보다 더 적은 송출기 출력이 듦

○ 이유 : 개별 펄스들의 지속시간이 짧기 때문

⑤ 합성 펄스를 통한 공명 과정은 단일 펄스를 적용할 때보다 오래 걸림

⑥ 합성 펄스는 slice selection에서 자주 사용되지만, 신호 억제 과정(ref)에서 가장 자주 쓰임

⑶ 예 1. 1331 합성 펄스

① 1^st. 첫 번째 펄스는 공명 및 비공명 양성자 모두 11.25°도 회전시킴

② 2^nd. 공명 양성자와 비공명 양성자의 위상이 정반대일 때까지 기다림

③ 3^rd. 두 번째 펄스를 가하여 공명 양성자를 11.25+33.75° 회전시킴. 비공명 양성자는 33.75-11.25° 회전시킴

④ 4^th. 다시 적절한 시간을 기다려 세 번째 펄스를 가하여 공명 및 비공명 양성자를 각각 45+33.75°, 33.75-22.5° 회전

⑤ 5^th. 적절한 시간을 기다려 네 번째 펄스를 가하여 공명 및 비공명 양성자를 각각 78.75+11.25°, 11.25-11.25° 회전

⑥ 결과 : 공명 양성자만 90° 회전을 하게 된다.

 

 

4. raw data와 이미지 데이터 행렬 [목차]

⑴ raw data와 이미지 데이터 : 측정된 MRI 데이터를 분석할 때, 두 개의 주요한 데이터 형식

① 두 데이터 집합은 동일한 슬라이스 데이터를 포함하지만, 다른 목적으로 사용됨

② 두 데이터는 슬라이스를 나타내는 점들의 행렬로 저장

③ 두 데이터는 푸리에 변환과 관계됨

○ raw data : 데이터 수집 단계에서 생성 및 이용되는 데이터

○ 이미지 데이터 : 시각화 및 해석을 위해 쓰이는 데이터

⑵ raw data

① 정의 : 주어진 슬라이스 또는 조직 덩어리에서 얻은 에코 데이터를 디지털화시킨 것

② 수신기가 아날로그이든, 디지털이든 관계 없이 (ref), 에코 신호의 진폭은 시간에 대한 함수로 디지털화됨

③ 진폭의 변화 양상은 대략 sinc 함수를 따라감

④ 디지털 신호들은 복잡한 데이터 배열로 저장돼 있고, 각 성분은 실제값이나 가상의 값으로 채워져 있음

⑤ readout 방향을 수평방향으로 두고, phase encoding 방향을 수직방향으로 둠

○ raw data 행렬에서, 주어진 에코에서 측정된 신호는 한 행과 매치되고, 각 행은 G_PE의 값에 따라 배치됨

○ 위에서 아래로 갈수록 G_PE의 값이 증가하도록 배치되고 맨 위의 값은 최대 음수값, 맨 아래의 값은 최대 양수값

○ 행렬의 행의 개수는 N_PE와 일치

○ raw data 행렬에서, 각 열의 데이터는 서로 다른 시간에서 측정된 데이터

⑶ 이미지 데이터 행렬 (디스플레이 행렬)

① 복잡한 raw data 행렬의 2차원(행과 열) 푸리에 변환을 통해 얻어짐

② 이미지 행렬은 조직 내 양성자의 주파수-위상 지도

③ frequency encoding 및 phase encoding를 통해 위치별 신호를 분리해낼 수 있음

④ 주파수는 송출기 주파수의 상대적 비율로 표시

⑤ 복잡한 행렬로부터 변환한 이미지 행렬은 실제값과 가상의 값으로 이루어진 배열

○ 각 점에서의 신호의 강도 및 상대적 위상을 담고 있음

○ 이미지 행렬이 raw data 행렬과 같은 크기여야 함에도 불구하고, 이미지 행렬은 보통 정사각형

○ 이렇게 하기 위해서 보간법이라는 방법이 쓰임

○ 즉, 푸리에 변환을 이용하여 기존 픽셀에서 새로운 픽셀들을 만들어 냄

○ 예 : 192 PE × 256 RO 행렬이 얻어졌을 때, 결과적인 이미지는 256 열 × 256 행으로, 64개의 추가적인 픽셀은 PE 방향으로 푸리에 변환을 적용해서 새롭게 만들어낸 것

