제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-05

제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-05

 

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제 26회 전국 대학생 (공업)수학 경시대회

제 1 분야

2007년 11월 03일 (10:00 - 12:00)

 

1-5. M_2×2는 2×2 행렬들이 이루는 벡터공간이고 T ∈ M_2×2의 역행렬이 존재한다. 이때, 다음과 같이 정의되는 선형사상 Φ : M_2×2 → M_2×2의 행렬식을 계산하여라.

Φ(A) = TAT^-1

 

 

Solution. 

 

 

라고 두자.

 

 

이제 

 

 

를 (x, y, z, w) ∈ ℝ⁴와 대응해서 생각해서 선형사상 Φ에 해당하는 행렬을 찾자. 

 

(※)에 의해 해당하는 행렬 A_Φ는 

 

 

이다. 따라서,

 

 

입력: 2015.10.30 00:00