【열역학】 2강. 에너지, 에너지 전달 및 에너지 분석

2강. 에너지, 에너지 전달 및 에너지 분석

 

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1. 서론 [본문]

2. 에너지의 형태 [본문]

3. 열에 의한 에너지의 전달 [본문]

4. 일에 의한 에너지의 전달 [본문]

5. 역학적 형태의 일 [본문]

6. 열역학 제1법칙 [본문]

7. 에너지 변환 효율 [본문]

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1. 서론 [목차]

⑴ 문. 벽이 잘 단열되어 벽을 통한 열의 손실이나 투입이 무시되고, 창문과 문 역시 잘 닫힌 방을 고려하자. 이 방 한 가운데 놓아둔 냉장고의 문을 열어놓고 전원을 연결하자. 방안의 온도를 균일하게 유지하기 위해 공기 순환용 fan을 사용할 수도 있다. 이제 방 안의 온도는 어떻게 될 것인가? 

⑵ 답. 방 안의 온도는 올라간다. 방을 하나의 계로 간주하면 방의 전체 에너지는 (냉장고로 전달되는 전력에 의해) 증가한다. 냉장고와 팬은 에너지를 저장할 수 없지만, 공기의 운동에너지는 에너지를 저장할 수 있다. (팬의 경우, 팬의 회전속도가 일정하다는 가정) 따라서 증가한 에너지는 공기의 운동에너지의 증가로 이어지며, 곧 온도는 증가한다.

 

 

2. 에너지의 형태 [목차]

⑴ 에너지(energy)

① 총 에너지 E에 대해, 단위 질량당 계의 총 에너지는 다음과 같이 나타냄

 

 

② 열역학은 계의 총 에너지의 절댓값에 대한 아무런 정보도 제공하지 않음

○ H, G 등은 절댓값이 정의되지 않음

○ S 등은 통계역학에 의해 정의됨

③ 계의 총 에너지의 변화는 선택된 기준점의 변화에 독립적

⑵ 거시적 vs 미시적

① 거시적 에너지(macroscopic energy) : 계가 가지는 (좌표계로 정의 가능한), 전체적인 에너지

② 미시적 에너지(microscopic energy) : 계의 분자구조 및 분자의 운동 정도와 관련된 에너지, 좌표계와 관련 없음

③ 미시적 에너지의 총합을 내부에너지(internal energy)라고 하며, U로 나타냄

⑶ 거시적 에너지

① 운동에너지(kinematic energy, KE) : 좌표계에 대한 운동의 결과로서 계가 갖는 에너지

 

 

○ 좌표계의 변환 : 영향을 받음

 

 

○ 회전체의 운동에너지 : 물체의 관성모멘트 I, 각속도 ω에 대해

 

 

② 위치에너지(potential energy, PE) : 계의 퍼텐셜, 에너지 보존 법칙을 위해 도입

○ 지표면의 위치에너지를 0이라고 했을 때

 

 

○ 만유인력식에서 유도할 시 근사가 들어감

② 고정계(stationary system) : 내부에너지의 양이 일정한 계로 역학적 에너지 보존법칙이 발견

○ 역학적 에너지 보존법칙은 다음과 같이 나타남

 

 

⑷ 미시적 에너지

① 현열에너지(sensible energy) : 온도범위가 양상이 다양하게 나옴

○ 종류 1. 병진 운동 에너지(translational energy)

○ 종류 2. 회전 운동 에너지(rotational kinematic energy)

○ 종류 3. 진동 운동 에너지(vibrational kinematic energy)

○ 종류 4. 핵자 스핀

② 회전에너지(spin energy) : 원자 내 전자 및 핵자들의 스핀에 따른 에너지

③ 잠열에너지(latent energy) : 계의 상변화와 관련한 에너지, 분자간 상호작용과 관련

④ 화학에너지(chemical energy) : 분자 내 화학결합에 관한 에너지

⑤ 핵에너지(nuclear energy) : 원자핵 내 핵자 간의 강한 핵력에 관한 에너지

참고. 핵분열(예 : 우라늄 핵분열) 및 핵융합(예 : 태양 내 수소 핵융합)

⑥ 전기 및 자기 쌍극자 모멘트 에너지 : 외부 전기 및 자기장이 궤도를 도는 전자에 영향을 주어 생긴, 2차적인 전류 및 자기장

⑦ 내부에너지의 현시적 잠재적 형태를 열 또는 열 에너지라고 함

⑸ 유체의 역학적 에너지 보존법칙

① 베르누이 방정식

 

 

② 터빈에 의해 발전되는 최대 전력

 

Figure. 1. 터빈에 의해 발전되는 최대 전력

 

 

 

3. 열에 의한 에너지의 전달 [목차]

⑴ 단열과정(adiabatic process) : 열전달이 없는 과정

⑵ 계의 단위 질량당 열전달

 

 

⑶ 열전달률 : 계의 단위 시간당 열전달 (단위 : kJ/s = kW)

 

 

⑷ 열은 전도, 대류, 복사의 세 가지 방법으로 전달됨

⑸ 칼로릭 이론에 대한 반박 

① 칼로릭 이론 : 열은 칼로릭이라는 물질에 의한 현상

② 마찰에 의해 끝없이 열을 만들어 낼 수 있음

 

 

4. 일에 의한 에너지의 전달 [목차]

⑴ 일의 정의 : 어떤 거리를 통하여 작용한 힘과 관련된 에너지 전달

⑵ 동력(power) : 단위 시간당 수행된 일 (단위 : kJ/s = kW)

⑶ 전기 일

 

 

⑷ 열과 일의 공통점

① 열과 일은 계의 경계를 통과할 때 계의 경계에서 확인됨, 즉 열과 일은 경계 현상임

② 계는 에너지를 가질 수 있으나 열과 일을 갖지 못함 (열 → 열 전달)