○ Frequency encoding과 phase encoding 중 어떤 것을 행, 열로 둘지는 개발자의 선택이고, 이미지 행렬에서 최대 크기는 각 방향에서 선택한 FOV와 일치

 

Figure. 4. Raw data, ⒜ real and ⒝ imaginary. Image data, ⒞ magnitude and ⒟ phase.

 

 

5. 신호 대 잡음비(signal-to-noise ratio, SNR) [목차]

⑴ 정의 : MRI 데이터의 SNR은 신호의 레벨과 데이터 내 잡음의 레벨과 관련이 있음

⑵ 요인 1. 큰 부피에서 복셀은 더 많은 신호를 포함하므로 SNR의 값이 큼

⑶ 요인 2. MRI 하드웨어는 주요 자기장 크기, 수신기 코일 민감도 및 크기, 수신기 체인의 자체 노이즈

⑷ 요인 3. 에너지 완화나 특정 펄스 연쇄에 영향을 주는 화학적 특성

⑸ 수식화

 

SNR=V × T^1/2 × R(B0,B1,...) × I_seq(T1,T2,TE,TR,...)

 

① V : 복셀의 크기

② T : 각 복셀에 대한 샘플링 시간

③ R : SNR에 영향을 주는 하드웨어적인 요소

④ I_seq : 펄스 연쇄나 조직 등을 반영하는 신호의 크기

○ 이상적인 MRI 테스트에서 얻어지는 값이기 때문에 일정한 값

○ 조직의 특성을 강조하기 위해 펄스연쇄와 조직 간 상호작용이 I_seq에 미치는 영향을 알고자 한다면, 분명히 진료 분야(e.g., 뼈)가 달라질 것임

○ 이는 SNR을 개선시키기 위해서는 V와 T를 변화시켜야 함을 나타냄

⑤ R : 새로운 MRI를 사거나 수신기 코일을 사지 않는 한 일정한 값

⑥ 위 방정식은 SNR을 개선하기 위해서는 공간적 해상도와 샘플링 시간 중 하나를 떨어트려야 함을 의미

 

 

6. raw data와 k-space [목차]

⑴ 개요

① 데이터 처리에 앞서, 각 슬라이스는 미가공 데이터 행렬로 표현될 것

② 이미지를 만들기 위해 필요한 모든 데이터는 raw data 행렬에 들어 있음

③ 한 지점의 데이터는 슬라이스 내 모든 위치의 물리적 특성(주파수, 위상, 진폭)을 구하는데 필요

④ 몇몇 데이터는 최종적 이미지에 다른 특징들을 부각시킴

⑤ 가장 많은 데이터를 포함하는 부분은 미가공 데이터 행렬의 중앙 부분

○ 이 부분은 낮은 진폭의 G_PE 상에서 얻어짐

○ 측정된 신호의 진폭 변화는 대부분 조직의 내재적인 특성에서 기인하고 이미지 대조(contrast)에 큰 역할을 함

⑥ raw data 행렬의 바깥 부분은 상대적으로 작은 진폭의 신호를 나타냄

○ 절대값이 큰 G_PE 상에서 측정됨

○ 이 부분은 높은 주파수를 만들며 (라모어 방정식) 결과적인 이미지의 경계 부분을 나타냄 (Figure. 5.)

 

Figure. 5. Raw data and corresponding images.

