【전기자기학】 2025 국가공무원 5급(기술) 제1문

2025 국가공무원 5급(기술) 제1문^]

 

추천글 : 【전기자기학】 전기자기학 기술고시 목차 

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a. 맥스웰 제1법칙

b. 커패시터

c. 라플라스 방정식 

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Q. 그림과 같이 반경 r₁ = 0.02 [m]와 r₂ = 0.08 [m]인 완전도체 동심구면 사이에 균일한 유전체가 채워져 있다. 두 도체 사이의 전위차가 100 [V]일 때, 다음 물음에 답하시오.

 

 

Q1. 두 도체 사이의 경계조건을 만족하는 전위 V [V]를 Laplace 방정식을 이용하여 구하시오.

 

A1.

Laplace 방정식은 전하가 없는 영역(ρ=0) 에서 전위 V가 만족하는 미분방정식이다. 즉, ∇²V = 0

 

 

구좌표계에서의 Laplace 방정식 및 V의 방사대칭성을 활용하면 다음을 얻을 수 있다.

 

 

-C₁ / 0.02 + C₂ = 0, -C₁ / 0.08 + C₂ = 100으로부터 V = -8 / (3r) + 400 / 3을 얻을 수 있다. 

 

Q2. 두 도체 사이의 경계조건을 만족하는 전계 E [V/m]를 구하시오.

 

A2.

E = -dV / dr = -8 / (3r²) 

마이너스 부호는 전기장이 원점쪽(안쪽)을 가리키고 있음을 나타낸다. 

 

Q3. 전계 E와 적분형 가우스(Gauss) 법칙을 이용하여 내부 도체구의 전하량 Q [C]와 두 도체 사이의 정전용량 C [F]를 구하시오. (단, 비유전율 ϵ_r = 27, ϵ₀ = 1/(36π) × 10^-9 [F/m] 이다)

 

A3.

 

 

입력: 2025.12.30 01:37