③ 열과 일은 상태가 아니라 과정과 관계됨

④ 열과 일은 경로 함수, 즉 그 크기는 양끝 상태들뿐만 아니라 과정 동안의 경로에 따라 관계됨

 

 

5. 역학적 형태의 일 [목차]

⑴ 일의 정의

① 수식화

 

 

② 계와 주위 사이에 상호작용 일이 존재하기 위해서는 두 가지 요구조건이 있음

○ 경계에 작용하는 힘이 있어야 함

○ 주의. 진공 상의 분자의 운동

○ 경계가 움직여야 함

○ 주의. 힘의 평형

⑵ 축 일 : 단위시간당 회전수 n에 대해

 

 

⑶ 스프링 일

 

 

⑷ 액체 막의 확장과 관련된 일 : 표면장력이 관련됨

 

 

⑸ 물체를 들어 올리거나 가속시키는 데 수행한 일

① U + K = E → ΔK = -ΔU (복원력이 관여한 일)

② W + K_i + U = K_f + U; 물체를 가속시키는 데 필요한 일의 전달은 물체의 운동에너지 변화와 동일

③ 외력이 관여한 일은 역학적 에너지를 변화시킴

⑹ 비역학적인 일 : 미시적으로는 역학적인 일

① 예 : 전기 일, 자기 일, 전기 분극 일

 

 

6. 열역학 제1법칙 = 에너지 보존법칙 [목차]

⑴ 정의 : 에너지는 창조될 수도 없고 파괴될 수도 없으며, 단지 형태만 변한다는 법칙

⑵ 줄의 실험(Joule's experiment)

 

출처 : 고등과학 완자 물리학 2 (2019)

Figure. 2. 줄의 실험^]

 

① 노란색 화살표 방향의 회전에만 집중하면 됨

② 실험 결과 : 두 추의 위치에너지 감소량에 비례하여 물의 온도가 올라감

○ 열의 일당량 : 물 1 g의 온도를 1 ℃ 높이는 데 필요한 열량 1 cal은 4.2 J과 같음 

③ 결론 

○ 열 에너지는 역학적 에너지와 동일한 물리량임

○ 에너지 흐름 : 추의 위치에너지 → 중앙 막대의 회전운동에너지 → 물의 열에너지

⑶ 계의 에너지 변화

① 수식화

 

 

② 대부분의 계는 고정계이므로 ΔE_system = ΔU 

○ 이유 : ΔKE = ΔPE = 0

⑷ 에너지 전달 방법

① 열전달, Q 

○ 계로의 열전달(가열)은 분자의 에너지를 증가시킴 → 계의 내부에너지를 증가시킴

○ 계로부터의 열전달(열손실)은 계의 분자 에너지로부터 나온 열이 밖으로 나가기 때문에 계의 내부에너지를 감소시킴

② 일, W

○ 계와 주위 사이의 온도 차이에 기인하지 않는 에너지는 일임

○ 피스톤 상승, 회전축 및 계의 경계를 통과하는 전선은 모두 일과 관계됨

○ 계로의 일 전달, 즉 계에 수행된 일은 계의 에너지를 증가시킴

○ 계로부터의 일 전달, 즉 계가 수행한 일은 일로써 외부로 전달된 에너지가 계 안의 에너지로부터 나오기 때문에 계의 에너지를 감소시킴

○ 자동차 기관, 수차, 증기터빈, 가스터빈 등은 일을 생산 ↔ 압축기, 펌프, 혼합기 등은 일을 소비

③ 질량유동, m

○ 계 내 외부로의 질량유동은 또 다른 에너지 전달 방법의 역할을 함

○ 질량이 계로 들어갈 때에는 질량이 에너지와 함께 운반되기 때문에 계의 에너지는 증가

○ 길량이 계로부터 빠져나갈 때에는 나가는 질량이 에너지를 가지고 나가기 때문에 계 내부의 에너지는 감소

○ 예 : 온수가 온수기 밖으로 나오고 같은 양의 냉수가 채워진다면, 이들 질량 교화으로 인해 온수 탱크(검사체적)의 에너지량은 감소

④ c가 비열(J/g·℃)이고 계 내의 질량의 양적 변화가 없다고 가정할 때

 

 

⑤ 어떤 사이클로 진행되는 밀폐계의 경우에는 초기와 최종 상태가 동일하므로 ΔE_system = E₂ - E₁ = 0이다. 그러므로 한 사이클에 대한 에너지 평형은, E_in = E_out이다. 밀폐계에서는 계를 통과하는 질량이 없다는 점에 유의하면, 한 사이클에 대한 에너지 평형은 다음과 같다.

 

 

 

7. 에너지 변환 효율(efficiency) [목차]

⑴ 정의 : 효율 = 출력의 양 ÷ 입력의 양

⑵ 연소효율(combustion efficiency) : 연소과정에서 방출된 열량 ÷ 연소한 연료의 발열량

 

 

① 연소효율이 100%라고 하는 것은 연료가 완전연소하고 연소가스가 실온에서 연소실을 나올 때, 연소과정 중에 방출한 열량이 연료의 발열량과 같다는 것을 의미

② 저위발열량(H₂O(ℓ) 미포함) vs 고위발열량(H₂O(ℓ) 포함)

⑶ 발전기 효율(generator efficiency) : η_overall = η_conbustion × η_thermal × η_generator 

 

 

⑷ 유효조명 및 조리기기 효율

⑸ 역학적 효율

 

 

⑹ 펌프 효율 또는 터빈 효율

 

 

⑺ 모터 효율 및 발전기 효율

 

 

⑻ 전체 효율 및 복합 효율

 

 

입력: 2019.04.19 00:52