 

⑵ k-space : raw data 행렬을 나타내기 위한 또 하나의 방법

① raw data를 얻을 때 편리

② 이 방법에서 raw data 행렬 내 특정 원소를 좌표 (k_x, k_y)로 나타냄

③ x축 : frequency encoding 방향

④ y축 : phase encoding 방향

⑤ 각 좌표값은 다음을 나타냄

 

k_x = γG_ROt_RO

k_y = γG_PEt_PE

 

○ t_RO와 t_PE는 각 기울기 벡터가 영향을 미치는 시간

○ 각 (k_x, k_y)에서 전체 기울기 벡터가 미치는 영향은 상이함

○ k-space의 원점인 (0, 0)은 G_PE = 0이므로 에코 신호가 최대이므로 raw data 행렬에서 최대 진폭을 가짐

○ 각 k의 값의 단위는 ㎜^-1으로 공간 주파수(spatial frequency)라고 부름

○ Δk_x 또는 Δk_y는 각 방향에서의 FOV와 반비례함

○ k-space의 용어를 사용하면, 이미지의 대조는 주로 낮은 공간 주파수의 데이터에 의해 결정되고, 물체의 경계는 주로 높은 공간 주파수의 데이터에 의해 결정됨

⑥ 3D 스캐닝을 위하여 2차원 k-space에서 제 3의 성분 k_z를 추가함

 

k_z = γG_SSt_SS

 

○ t_ss : slice selection gradient가 영향을 미치는 시간

○ Δk_z는 RF 공명을 일으킬 각 슬라이스 간 거리를 의미

○ 2D k-space와 유사하게 원점 근처의 데이터는 이미지의 대조를 나타냄

○ 원점에서 먼 데이터는 물체의 경계를 결정함

○ 2D 반복기법에서 k_y의 값을 조절했던 것처럼, 3D 반복기법은 k_y와 k_z를 조절함

⑥ 이미지의 결함을 제거하려면 raw data는 연속적이고, 일정한 수만큼 있어야 함

○ 즉, Δk_x, Δk_y가 일정해야 하고 전체 공간에 할당되어야 함

○ 이로 인해 이미지의 대조와 물체의 경계가 동일한 비중으로 이미지에 할당됨

○ 이 조건을 위한 방법은 각 MR 데이터를 동일한 크기의 G_RO, 동일한 샘플 수를 일정한 체류시간(dwell time) 하에서 얻고, 그 뒤 일정하게 G_PE를 변화시켜 전체 데이터를 완성시키는 것

 

 

7. 간소화된 k-space 기법들 [목차]

⑴ 고려사항

① raw data가 연속적이고 일정한 간격을 가진다는 것은 모든 데이터를 측정해야 함을 의미하는 것은 아님

② 대부분의 MR 스캔이 몇 분 정도 소요됨을 감안해 보면 이미지의 신뢰성은 유지한 채 스캔 시간을 줄이는 기법을 이용하는 게 바람직

⑵ 방법 1. 스캔 시간에 비례하는 N_PE의 값을 줄이는 것으로 고려하는 것

⑶ 방법 2. ΔG_PE 또는 FOV를 유지한 뒤 단계 수를 줄이는 방법

① 즉, 잃어버린 라인들은 푸리에 분석 전에 모두 0으로 채워 넣음(zero-filling)

② 이는 정보의 손실로 인해 공간적 해상도의 손실을 초래함

⑷ 방법 3. ΔG_PE를 증가시켜 G_PE의 최대값이 변하지 않도록 하는 방법

① 단점 1. 원점 근처의 유용한 정보를 희석시킴

② 단점 2. 물체의 위와 아래가 겹쳐져 보이는 둘러겹침허상(aliasing artifact)을 일으킴

⑸ 방법 4. 부분 푸리에 영상기법(partial Fourier imaging)이라는 방법

① G_PE의 양의 값, 음의 값을 동시에 사용하기 때문에 raw data에는 G_PE=0에 대해 대칭성(Hermitian symmetry)이 있음

② 잃어버린 데이터에 푸리에 분석 전에 남아있는 반쪽을 복사함

③ 그 결과 FOV와 공간적 해상도는 유지한 채 스캔 시간은 반으로 줄어듦

④ 단점 1. 데이터의 수가 줄어듦으로써 발생하는 SNR의 감소

⑤ 단점 2. 기계 에러의 영향이 증폭됨

 

Figure. 6. Raw data and corresponding images. (A), (B), and (C) match each methods.

