【열역학】 5강. 검사체적의 질량 및 에너지 해석

5강. 검사체적의 질량 및 에너지 해석

 

추천글 : 【열역학】 열역학 목차 

---

1. 질량 보존 [본문]

2. 유동일과 유동 유체의 에너지 [본문]

3. 정상유동계의 에너지 해석 [본문]

4. 유체기계 [본문]

5. 비정상 유동과정의 에너지 해석 [본문]

---

 

1. 질량 보존 [목차]

⑴ 질량 보존

① 질량은 엄밀히 말해 보존되지 않음 (아인슈타인 상대성이론)

② 정상적인 대기 상태에서 1 kg의 물이 산소와 수소로부터 만들어질 때, 방출되는 에너지의 양은 15 MJ이며 이것은 1.76 × 10^-10 kg의 질량에 해당

③ 실제로 변하는 질량은 무시해도 될 정도로 굉장히 작은 값

⑵ 질량 유량 및 체적 유량

① 질량유량(mass flow rate) : 단위 시간당 단면적을 통하여 유동

유체 밀도 ρ, 미소 면적 dA_c, dA_c에 수직한 유동속도 성분 V_n에 대하여

 

 

② 실제 유체 속도는 벽에서 0이고, 파이프의 중심선이나 그 근처에서 최댓값이 됨, 즉 일정하지 않음

 

 

③ 비압축성 유동의 경우 질량 유동은 다음과 같이 나타남

 

 

④ 체적유량(volume flow rate) : 단위 시간당 단면적을 통하여 유동하는 유체의 체적

 

 

○ 비압축성 유체의 경우 

 

 

⑶ Reynolds-Transport Theorem 

 

 

2. 유동일과 유동 유체의 에너지 [목차]

⑴ 유동일 또는 유동에너지 : 질량을 CV(control volume) 내에 넣거나 밖으로 밀어내기 위한 일

⑵ 수식화 : F = PA → W_flow = FL = PAL = PV (kJ), w_flow = Pv (kJ/kg)

⑶ 유동일은 조합 상태량인 것으로 보아 경로함수가 아니라 상태함수 → 유동일을 에너지로 보는 견해가 있음

⑷ 비유동계에서는 이 값이 아무 의미를 가지지 않으므로 에너지로 보지 않고 일로 봄

⑸ 유동 유체의 총 에너지

① 단순 압축성 계 : e = u + ke + pe = u + ½ V² + gz (kJ/kg)

② 유동 유체 : θ = Pv + e = (u +Pv) + ke + pe = h + ke + pe = h + ½ V² + gz (kJ/kg)

⑹ 질량에 의한 에너지 수송

① 에너지 수송량

 

 

② 에너지 수송률

 

 

③

 

 

 

3. 정상유동계의 에너지 해석 [목차]

⑴ 검사체적 내의 유체 상태량은 위치에 따라서는 다를 수 있으나 전체 과정동안 정해진 점에서의 상태량은 같은 값을 유지

⑵ 검사체적으로 들어가는 에너지와 질량은 검사체적에서 나가는 에너지와 질량과 같음

⑶ 일반적인 에너지 평형식

 

 

⑷ 보다 구체적인 식

 

 

4. 유체기계 [목차]

⑴ 개요

① 계산 : 베르누이 방정식과 연속방정식

⑵ 증기원동소

① 증기원동소는 정비를 받기 위해 시스템이 정지되기 전까지는 오랫동안 멈추지 않고 운전함

⑶ 노즐(nozzle)

① 정의 : 단면적의 감소를 통해 압력을 강하하여 유체의 속도를 증가시키는 기구

② 노즐의 단면적은 아음속 유동에서는 유동 방향으로 감소하고, 초음속 유동에서는 증가

③ 노즐을 통과하는 유체와 주위 사이의 열전달률은 일반적으로 매우 작음 

○ 이유 : 유체의 속도가 빨라서 상당한 열전달이 일어날 정도로 충분한 시간동안 유체가 장치 내에 머물지 않기 때문

④ 부피팽창의 여지가 없기 때문에 근본적으로 일이 없음

⑤ 위치에너지 변화도 무시할 수 있음

⑥ 유체가 노즐을 통과할 때 속도변화가 크므로 운동에너지 변화를 고려해야 함

⑦ 계산 : 베르누이 방정식과 연속방정식 이용

⑷ 디퓨저(diffuser)

