【환경화학】 2021 국가공무원 5급(기술) 제1문

2021 국가공무원 5급(기술) 제1문^]

 

추천글 : 【환경화학】 환경화학 목차 

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a. 열역학

b. 산·염기 반응

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Eco 님 지적사항 수정 (22.08.07)

Ec 님 의문사항 보충 (22.11.11)

풀이항상감사해요 님 지적사항 수정 (23.01.05)

당근 님 지적사항 수정 (23.12.31)

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Q. 아래 조건을 이용하여 호수와 대기 간의 이산화탄소 이동에 대한 다음 물음에 답하시오. 

○ CO₂(g)의 열역학적 상수 : ΔG_f° = -394.38 kJ/mol, ΔH_f° = -393.51 kJ/mol 

○ CO₂(aq)의 열역학적 상수 : ΔG_f° = -386.23 kJ/mol, ΔH_f° = -412.92 kJ/mol

○ 기체상수 R = 8.314 J/(mol∙K)

○ 이산화탄소 분자량 = 44

○ 대기 중 이산화탄소 분압 = 10^-3.5 atm

○ 평형상수와 온도의 관계 (반트호프 방정식, van't Hoff equation)

 

 

Q1. 표준생성자유에너지를 이용하여 20 ℃에서의 이산화탄소 용해도 상수(atm∙L/mol)를 구하시오. (단, 유효숫자는 계산 종료 후 4개로 처리)

 

A1. 

○ 이산화탄소 용해반응 : CO₂ (g) → CO₂ (aq)

○ 표준상태 : 25 ℃, 1 atm

○ 자유에너지 변화 공식 : ΔG° = ΔG_f° (CO₂ (aq)) - ΔG_f° (CO₂ (g)) = (-386.23) - (-394.38) = 8.15 kJ/mol = -RT ln K (25 ℃ 기준)

○ RT = 8.314 J/(mol∙K) × (273 + 25) K = 2477.572 J/mol 

○ ln K_{25 ℃} = -3.289511 

○ ln K_{20 ℃} = -3.158063 (∵ van't Hoff equation)

 

 

○ K_{20 ℃} = [CO₂ (aq)] / P_{CO2 (g)} = 0.04252192 (M/atm)

○ 20 ℃에서의 이산화탄소 용해도 상수(atm∙L/mol) = 1 / K_20℃ = 23.51728 → 23.52

○ 포인트. ΔG = ΔG° + RT ln Q는 기본적으로 등온과정에서 성립하는 식으로 등온 과정 제약을 벗어나기 위해 선형 근사를 통해 자유에너지 변화를 추정하는 반트호프 방정식(van't Hoff equation)이 대두됨

 

Q2. 20 ℃에서 호수에 용해된 이산화탄소 농도가 1.1 mg/L일 경우, 이산화탄소가 호수에서 대기로 방출될 것인지 또는 대기에서 호수로 용해될 것인지 설명하시오. 

 

A2.

○ 전체적으로 헨리의 법칙과 유사하게 풀 수 있음 

○ 대기 중 이산화탄소 분압 : 10^-3.5 atm

○ 20 ℃에서 대기 중 이산화탄소가 호수에 자연스럽게 녹아 형성되는 농도 = 10^-3.5 atm / 23.51728 (atm/M) = 1.344661 × 10^-5 M

○ 1.1 mg CO₂ / L = 1.1 × 10^-3 g CO₂ / L × (1 mol CO₂ / 44 g CO₂) = 2.5 × 10^-5 M

○ 2.5 × 10^-5 > 1.344661 × 10^-5이므로 호수에 용해된 이산화탄소가 많아 호수에서 대기로 방출됨 

 

Q3. 일반적으로 이산화탄소가 용해되거나 방출되는 경우 호수의 pH 및 알칼리도는 각각 어떻게 변화하는지 설명하시오.

 

A3. 

○ 경우 1. 이산화탄소 용해

 

 

○ 위 식은 항상 성립하는 등식  

○ 과정 1. CO₂ + H₂O → H₂CO₃에 의해 일시적으로 [H₂CO₃]가 증가하고 ⒜ 식을 성립시키기 위해 [H₂CO₃]가 약간 감소하고 [HCO₃^-], [H⁺]가 그만큼 증가 

○ 과정 2. 일반적인 호수는 pH = 8로 가정하여 [HCO₃^-]가 과량이고 [H⁺]가 상대적으로 적은 상태로 과정 1에서 [HCO₃^-], [H⁺] 증가에 의해 ⒝ 식에서 우변이 더 커지게 되어 [H⁺], [CO₃^2-]가 아주 약간 감소하고 [HCO₃^-]가 그만큼 더 증가 

○ 과정 3. 다시 ⒜ 식이 성립하지는 않을 수 있는데 계속해서 직전 과정보다 더 작은 진폭으로 ⒜ 식, ⒝ 식 사이에서 진동하면서 균형을 찾아감 : 따라서 과정 1, 과정 2만 고려하여 pH, 알칼리도 변화를 추정할 수 있음 

 

○ pH : 과정 1에서의 증가가 과정 2에서의 감소보다 더 크므로 pH는 감소. 상식과 부합  

○ 알칼리도 : H₂CO₃가 해리되어 H⁺, HCO₃^-가 생성되며, 둘은 알칼리도에 상반되는 작용을 함 → 알칼리도 불변

○ 경우 2. 이산화탄소 방출 

○ pH : 증가

○ 알칼리도 : H⁺와 HCO₃^-가 반응하여 생성된 H2CO3가 제거됨 → 알칼리도 불변

 

입력: 2022.08.06 23:09

수정: 2022.11.11 01:10