 

⑹ 방법 5. readout 방향에서의 데이터 감소

① 단점 : 스캔 시간이 효과적으로 줄어들지 않음

⑺ 방법 6. 전체 샘플링 시간을 줄이는 방법

⑻ 방법 7. Hermitian 대칭성을 활용하는 방법

 

 

8. 재배열된 k-space 수집 기법들 [목차]

⑴ k-space 궤도

① 푸리에 분석 전에 일정한 간격의 데이터가 모두 갖춰져야 하는 반면에, 어떤 k_y 값부터 얻을지는 다소 임의적

② 이 수집 기법을 k-space 궤도라고도 부름

⑵ 방식 1. 순차적 수집 기법 또는 직선 궤도

① 한 라인에서 데이터 수집이 이뤄지고, 그 뒤 인접한 라인에서 데이터 수집이 이루어짐

② 제작자에 따라 G_PE의 오름차순 혹은 내림차순으로 데이터를 수집할 수 있음

③ 어떤 방법이든 G_PE=0에 대한 데이터는 중간 지점에서 수집됨

⑶ 방식 2. 중심 수집 기법

① 낮은 세기의 G_PE에 대한 데이터를 가장 먼저 수집하고, 높은 세기의 G_PE에 대한 데이터를 나중에 수집하는 방법

② 순차적 수집 기법과 중심 수집 기법을 적절히 섞을 수도 있음

⑷ 방식 3. 구역 설정 기법

① 한 에코 신호를 측정한 뒤 다른 구역의 에코 신호를 측정하는 방법

② 이때 구역에 대해서는 순차적인 방법임

③ 구역의 수, 구역별 라인의 수, 데이터 수집 순서는 모두 독립적임

④ 하지만 전체 라인의 수는 구역의 수와 구역별 라인의 수의 곱임은 변치 않음

⑸ 방식 4. 나선 수집 기법

① 3D 스캐닝의 경우, k_y, k_z에서의 재배열은 서로 독립적임

② 즉, 하나는 순차적이어도 다른 하나는 중심 수집 기법이거나 구역 설정 기법일 수 있음

③ 나선 수집 기법은 k_y-k_z 맵에서 수집 궤도가 나선을 그리는 방법임

④ 이 방법은 측정이 끝나기 전에 전체적인 대조를 파악하여 즉각적으로 최적화하는 데 유용한 방법

 

Figure. 7. Spiral filling of k-space, three dimensional.

 

 

9. 다른 k-space 수집 기법들 [목차]

⑴ "6. raw data와 k-space"에서 언급된 바와 같이 푸리에 분석 전에 데이터의 연속성이 확보되어야 함

⑵ 방법 1. 기존의 샘플링

① 일정한 체류시간, 일정한 G_RO 하에서 일정하게 증가하는 G_PE를 이용함

② 이 방법은 Δkx, Δky가 일정함을 보증하는 가장 단순한 방법

③ 하지만 세 조건 중 하나라도 만족되지 않은 경우 다른 방법을 사용해야 함

⑶ 방법 2. 경사형 샘플링(ramped sampling)

① 기존의 샘플링에서 약간 응용한 형태

② G_RO 벡터는 값이 변하는 경사(ramp up 또는 ramp down)와 값이 일정한 평지로 구성돼 있음

③ 경사 부분에서 G_RO의 값이 일정하지 않기 때문에 Δk_x를 일정하게 하기 위해서는 특별한 조작이 필요함

④ 이를 위하여 다음 두 가지 방법이 있음

⑤ 2-1. 체류시간을 바꾸는 방법

⑥ 2-2. 데이터를 재격자화하는 방법

○ 추가적인 데이터를 외삽을 통해 새롭게 채워 넣어 새로운 Δk_x가 일정하도록 하는 방법

○ G_RO의 분포에 따라 공학적 난이도가 달라짐

⑷ 방법 3. 방사형 샘플링(radial sampling) 및 영상 재구성(projection reconstruction)