① 정의 : 단면적의 증가를 통해 유속을 낮춰 엔탈피, 압력을 증가시키는 기구

② 노즐의 ② ~ ⑥ 설명과 동일 

⑸ 터빈(turbine)

① 증기 발전소, 가스 발전소 또는 수력 발전소에서 발전기를 구동하는 장치

② 출력일을 만들어 냄

③ 터빈은 단열이 잘 돼 있기 때문에 열전달은 보통 무시할 수 있음

④ 위치에너지 변화는 무시할 수 있음

⑤ 대부분 터빈에서 유체 속도는 매우 빠르며, 유체의 운동에너지 변화가 상당히 큼

○ 그러나 이 변화는 일반적으로 엔탈피에 비하여 매우 작으므로 종종 무시함 

⑹ 압축기(compressor)

① 유체의 압력을 증가시키는 데 사용되는 장치

② 회전축을 통하여 외부로부터 열을 공급받음; 그러므로 압축기 일은 입력일

③ 압축기는 아주 높은 압력까지 기체를 압축하는 데 사용

④ 송풍기는 압축기와 유사하나 주로 기체를 주위로 움직이는 데 사용됨

○ 기체의 압력을 약간 증가시키기는 함

⑤ 강제적인 냉각이 없다면 열전달을 무시할 수 있음

⑥ 위치에너지 변화는 무시할 수 있음

⑦ 운동에너지 변화는 엔탈피 변화에 비하여 매우 작으므로 종종 무시됨

○ 압축기는 애초에 유체의 속도가 너무 느림

⑺ 교축밸브(throttling valve)

① 큰 유체 압력강하를 일으키는 유동제한 기구

② 일반적으로 작은 장치이고, 유효한 열전달이 일어날 만큼 시간도 면적도 충분하지 않음

③ 일이 없고, 위치에너지 변화도 매우 작거나 없음

④ 대부분의 경우 운동에너지 증가는 엔탈피 변화보다 무시할 만큼 작음

⑻ 혼합실(mixing chamber)

① 두 개 이상의 유체가 혼합되는 공간

② 질량보존법칙에 따라 들어오는 질량유량의 합은 나가는 혼합물의 질량유량과 같음

③ 일반적으로 잘 단열되어 있고 어떤 종류의 일도 관련되지 않음

④ 일반적으로 유체흐름의 운동에너지와 위치에너지는 무시할 수 있음

⑼ 열교환기(heat exchanger)

① 두 개의 유체흐름이 혼합하지 않고 열을 교환하는 장치

② double-tube (shell-tube)

○ 직경이 다른 두 동심관으로 구성

○ 한 유체는 내부 관으로 유동하고 다른 유체는 두 관 사이의 환형공간으로 유동

○ 두 유체를 분리하고 있는 관 벽을 통하여 고온 유체로부터 저온 유체로 열이 전달

○ 때로는 열전달 면적을 넓혀 열전달률을 높이기 위하여 내관 내부에 선회부를 만들기도 함

③ 유입 질량 유량의 합과 유출 질량 유량의 합이 같아야 함

④ 일반적으로 일과 관계가 없으며, 각 유체 흐름에 대한 운동에너지와 위치에너지를 무시할 수 있음

⑤ 장치 내의 두 유체 사이에만 열전달이 일어나고, 주위로 열이 손실되는 것을 막기 위해 외벽을 단열

⑽ 파이프 및 덕트 유동

① 파이프 및 덕트가 짧거나 단열해 둔 경우 열전달은 무시 가능

② control volume이 전기선, 펌프 등을 포함한다면 일이 고려됨

③ 파이프나 덕트 유동에 관련된 속도는 비교적 낮아 일반적으로 운동에너지 변화는 중요하지 않음

○ 그러나 단면적이 변하는 기체유동의 경우 운동에너지 변화가 중요

④ 높이 변화가 상당히 클 때에는 위치에너지 변화도 고려

 

 

5. 비정상 유동과정의 에너지 해석 [목차]

⑴ 비정상유동과정 / 과도 유동과정 : 시간에 따라 내부가 변화하는 검사체적

① m_in - m_out = Δm_system = m_final - m_initial = m_i - m_e

② 검사체적에서 나가는 질량이 없으면 m_e = 0, 검사체적이 처음에 비어 있으면 m_initial = 0

③ E_in - E_out = ΔE_system 

⑵ 균일유동과정(uniform-flow process) 

 

 

입력: 2019.04.22 20:01