회로이론 응용: Flash Lamp
추천글 : 【회로이론】 회로이론 목차
1. 개요 [본문]
2. 경우 1. flash switch on [본문]
3. 경우 2. flash switch off [본문]
1. 개요 [목차]
여기서는 플래시 카메라(Flash Camera)에서 플래시가 어떻게 터지는지 그 회로를 살펴보도록 하겠다.
우선 일회용 플래시 카메라는 다음과 같이 생겼다 - 요즘은 디지털 카메라가 거의 전부 대체한 실정이다.
Figure. 1. 일회용 플래시 카메라
Figure. 2. 일회용 플래시 카메라 회로
우선 플래시 카메라는 우리가 흔히 쓰는 1.5 V 알칼라인 전지를 전원으로 한다.
하지만 플래시는 짧은 시간에 상당한 에너지를 방출하는 현상이기 때문에 고전압을 필요로 한다.
따라서 1.5 V를 300 V로 만들어주는 chopper 회로와 300 V를 4000 V로 만들어 주는 trigger 회로가 내장돼 있다.
Figure. 3. 일회용 플래시 카메라의 회로
플래시 카메라는 160 μF, 22 nF, 470 pF의 세 Capacitor를 사용한다.
우선 플래시에 상당한 전력을 줄 때, 상당한 크기의 전류가 흐르게 되는데 이 전하량을 제공하는 게 160 μF이다.
또한 chopper 회로를 가동시킬 때 고주파 발진 전압을 제공하는 데 기여하는 것이 470 pF이다.
마지막으로 trigger 회로에 사용되는 Capacitor가 22 nF이다.
플래시 카메라에서 플래시 램프(Flash Lamp)의 회로는 저렇게 경악스럽게 생겼다.
만약 우리가 플래시를 터뜨리고자 할 때 플래시 버튼(Flash button)을 누를 것이다.
버튼을 누르게 되면 스위치가 작동되면서 1.5 V 전지(좌측 상단)의 전압이 회로에 가해진다.
그러면 그 전압은 곧장 High-frequency oscillator에 가해진다.
그 결과 470 pF Capacitor로 인해 출력 전압이 잘려버린다(Chopped).
Figure. 5. chopping 예시
그 잘려진 전압은 마치 교류전압을 연상케 한다.
실제로 noise에 의해 딱 잘려진 모양이 아니라 조금 무뎌진다(blurred).
또, 입력 전압이 항상 양수라는 점에서 교류와 다르긴 하나 변압기는 오로지 전압의 시간기울기만 관여해서 괜찮다.
즉, 입력전압은 정전압원 + 교류라고 간주할 수 있고 정전압원은 출력전압에 어떤 영향을 주지 않는다.
(∵ 자속 변화에 영향을 주지 않으므로)
따라서 High-frequency oscillator 오른쪽에 놓인 변압기에서 출력전압이 교류가 된다.
Figure. 6. 변압기에 의한 교류 출력전압
이때 출력전압의 최대값이 300 V가 되도록 변압기의 증폭비를 조절할 수 있다.
그런데 Engineer의 바램은 160 μF Capacitor에 걸리는 전압이 계속 커져서 300 V까지 됐으면 하는 것이다.
즉, 출력 전압이 160 μF Capacitor의 양단의 전압보다 클 때만 Rr을 타고 전류가 흘러서 Capacitor 내에 저장돼야 한다.
따라서 변압기의 출력부와 160 μF Capacitor 사이에 NP 접합 다이오드(= 정류기)를 놓게 된다.
(즉, 화살표 모양의 전류만 통과할 수 있게 된다.)
사실상 아래 그래프는 틀렸다는 것을 주의하자.
Figure. 7. 반파 정류 회로
160 μF Capacitor가 300 V 근처로 충전되는 동안 전류는 오로지 160 μF Capacitor를 끼고 있는 한 루프 위에서만 흐른다.