① 이 방법은 일정한 값의 G_RO를 사용하여 한 줄의 raw data를 얻는데, 각 데이터 라인의 방향이 제각기 다름

② 장점 : 각 에코가 k-space의 중심에 대한 정보를 포함하여 SNR이 모두 동등할 것이라는 점

③ 단점 1. k-space 상의 샘플링 밀도가 상이하여 재격자화가 반드시 필요하다는 점

④ 단점 2. 모든 에코가 이미지의 대조에 관여하기 때문에 자칫 한 번의 오류로 이미지 전체가 왜곡될 수 있다는 점

⑤ 방사형 스캐닝에서 G_RO의 방향은 계속 달라지지만 이것의 크기는 일정함

⑸ 방법 4. 나선형 샘플링(spiral sampling)

① 중심 근처의 데이터부터 나선방향으로 수집하는 방법으로 역시 재격자화가 필요

② 나선형 스캐닝은 크기도 계속 달라짐

 

 

10. 위상 배열 코일(phased-array coil) [목차]

⑴ 수신기 코일 (2장 참고)

⑵ 코일 디자인 : 수신기 코일은 다양한 크기와 모양이 있으

① 고려사항 1. 수신기 코일의 법선벡터는 항상 B₀에 수직해야 함

○ 다른 코일 디자인의 경우에도 그 형태는 복잡해도 여전히 B₀에 수직

② 고려사항 2. 코일의 유효 부피

○ 단순한 고리형 코일 : 유효 부피는 대략 코일의 표면으로부터 반지름만큼의 거리까지임

○ 표면 코일 또는 다수의 고리형 코일

○ 이 코일은 표면 근처에서 가장 민감하며 멀수록 점차 둔감해지고 또한 크기가 클수록 둔감해짐

○ 이는 코일 부하(coil loading)라고 불리는 특징으로 환자의 신체가 코일의 민감도에 영향을 주는 정도

○ 이는 환자의 신체를 모두 포함하는 가장 작은 코일을 만들기 위해 필요한 정보

⑶ 위상 배열 코일

① 정의 : 코일의 민감도를 확보하기 위해 다중의 작은 코일들을 사용하는 방법

② 이 코일들은 서로 방해를 덜 하도록 배열되어 있어, 자기의 유효 부피만큼의 데이터를 독립적으로 수집할 수 있음

③ 그 결과 여러 개의 서브이미지들을 확보할 수 있고, 마치 파노라마를 찍듯 전체를 연결하게 됨

④ 그 결과 더 넓은 부분에서 더 선명한 이미지를 구할 수 있음 (Figure. 8)

 

Figure. 8. Images from the individual coils. Each image is sensitive in its vicinity.

 

 

11. 평행 수집 기법(parallel acquisition method) [목차]

⑴ 위상 배열 코일

① 각 코일은 최종 이미지의 서브이미지를 담당

② 최종 이미지의 해상도는 각 코일의 서브이미지의 해상도와 같음

⑵ 평행 수집 기법

① 정의 : 위상 배열 코일에서 각 코일을 정해진 위치에 배열하여 phase encoding을 연장하는 데 응용하는 것

② 기울기 벡터 G_PE의 존재로 인하여 각 코일은 서로 다른 자기장 및 공명주파수를 측정할 것임

③ 각 코일의 신호를 따로 처리하지 않고 신호를 합해서 하나의 최종 이미지를 만들 수 있을 것임

④ 이러한 평행 수집 기법은 더 적은 개수의 G_PE가 사용될 것임 (각 코일이 그만큼 민감하므로)

⑤ 그 결과 스캔 시간은 코일의 개수와 관련된 가속 인자(acceleration factor)만큼 줄어들 것임

⑶ 단점 : 스캔 시간의 감소

① 완전한 스캔에 비해 평행 수집 기법의 SNR은 감소할 것

② 첫 번째 이유 : 샘플링 시간이 감소했기 때문으로 모든 복셀(voxel)에서 동일한 만큼 SNR이 감소할 것임

③ 두 번째 이유 : 기하학적 인자(g-factor)로 인한 것으로 한 코일에 가까운 복셀과 모든 코일과 등거리에 있는 복셀은 틀림없이 공간적인 편차를 보일 것이라는 사실과 관련이 있음

