【열역학】 4강. 밀폐계의 에너지 해석

4강. 밀폐계의 에너지 해석

 

추천글 : 【열역학】 열역학 목차 

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1. 이동경계일 [본문]

2. 밀폐계에 대한 에너지 평형 [본문]

3. 비열 [본문]

4. 이상기체의 내부에너지, 엔탈피 및 비열 [본문]

5. 실제 기체의 내부에너지, 엔탈피 및 비열 [본문]

6. 고체와 액체의 내부에너지, 엔탈피 및 비열 [본문]

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1. 이동경계일(moving boundary work) [목차]

⑴ 피스톤과 같은 계의 팽창 또는 압축 동안 경계를 통해 수행되는 일 (열이 아님)

⑵ 일은 경로함수가 아님

① 따라서 실제 기관이나 압축기에서 경계일은 직접적인 측정에 의해 구함

⑶ 준평형과정(≒ 준정적 과정)에서 열기관은 최대의 출력일을 내고, 압축기는 최소의 입력일을 취함

⑷ 피스톤이 준평형 과정으로 거리 ds만큼 움직인다면, 이 과정 동안 수행된 미소일은

 

 

① 결과가 음수이면 입력 경계일 또는 압축일을 나타냄

⑸ 만약 일이 경로함수가 아니면 자동차 기관이나 원동소와 같이 사이클로 동작하는 장치가 열을 발생시킬 수 없음

⑹ 수식화

 

 

⑺ 폴리트로픽 과정(polytropic process) 

① PVⁿ = C = const    또는    P = CV^-n = f(V)

○ n = 0 : 정압과정

○ n = 1 : 등온과정

○ n = γ = C_P / C_V : 가역단열과정

○ n = ∞ : 정적과정

② 일에 대한 수식화

 

 

○ 이상기체에서는 PV = mRT이므로

 

 

○ n = 1인 경우는 특별함

 

 

③ 열에 대한 수식화 : 팁. 암기할 것

 

 

○ C_n := (n-γ) / (n-1)를 폴리트로프 비열이라고 함

 

 

2. 밀폐계에 대한 에너지 평형 [목차]

⑴ 기본식

① 일반식

 

 

② 사이클 과정

 

 

⑵ Q = E + W ⇒ W_{net, in} = Q_{net, in} 또는 W_{net, out} = Q_{net, out} (사이클 과정에서)

⑶ 부호 규약

① 계로 전달된 열(입력열)은 양의 Q의 값으로 취함

② 계에 의해 수행된 일(출력일)은 양의 W 값으로 취함

⑷ 열과 일은 동일한 에너지지만 열역학 제2법칙의 관점에서 보면 열과 일은 매우 다름

① 열은 low-quality energy

② 일은 high-quality energy

 

 

3. 비열(specific heat) [목차]

⑴ 정의 : 단위 질량의 물질을 단위 온도 올리는데 필요한 에너지. 어떻게 실행되느냐에 따라 다름

① 어떤 물질을 단위 온도만큼 올리는 데 필요한 에너지는 온도와 압력에 따라 다르나 그 차이는 크지 않음

② 비열보다는 비에너지가 더 적합한 표현임

⑵ 정적 비열(specific heat at constant volume) C_V : 체적이 일정한 조건의 비열

① 수식화

 

 

② 상태량의 조합으로 구성되므로 정적 비열도 상태량임

③ 물질의 내부에너지는 에너지 전달의 형태에 따라서도 변화할 수 있음

⑶ 정압 비열(specific heat at constant pressure) C_P : 압력이 일정한 조건의 비열

① 수식화

 

 

② 상태량의 조합으로 구성되므로 정압 비열도 상태량임 

③ 물질의 엔탈피는 에너지 전달의 형태에 따라서도 변화할 수 있음

 

 

4. 이상기체의 내부에너지, 엔탈피 및 비열 [목차]

