【열역학】 6강. 열역학 제2법칙

6강. 열역학 제2법칙

 

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1. 열역학 제2법칙의 소개 [본문]

2. 열에너지 저장조 [본문]

3. 열기관 [본문]

4. 냉동기와 열 펌프 [본문]

5. 영구운동기계 [본문]

6. 가역과정과 비가역과정 [본문]

7. 카르노 과정 [본문]

8. 카르노 원리 [본문]

9. 열역학적 온도눈금 [본문]

10. 카르노 열기관 [본문]

11. 카르노 냉동기와 열펌프 [본문]

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1. 열역학 제2법칙의 소개 [목차]

⑴ 열역학 제2법칙은 과정의 방향성을 결정하는 것 외에 에너지가 양뿐만 아니라 질도 가지고 있음을 보여줌

⑵ 에너지의 양이 같더라도 낮은 온도의 에너지보다는 높은 온도의 에너지가 더 많이 일로 변환될 수 있음

⑶ 과정은 열역학 제1법칙과 제2법칙을 모두 만족하지 않으면 일어나지 않음

 

 

2. 열에너지 저장조 [목차]

⑴ 열에너지 저장조(thermal energy reservoir) : 유한한 양의 열을 공급하거나 흡수해도 온도 변화가 없는 가상의 물체

⑵ 2상계(two-phase system) : 일정한 온도에서 많은 열을 흡수하거나 방출할 수 있으므로 열에너지 저장조로 간주 가능

⑶ 열저장조(heat reservoir)

① 열원(heat source) : 열의 형태로 에너지를 공급하는 저장조

② 열침(heat sink) : 열의 형태로 에너지를 흡수하는 저장조

 

 

3. 열기관 [목차]

⑴ 열기관(heat engine) : 열을 일로 변환하기 위한 특별한 장치

⑵ 작동유체(working fluid) : 사이클을 수행하는 동안 열을 흡수하고 방출하는 유체

⑶ 가스터빈·자동차 엔진과 같은 내연기관은 작동유체가 완전한 사이클을 수행하지 않기 때문에 열역학적 사이클이 아닌 기계적 사이클로 작동; 즉 작동유체는 사이클의 마지막에 초기상태로 냉각되는 대신 배기가스로 버려지고, 신선한 공기 연료 혼합 기체로 교환됨

⑷ W_net,out = Q_in - Q_out (kJ)

⑸ 열효율(thermal efficiency)

① 수식화

 

 

② 예시

 

자동차용 불꽃점화	자동차 엔진	디젤·대형 가스 터빈	대형 가스-증기 복합원동소
25 %	25 %	40 %	60 %

Table. 1. 열기관 예시와 효율

 

⑹ Kelvin-Planck 서술

① 사이클로 작동하는 어떠한 장치도 하나의 열저장조로부터 열을 받고 정미 일을 생산할 수는 없음

② ⇔ 열효율이 100%인 열기관은 없음 (만일 그렇지 않다면 열저장조의 대부분의 열로 일을 생산할 수 있음)

③ ⇔ 원동소가 작동하려면 작동유체는 가열로뿐만 아니라 주위환경과도 열을 교환해야 함

④ ⇔ 과정이 연속적으로 작동하려면 열기관은 적어도 2개의 열저장조와 열을 교환해야 함

 

 

4. 냉동기와 열 펌프 [목차]

⑴ 냉동기(refrigerator) : 낮은 온도의 매체에서 높은 온도의 매체로 열을 전달하는 장치

① 냉매(refrigerant) : 냉동사이클에 사용되는 작동유체

② 압축기 : 증기상태로 들어온 냉매를 응축기 압력으로 압축

○ 이유 : 열역학적 과정보다 기계적 과정이 더 저렴

 

③ 응축기 : 압축기에서 배출된 냉매를 액체상태로 응축시킴

④ 팽창 밸브 : 모세관을 통해 들어온 냉매를 교축효과를 통해 압력과 온도를 떨어트림

○ 교축효과 : 증기가 작은 단면을 통과할 때 외부에 일을 하지 않은 채 압력강하만 일어나는 현상

○ 팽창 밸브에서 일어나는 과정은 비가역적 과정

⑤ 증발기 : 냉동 공간으로부터 열을 흡수하면서 증발

○ 팽창 밸브에서 이미 비등점이 내려가 있어 증발기에서 쉽게 증발함

⑵ 성능계수(COP, coefficient of performance) : 팁. 암기하지 말고 입력이 일이고 출력이 Q_L임을 이해할 것

 

 

⑶ 열펌프(heat pump)

 

 

⑷ Clausius 서술

① 사이클로 작동하면서 낮은 온도의 물체로부터 높은 온도의 물체로 열을 전달하면서 주변과 다른 효과가 없는 장치는 만들 수 없음

② Clausius 위반인 경우

○ T_L의 일을 T_H로 no work으로 전달

○ 이로 인해, T_H에서 T_L로 "일 + 폐열" 전달하는 또다른 장치

○ 결론적으로, 두 장치 Kelvin-Planck 위반

 

③ Kelvin-Planck 위반인 경우 

○ 냉동기에 T_H의 폐열을 전달하는 장치를 구성 가능

○ 이로 인해, T_L에서 T_H로 열 전달하는 장치 생성

○ 결론적으로, Clausius 위반 

 

 

5. 영구운동기계(perpetual-motion machine) [목차]

⑴ 영구운동기계 : 열역학 법칙을 위반하는 기계

⑵ 제1종 영구운동기계 : 열역학 제1법칙을 위반하는 기계

⑶ 제2종 영구운동기계 : 열역학 제2법칙을 위반하는 기계

 

