▶ 자연과학/▷ 기하학 썸네일형 리스트형 【국제수학올림피아드】 IMO 기하 문제 풀이 (2010년 ~ 2014년) IMO 기하 문제 풀이 (2010년 ~ 2014년) 추천글 : 【기하학】 IMO 기하 문제 풀이 종합 IMO 2010, Problem 2. Let I be the incenter of a triangle ABC and let Γ be its circumcircle. Let line AI intersect Γ again at D. Let E be a point on arc BDC and F a point on side BC such that ∠BAF = ∠CAE BAC. Finally, let G be the midpoint of IF. Prove that DG and EI intersect on Γ. ○ 풀이. Evan Chen의 풀이 ○ 풀이. AlphaGeometry를 사용할 때, 새로운 점을 .. 【국제수학올림피아드】 IMO 기하 문제 풀이 (2005년 ~ 2009년) IMO 기하 문제 풀이 (2005년 ~ 2009년) 추천글 : 【기하학】 IMO 기하 문제 풀이 종합 IMO 2005, Problem 1. Six points are chosen on the sides of an equilateral triangle ABC : A1, A2 on BC, B1, B2 on CA and C1, C2 on AB, such that they are the vertices of a convex hexagon A1A2B1B2C1C2 with equal side lengths. Prove that the lines A1B2, B1C2 and C1A2 are concurrent. ○ 풀이. Evan Chen의 풀이 ○ 풀이. AlphaGeometry 풀이 대상은 아니었습니다. IMO.. 【국제수학올림피아드】 IMO 기하 문제 풀이 (2000년 ~ 2004년) IMO 기하 문제 풀이 (2000년 ~ 2004년) 추천글 : 【기하학】 IMO 기하 문제 풀이 종합 IMO 2000, Problem 1. Two circles G1 and G2 intersect at two points M and N. Let AB be the line tangent to these circles at A and B, respectively, so that M lies closer to AB than N. Let CD be the line parallel to AB and passing through the point M, with C on G1 and D on G2. Lines AC and BD meet at E; lines AN and CD meet at P; lines BN an.. 【기하학】 기하 기초 문제 [01~20] 기하 기초 문제 [01~20] 추천글 : 【수학】 수학 목차 문제 1. 다음 도형은 한 변의 길이가 10인 정사각형에서 두 변의 서로 인접한 변을 지름으로 각각 원호를 그린 것이다. 색칠한 부분의 넓이는? 풀이 1. 25π - 50○ 4 × (1/4 × π × 52 - 1/2 × 52) = 25π - 50 문제 2. 아래에 있는 직사각형의 빗금 친 부분의 넓이를 구하여라. (단, 아래 △의 밑변을 t라고 정의하자.) 풀이 2. 100 - 5t2 / (20 + t)○ 아래쪽 △의 높이 = 10t / (20 + t) (∵ 비례의 원리) ○ 왼쪽 ▷의 높이 = 20t / (20 + t) (∵ 비례의 원리) ○ 왼쪽 ▷의 넓이 = 1/2 × 10 × 20t / (20 + t) = 100t / (20 + t.. 【기하학】 축구공과 오일러 법칙 축구공과 오일러 법칙 추천글 : 【수학】 수학 목차 1. 정의 [본문]2. 오일러의 법칙 적용 [본문]3. 추가적인 정보 이용 [본문]a. 정다면체는 다섯 개밖에 없음을 증명 Figure. 1. 축구공의 구조] 1. 정의 [목차]⑴ A : 오각형의 개수⑵ B : 육각형의 개수 2. 오일러의 법칙 적용 [목차]⑴ 꼭짓점(vertex)의 수 V, 모서리(edge)의 수 E, 면(facet)의 수 F에 대해 다음이 성립 ⑵ 꼭짓점의 수의 관계식 : 한 꼭짓점에 세 개의 면이 만난다는 사실을 이용 ⑶ 모서리의 수의 관계식 : 한 모서리에 두 개의 면이 만난다는 사실을 이용 ⑷ 면의 수의 관계식 ⑸ 오일러의 법칙 적용 3. 추가적인 정보 이용 [목차]⑴ 추가적인 정보① 임의의 육각형의 세 변에.. 【기하학】 벡터의 내적 공식 증명 벡터의 내적 공식 증명 추천글 : 【수학】 수학 목차, 【물리학】 역학 1강. 벡터와 스칼라 Q.3차원 벡터 v1, v2에 대해 다음 내적 공식이 성립함을 증명하여라. v1 · v2 = |v1| |v2| cos θ12 단, (·)는 내적 연산이고, θ12는 두 벡터의 사잇각이다. Solution.일단 증명을 위한 전략은 이렇다; 우선 벡터의 내적이 회전변환에 대해 보존되는 '물리적인' 양임을 증명한다. (물리적인 양의 예에는 길이와 넓이 등이 있다.) 그러면 증명하기 편리한 2D의 경우로 간주해도 무방함을 보일 수 있고, 정말로 2D에서 해당 공식이 성립함을 보임으로써 주어진 lemma를 보인다. 이제 회전에 대한 보존성을 증명하기 위해 z축에 대한 회전을 고려한다. z 축의 양의 방향을 엄지로 가리.. 【기하학】 대수경 중 기하 문제 모음 대수경 중 기하 문제 모음 추천글 : 【대수경】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 1분야2007년 26회 01-01 (넓이)2007년 26회 01-04 (벡터와 행렬식)2008년 27회 1-1 (부피)2013년 32회 2번 (부피)2019년 38회 2번 (부피)2019년 38회 3번 (curl)2020년 39회 6번 (넓이)2021년 40회 7번 (대칭변환)2023년 41회 1번 (넓이)2023년 41회 3번 (벡터)2024년 42회 7번 (파푸스의 중선정리) 2분야2008년 27회 1-1 (부피)2009년 28회 1번 (길이)2009년 28회 2번 (넓이)2010년 29회 2번 (넓이)2011년 30회 8번 (넓이와 겹침성)2012년 31회 3번 (부피)2012년 31회 4번 (벡터)2013년 32.. 【국제수학올림피아드】 IMO 기하 문제 풀이 종합 IMO 기하 문제 풀이 종합 추천글 : 【수학】 수학 목차 IMO 기하 문제2000년 ~ 2004년2005년 ~ 2009년2010년 ~ 2014년2015년 ~ 2019년2020년 ~ 2024년 부록jgex_ag_231 문제 재구성 및 풀이AlphaGeometry를 이용한 IMO 기하 문제 풀이 생성 입력: 2024.05.05 23:27 이전 1 2 3 4 다음
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