【회로이론】 15강. 다상교류

15강. 다상교류

 

추천글 : 【회로이론】 회로이론 목차

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1. 개요 [본문]

2. 평형 3상 전원회로의 전압과 전류 [본문]

3. 부하의 Y-Δ 결선 [본문]

4. 3상 회로의 전력 [본문]

5. 대칭 n상 회로 [본문]

6. 3상 V결선 [본문]

7. 대칭좌표법 [본문]

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1. 개요 [목차]

⑴ 다상 교류방식(polyphase system)

① 주파수는 같으나 위상이 다른 여러 기전력이 같은 회로계 내에 동시에 존재하는 것

② 장점 1. 발전 효율이 높음

③ 장점 2. 고전압 발생 및 전송 가능

④ 장점 3. 발생 전력이 시간에 관계없이 일정

⑤ 장점 4. 고장에 대한 리스크가 낮음

⑵ 대칭 다상방식

① n상 교류방식에서 n개의 다상기전력의 크기가 서로 같고, 각 기전력 사이의 위상차가 같을 때

② 반의어 : 비대칭 다상방식

⑶ 평형 다상방식

① 각 상의 순시전력의 총합이 맥동하지 않는 경우

② 불평형 다상방식

⑷ 3상 발전기(3 phase generator) : 3개의 권선을 공간적으로 120˚ 간격으로 배치하여 회전자에 감은 발전기

 

 

출처 : 이미지 클릭

Figure. 1. 3상 발전기의 형태^]

 

 

 

2. 평형 3상 전원회로의 전압과 전류 [목차]

⑴ Y 전원회로의 전압과 전류

⑵ Δ 전원회로의 전압과 전류

 

 

3. 부하의 Y-Δ 결선 [목차]

⑴ Y 회로에서 a, b, c 단자와 가까운 저항을 각각 R_a, R_b, R_c라 하자.

⑵ Δ 회로에서 a-b, b-c, c-a 간 저항을 각각 R₁, R₂, R₃라 하자.
⑶ 단자 a-b, b-c, c-a 간 합성저항

 

 

⑷ Y → Δ 등가변환(wye-to-delta transformation) : 거의 안 함. 임피던스에 대해서도 성립

 

 

⑸ Δ → Y 등가변환(delta-to-wye transformation) : 자주 함. 임피던스에 대해서도 성립

 

 

 

4. 3상 회로의 전력 [목차]

 

5. 대칭 n상 회로 [목차]

⑴ 성형결선

① 선간전압

 

 

② 선전류 = 성형전류

③ 위상 : 선간전압이 성형전류보다 앞서고 그 크기는 다음과 같다.

 

 

⑵ 환상결선

① 선간전압 = 환상전압

② 선전류

 

 

③ 위상 : 선전류가 성형전류보다 뒤지고 그 크기는 다음과 같다.

 

 

⑶ 회전자계

① 3상 교류에서 어느 두 코일의 전류의 상순을 바꾸면 회전 자계의 방향도 바뀜

② 회전 자계의 회전 속도는 일정 각속도 ω

③ 대칭 n상 교류는 원형 회전자계, 비대칭 n상 교류는 타원형 회전자계 형성

④ 평형 다상 교류 회로에서 대칭 평형 부하에 공급되는 전력은 시간에 관계없이 항상 일정

⑷ n상 전력

① 수식화

 

 

② 3전압계법

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Figure. 2. 3전압계법^]

 

 

③ 3전류계법

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Figure. 3. 3전류계법^]

 

 

④ 2전력계법 : 두 개의 전력계로 3상 부하의 전력을 측정하는 방법 (* 표시는 켤레복소수를 나타냄)

 

출처 : 이미지 클릭

Figure. 4. 2전력계법^]

 

 

○ 벡터 다이어그램을 그려보면 다음과 같은 사실을 알 수 있음

 

 

 

6. 3상 V결선(V-connection) [목차]

⑴ V결선의 전압과 전류

① Δ결선한 3상 전원에서 한 전원에 이상이 생긴 경우 V결선하면 아무런 지장없이 부하에 3상 전압을 공급할 수 있다.

⑵ V 결선, Y 결선, Δ 결선

① Y 결선○ 선간전압

 

 

○ 선전류

 

 

○ 출력

 

 

② Δ 결선

○ 선간전압

 

 

○ 선전류

 

 

○ 출력

 

 

③ V 결선

○ 선간전압

 

 

○ 선전류

 

 

○ 출력

 

 

⑶ 출력의 비

① 출력의 비 = V결선 출력 ÷ 3상 출력 = 1 ÷ √3

⑷ 이용률

① 이용률 = 3상 출력 ÷ 설비 용량 = √3 / 2

② Δ 결선을 V 결선으로 바꿀 때 출력 감소는 1/ √3이다.

 

 

7. 대칭좌표법 [목차]

⑴ 불평형전압

① 불평형전압 = 영상분전압 + 정상분전압 + 역상분전압

○ 불평형률 = 역상분 ÷ 정상분 × 100 (%)

② 영상분 : 전압의 크기가 같고 위상이 동상인 성분, 접지선 중앙선에 존재

③ 정상분 : 상순 a-b-c로 120˚의 위상차를 갖는 전압

④ 역상분 : 상순 a-c-b로 120˚의 위상차를 갖는 전압

⑤ 수식화 : 중첩의 원리를 이용, 전압을 예로 들자.

 

 

○ 역으로,

 

 

⑵ 교류발전기의 기본식

① 영상분

 

 

② 정상분

 

 

③ 역상분

 

 

⑶ 선간 단락 고장 해석법 : 대칭좌표 이용

① 정상 임피던스, 역상 임피던스 이용

입력 : 2016.01.20 18:55
수정 : 2018.01.06 12:49