 

6. 가역과정과 비가역과정 [목차]

⑴ 가역과정(reversible process) : 주위에 어떤 흔적도 남기지 않고 다시 되돌아갈 수 있는 과정

① 예 1. 공기저항이 없는 조건에서 용수철 단진동

② 예 2. 공기저항이 없는 조건에서 진자 진동

⑵ 비가역과정(irreversible process) : 가역과정이 아닌 과정

⑶ 제2법칙 효율(second-law efficiency) : 실제 과정이 가역과정에 가까운 정도

⑷ 비가역성(irreversibility) : 과정을 비가역과정으로 되게 하는 요인

① 마찰(friction) : 접촉하는 물체에 대해 상대운동을 함으로써 일부 에너지가 열로써 공급됨

② 기체자유팽창(unrestrained expansion of gas) : 주위에 해준 일이 바로 열로 전달됨

③ 열전달(heat transfer) : 온도차를 통해 일어나는 에너지 전달

⑸ 내적 가역과정과 외적 가역과정

① 내적 가역(internally reversible) : 과정 동안에 계의 경계 안에서 비가역성이 일어나지 않는 과정

② 외적 가역(externally reversible) : 과정 동안에 계의 경계 밖에서 비가역성이 일어나지 않는 과정

③ 계 내부나 그 주위에 비가역성이 없는 과정

 

 

7. 카르노 과정 (가역 사이클) [목차]

⑴ 가역 등온 팽창(reversible isothermal expansion)

① 주변에 T_H의 온도를 가진 열저장조가 서서히 변화하는 열기관 주위에 있어 열기관의 온도가 T_H로 유지

② 팽창을 하기 때문에 Q_H가 일을 하는데 사용됨

⑵ 가열 단열 팽창(reversible adiabatic expansion); 마찰이 없다고 가정

① 실린더 헤드와 접촉하고 있던 열저장조가 제거되고 단열재로 대체되어 계가 단열됨

② 기체는 주위에 일을 하면서 온도가 T_H에서 T_L로 낮아질 때까지 서서히 팽창을 계속함

⑶ 가역 등온 압축(reversible isothermal compression)

① 실린더 헤드의 단열재가 제거되고 실린더는 온도가 T_L인 열침조와 접촉

② 압축을 하기 때문에 Q_L이 일로 인해 방출

⑷ 가역 단열 압축(reversible adiabatic compression)

① 실린더 헤드와 접촉하고 있던 열침은 단열재로 대체되어 계가 단열됨

② 기체는 가역적 방법으로 압축되어 초기상태로 되돌아감

⑸ 카르노사이클의 P-V 선도

 

Figure. 1. 카르노사이클의 P-V 선도

 

⑹ 역카르노사이클 = 카르노 냉동사이클(Carnot refrigeration cycle)

① 열전달과 일의 상호작용 방향이 반대로 되는 것 이외에는 카르노사이클과 똑같음

② 이를 달성하기 위하여 W_{net, in}의 입력일이 필요

③ P-V 선도

 

Figure. 2. 역카르노사이클의 P-V 선도

 

 

8. 카르노 원리(Carnot principles) [목차]

 

Figure. 3. 카르노 원리

 

⑴ 비가역 열기관의 효율은 같은 두 개의 열저장조 사이에서 작동하는 가역 열기관의 효율보다 항상 낮음

⑵ 같은 두 열저장조 사이에서 작동하는 모든 가역 열기관의 효율은 같음

⑶ 증명

① 열저장조가 1개는 불가능 → ⑴ 증명

② ⑵도 비슷하게 증명

 

 

9. 열역학적 온도눈금 [목차]

⑴ 열역학적 온도눈금(thermomodynamic temperature scale) : 물질의 상태량과 독립적인 온도눈금

⑵ 열역학적 온도눈금을 전개하는 데 사용되는 열기관의 배열

 

Figure. 4. 열역학적 온도눈금을 전개하는 데 사용되는 열기관의 배열

 

A : Q₁ / Q₂ = f(T₁, T₂) 

B : Q₂ / Q₃ = f(T₂, T₃)

C : Q₁ / Q₃ = f(T₁, T₃)

Q₁ / Q₃ = (Q₁ / Q₂) × (Q₂ / Q₃) ⇒ f(T₁, T₂) = f(T₁, T₂) × f(T₂, T₃) ⇒ Q_H / Q_L = Φ(T_H) / Φ(T_L) (*)

이때 Φ(T) = T → Kelvin scale (∵ (*)을 만족하는 함수는 이거밖에 없음)

 

 

T(℃) = T(K) - 273.15

 

 

10. 카르노 열기관 [목차]

⑴ 카르노 열기관(Carnot heat engine) : 가역 카르노사이클로 작동하는 가상적 열기관

⑵ 카르노 효율(Carnot efficiency)

 

η_th = 1 - T_L / T_H 

 

① η_th < η_{th, rev} : 비가역 열기관

② η_th = η_{th, rev} : 가역 열기관

③ η_th > η_{th, rev} : 불가능한 열기관

⑶ 에너지에는 양뿐만 아니라 품질(quality)도 있음

 

 

11. 카르노 냉동기와 열펌프 [목차]

⑴ 역카르노사이클로 작동하는 냉동기 또는 열펌프를 각각 카르노 냉동기 또는 카르노 열펌프라고 함

⑵ 수식화

 

 

① COP_R < COP_{R, rev} : 비가역 냉동기

② COP_R = COP_{R, rev} : 가역 냉동기

③ COP_R > COP_{R, rev} : 불가능한 냉동기

 

입력 : 2019.04.22 21:20