⑴ 이상기체의 내부에너지는 온도만의 함수 : 줄(Joule)에 의해 1843년 증명됨

① 단순한 이해

○ (참고) 열역학 제0법칙 : 두 온도가 같다는 것을 열평형으로서 정의

○ (참고) 온도 눈금의 실험적 정의 : 온도계의 열팽창

○ 수은 온도계 : 은색 온도계

○ 알콜 온도계 : 빨강 온도계. 염료에 의해 빨갛게 보임

○ 기체 분자 운동론의 에너지 등분배의 법칙 

○ 자유도가 γ인 기체 분자 1개의 에너지

 

 

○ 물리적 의미 : 기체 분자의 운동 에너지가 온도에 선형 비례하도록 온도 눈금을 정의

○ 기체 분자 운동론은 계의 내부 에너지가 운동 에너지로만 표현되는 것으로 가정

○ 일반적인 기체 : 퍼텐셜 에너지가 관여

○ 1^st. 기체 분자 운동론의 운동 에너지가 온도에 선형 비례 

○ 2^nd. 일반적인 기체의 역학적 에너지도 온도에 선형 비례

○ 3^rd. 그 기체의 역학적 에너지가 바로 내부에너지

○ 고체 및 액체 

○ 1^st. 부피 팽창이 거의 없음 

○ 2^nd. 계의 일이 거의 없음 

○ 3^rd. 내부에너지 등의 상태량과 압력은 연관성이 없음

○ 4^th. 내부에너지는 오직 온도에 대한 함수

② 엄밀한 이해 : 내부에너지가 온도에 대한 함수임을 증명 

 

 

○ 일반적인 기체라 하여도 이상기체 상태방정식 PV = nRT와 유사한 PV = znRT가 성립한다고 가정할 수 있음 

○ 네 번째 식인 에너지 등분배의 법칙이 핵심임

⑵ 이상기체의 엔탈피도 온도만의 함수

 

 

⑶ 이상기체의 내부에너지와 엔탈피의 미소변화

 

 

⑷ 이상기체의 내부에너지와 엔탈피 변화를 계산하는 방법

① 수표화된 u와 h 값을 이용 : 이 방법은 표가 있을 때 가장 쉽고 가장 정확한 방법

② 온도의 함수로써 표현된 C_V, C_P의 관계식을 이용 : 컴퓨터로 계산하는 게 바람직

③ 평균비열을 이용 : 온도 구간이 아주 크지 않다면 상당히 정확

⑸ 이상기체의 비열 관계식

① C_P = C_V + R

② 비열비(specific heat ratio) k = C_P / C_V 

○ 단원자 기체 : C_P / C_V = (5/2) / (3/2) = 1.6667 

○ 공기를 포함한 대부분의 이원자 기체 : C_P / C_V = (7/2) / (5/2) = 1.4

○ 3개 이상의 원자를 포함하는 기체 : C_P / C_V = (9/2) / (7/2) = 1.2857

○ 단원자 기체가 아닌 경우 CV가 예상보다 크기 때문에 (즉, 용량이 더 크기 때문에) 비열비가 더 작게 측정됨

 

 

5. 실제 기체의 내부에너지, 엔탈피 및 비열 [목차]

⑴ 줄-톰슨 계수(Joule-Thomson coefficient) : 조름공정(throttling process)에서 실제 기체의 거동

 

 

 

6. 고체와 액체의 내부에너지, 엔탈피 및 비열 [목차]

⑴ C_P는 C_V보다 항상 큼 : 팽창일을 포함하기 때문

① 고체 및 액체 등의 비압축성 물질은 팽창일을 포함하지 못하기 때문에 다음 관계식을 가짐

 

 

⑵ 내부에너지 변화 : 부피가 거의 변하지 않아 관련 요인이 아님

 

 

⑶ 엔탈피 변화

① 기본 수식

 

 

② 가열기의 정압과정 (ΔP = 0) : Δh = Δu ≃ C_avg ΔT

③ 펌프의 등온과정(ΔT = 0) : Δh = rΔP

 

입력: 2019.04.22 19:07