④ 그 결과, 평행 수집 기법은 SNR이 충분히 높은 상황에서만 유효함

⑤ 스캔 시간을 줄이는 것이 목적이 아니라면 더 많은 데이터를 수집함으로써 공간적 해상도를 높이는 것도 꾀할 수 있음

⑷ 제한조건 : 결함을 없애기 위해 필요한 4가지 제한조건이 존재함

① 조건 1. 여러 개의 수신기 코일이 사용돼야 함

○ 대부분의 평행 수집 기법은 위상 배열 코일을 사용함

② 조건 2. 각각의 코일은 서로 다른 자기장에 놓여 있어야 함

○ 이것을 충족하기 위한 가장 단순한 방법은 코일의 법선벡터가 G_PE에 수직한채 코일의 중심들을 잇는 선이 G_PE에 나란하도록 하는 방법

○ 만약 이 조건이 충족되지 않으면 둘러겹침허상이 발생할 수 있음

③ 조건 3. FOV가 충분히 커서 작은 조직이 FOV 밖에서 공명해야 함

○ 이 조건이 필요한 이유는 FOV가 너무 작으면 심각한 결함이 발생하기 때문

④ 조건 4. 각 코일의 민감도 차이는 신호를 결합하기 전에 제거돼야 함

○ 만약 한 코일이 다른 코일보다 하드웨어적으로 더 민감하다면 그 코일의 신호가 최종 이미지에서 더 과장됨

○ 이를 제거하기 위하여 눈금 지정(calibration) 및 사전 참조 스캔(reference scan)을 함

⑸ 종류

① 언제 신호를 합치는지에 따라 두 가지로 구분됨

② 두 방법 모두 ΔG_PE를 늘리고 NPE를 줄이며, 컴퓨터에게 큰 부하를 준다는 공통점이 있음

⑹ 종류 1. k-space 기반 평행 수집 기법

① 코일의 신호를 푸리에 변환 전에 합침

② 일반적으로 각 코일의 신호는 조화진동(harmonic)을 발생시킴

③ 따라서 읽어들인 신호 중 올바른 신호들만 추출하여 사용해야 함

④ 일반적으로 이러한 진동을 없애기 위해 코일의 형태를 사인파 모양으로 만듦

⑤ 1-1. SMASH(Simultaneous Acquisition of Spatial Harmonics)

○ SMASH는 눈금지정 스캔을 본 스캔 전에 하여 동일한 코일이 쓰이는 경우

○ 다중 스캔을 눈금지정 스캔 없이 수행할 수 있음

⑥ 1-2. GRAPPA(Generalized Auto-calibrating Partially Parallel Acquisitions)

○ GRAPPA는 눈금지정 스캔을 본 스캔 중에 하며 스캔 시간을 절약하지는 못해도 눈금지정 스캔의 정보를 최종 이미지에 덧붙여서 SNR을 향상시킬 수 있음

⑺ 종류 2. 이미지 기반 기법

① 2-1. SENSE(Sensitivity Encoding)

○ SENSE에서는 k_y를 줄이고 Δk_y를 증가시켜 전체 k-space의 범위는 유지하고 효과적으로 이미지의 FOV_PH를 줄임

○ 각 코일에서 나온 이미지에는 올바른 이미지와 조화진동으로 인한 잘못된 이미지가 혼합돼 있음

○ 하지만 그 혼합된 정도는 각 코일의 위치별로 다름

○ 각 이미지의 차이와 코일의 위치, 민감도 등을 비교함으로써 허상이 없는 이미지가 추출될 수 있음

 

Figure. 9. Principles of parallel imaging: k-space-based and image-based.

 

입력: 2017.03.07 12:13