▶ 자연과학/▷ 기하학 썸네일형 리스트형 【기하학】 정다면체는 다섯 개밖에 없음을 증명 정다면체는 다섯 개밖에 없음을 증명 추천글 : 【수학】 수학 목차 a. 축구공과 오일러 법칙 Q.정다면체(platonic solids)는 다음과 같이 5개밖에 없음을 증명하여라: 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체. Solution.정다면체는 모든 면이 정다각형으로 돼 있고, 각 꼭짓점에 모여있는 면의 수가 모두 동일하다.V, E, F, p, q를 다음과 같이 정의하자. V : 꼭짓점의 수 E : 변의 수F : 면의 수p : 각 면의 변의 수 = 각 면의 꼭짓점의 수 ≥ 3q : 한 꼭짓점에 모이는 면의 수 ≥ 3 이제 다음과 같은 조건식을 찾을 수 있음을 확인하자. 조건식 1. 오일러의 정리 : V - E + F = 2조건식 2. 각 변은 두 면에 공유됨 : E = pF .. 이전 1 2 3 4 다음
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