(KCL; 임의의 node에 대해 나가는 전류의 합이 0이어야 하기 때문)
Figure. 8. KCL 법칙 적용 상황
만약 160 μF Capacitor가 300 V와 아주 가까운 어떤 값을 넘게 되면 "sense"라고 표시된 도선으로 전류가 흐른다.
그러면서 High-frequency oscillator를 끄게 된다.
High-frequency oscillator는 160 μF Capacitor의 전압값이 어떤 값 아래로 떨어지면 Off에서 On으로 바뀐다.
참고로 High-frequency oscillator를 끄는 전류는 160 μF Capacitor가 제공하게 된다.
즉, High-frequency oscillator가 꺼지는 것과 160 μF Capacitor가 전지로 작용하는 것은 동시에 일어나는 일이다.
이렇게 1.5 V 직류전압을 300 V 직류전압으로 올리는 회로를 DC-DC converter라고 한다.
300 V 전지로 작용하는 160 μF Capacitor는 60-V neon light와 22 nF Capacitor에게 전류를 제공하게 된다.
160 μF Capacitor의 축전용량(Capacitance)인 160 μF은 상당히 크기 때문에 전압이 떨어질 일은 걱정하지 않아도 된다.
(160 μF와 22 nF의 크기 차이를 비교해 보아라!)
우선 60-V neon light에 전류가 흐르면서 neon light가 켜진다.
(카메라의 버튼을 누르면 얼마 지나지 않아 사진 찍을 준비가 됐다고 켜지는 바로 그 불빛이다.)
이제 trigger 회로에 대해서 살펴보도록 하자.
우선 SCR(Silicon-controlled Recifier)에 대해서 무시하도록 하자.
그러면 22 nF Capacitor 주위로 다음과 같은 회로를 발견할 수 있다.
2. 경우 1. flash switch on [목차]
Figure. 9. flash switch on
160 μF Capacitor가 전지로 작용하는 시점을 t = 0이라고 두자.
이때 22 nF Capacitor는 전하량이 축적돼 있지 않아 도선처럼 간주할 수 있다.
따라서 V(0) = 300 V이다.
Coil에서 왼쪽 방향으로 흐르는 전류를 iL이라고 하자.
그 뒤 전위가 V인 node에서 KCL을 적용하자.
그 뒤 Coil에 대한 단자특성을 이용한다.
첫 번째 식을 미분한 뒤 두 번째 식과 연립하면 다음 식을 얻는다.
따라서 v의 특해는 다음과 같다.
v의 재차해를 구하기 위해 다음 2차 방정식을 고려하자.
단, L의 값은 충분히 크다고 하자. (자연스럽게 근호 안이 양수가 된다.)
따라서 위 2차 방정식은 서로 다른 두 개의 음수인 실근을 가진다.
이때 s1은 s2보다 더 작은 양수라고 정의하자.
따라서 v의 재차해는 다음과 같다.
그러므로 v의 일반해는 다음과 같다.
우선 t = 0에서 v = 0이다.
또한 t = 0에서 Capacitor는 도선처럼 작용하여 Coil에는 전류가 흐르지 않게 된다.
따라서 초기조건은 다음과 같다.
이를 통해 일반해를 완성할 수 있다.
그런데 L의 값은 충분히 크므로 s1은 거의 0에 가깝다.
따라서 t = 0부터 짧은 시간 동안은 위 식을 다음과 같이 간주할 수 있다.
실제로 f(t) = e-0.001x - e-x를 그래프로 나타내면 다음과 같다.
Figure. 10. f(t)의 표현
L의 값이 충분히 크므로 s2를 다음과 같이 근사할 수 있다.
따라서 금세 v의 값이 0으로 떨어진다는 것을 알 수 있다. (300 - 1.5를 300으로 근사하자!)
위 vg 근사식의 시간상수(시정수)는 1/s2로 C의 값이 꽤 작다는 점(22 nF)에서 시간상수도 꽤 작다는 것을 알 수 있다.
(단, 크고 작음은 저항에 대한 상대적인 비교이다.)
물론 시간이 좀 더 지나면 v의 값이 300을 향해 상승하지만 위 회로는 훨씬 짧은 시간에 작동하므로 고려하지 말자.
