【자동제어】 2019 국가공무원 5급(기술) 제2문

2019 국가공무원 5급(기술) 제2문

 

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Q. 다음과 같은 단위 피드백 시스템에 대해 물음에 답하시오. (단, 계산은 반올림하여 소수점 둘째 잘까지만 할 것)

 

 

Q1. 제어기 G_c(s)에 비례제어기 K를 적용할 때, 나이퀴스트(Nyquist) 선도를 그리시오.

 

A1. K ＞ 0, L(s) = K / (s(s+4)(s+6)), L(jω) = K / (jω(jω+4)(jω+6))이므로

 

 

 

K ＜ 0인 경우 위 나이퀴스트 선도에서 원점 대칭인 선도를 그린다.

 

 

Q2. 제어기 G_c(s)에 비례제어기 K를 적용할 때, 시스템이 안정하기 위한 K의 조건을 나이퀴스트 선도를 이용하여 구하시오. (단, K ＞ 0)

 

A2.  -K / 240 ＞ -1  ⇔  K  ＜ 240

 

 

Q3. 폐루프 극점을 -4 ± j2에 갖도록 하는 진상보상기(lead compensator) G_c = K₁ (s+2) / (s+p₁)를 설계하시오.

 

A3. 

 

 

Q4. Q3.에서 설계한 진상보상기에 지상보상기(lag compensator)를 추가하여 단위램프 입력에 대한 정상상태 오차가 1/20이 되도록 진지상(lead-lag) 보상기 G_c = K₂ [(s+1) / (s+p₁)] [(s+z₂) / (s+p₂)]를 설계하시오.

 

A4.  

 

 

입력: 2020.06.24 22:03