만약 v가 0으로 다가간다면 어느 순간부터 1.5 V 전지에서 전류가 아래로 흐르게 된다.
즉, 그 순간 전에는 쭉 전류가 1.5 V 전지를 향해 위로 흘렀던 것이다.
그런데 그 전류가 저항과 연결된 접지로 빠져나가는 양보다 더 많아지려는 순간이 생긴다.
그 순간은 SCR 다이오드의 화살표 반대방향으로 전지가 흐르려는 순간이다.
따라서 그 순간부터는 SCR이 Short(도선상태)에서 Open 상태로 바뀌게 된다.
그래서 애초에 전류가 SCR 다이오드의 화살표 반대 방향으로 전지가 흐르는 것을 방지한다.
그러면 22 nF Capacitor에서 병렬연결된 Coil을 통해 많은 전류가 방전하게 된다.
방전하는 과정에서 Coil로 에너지가 갔다가 Capacitor로 에너지가 돌아오게 된다.
이렇게 Capacitor와 Coil이 에너지를 주고 받는 과정을 "flyback effect"라고 한다.
이때 Capacitor의 - 단자로 전류가 흐르면서 v가 다시 상승하고 SCR이 열리게 된다.
Figure. 11. flyback effect
이 그래프의 y축인 vt는 Capacitor의 양단에 걸리는 전압이다.
(더 정확하게 말하자면 Capacitor의 아래쪽 전위에서 위쪽 전위를 뺀 것이다.)
위 그래프를 그릴 때 가정은 SCR이 항상 Open이라는 가정이다.
Capacitor과 병렬 연결된 Coil은 이상적인 Coil과 저항으로 모델링된다.
LC 진동의 특성상 삼각함수를 그리게 되나 저항에서의 열 손실로 인해 감쇠진동을 하게 된다.
따라서 저런 모양의 파형을 그려낸다.
한편 이러한 LC 진동은 마치 교류전압을 연상케 한다.
따라서 마치 교류회로이론처럼
Auto transformer의 아래쪽 Inductance가 증폭된 전압을 출력한다.
이렇게 출력된 4,000 V의 고전압은 램프의 유리관 표면에 있는 grid에 가해진다.
그 결과 램프 내 가스가 폭발을 하고 그로 인해 램프 내 저항이 줄면서 순식간에 고전류가 흐른다.
그래서 플래시가 터질 수 있게 된다.
램프에 흐르는 큰 전류는 160 μF Capacitor가 공급한다.
160 μF Capacitor의 전압은 급격히 떨어지면서 램프는 꺼지고 다시 충전하기 시작한다.
3. 경우 2. flash switch off [목차]
Figure. 12. flash switch off
160 μF Capacitor가 전지로 작용하는 시점을 t = 0이라고 두자.
이때 22 nF Capacitor는 전하량이 축적돼 있지 않아 도선처럼 간주할 수 있다.
따라서 V(0) = 300 V이다.
Coil에서 왼쪽 방향으로 흐르는 전류를 iL이라고 하자.
그 뒤 전위가 V인 node에서 KCL을 적용하자.
그 뒤 Coil에 대한 단자특성을 이용한다.
첫 번째 식을 미분한 뒤 두 번째 식과 연립하면 다음 식을 얻는다.
이 식은 Case 1과 크게 다르지 않다.
(앞의 Case 1에서 R1 = R2 = 2R인 경우를 고려하면 바로 위의 식이 된다.)
따라서 일단 v = 0으로 향하다가 다시 상승하여 300 V로 돌아온다.
그런데 v > 0인 어떤 경우도 SCR 다이오드의 화살표 방향을 거스르는 전류가 흐르지 않는다.
따라서 Case 1에서 다룬 trigger 회로가 작동하지 않는다.
그러므로 플래시가 터지지 않는다.
160 μF Capacitor에 저장된 전하량은 R을 통해 빠져나가며, 전압이 낮아짐에 따라 이로 인해 neon light도 꺼지게 된다.
입력: 2016.01.21 10:33
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