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【선형대수학】 선형대수학 문제 [21-40] 선형대수학 문제 [21-40] 추천글 : 【선형대수학】 선형대수학 목차 a. 선형대수학 문제 [01-20] b. 대수경 중 선형대수학 문제 모음 문제 21. 다음과 같은 행렬 A에 대해, A2022 = kA + ℓI, (k, ℓ은 실수)를 만족할 때, k + ℓ을 구하시오. 단, I는 2차 항등행렬(identity matrix)이다. 다음과 같은 점화식을 찾을 수 있다. 이제 일반항의 패턴을 알기 위해 다음과 같이 표를 구성하자. nknℓnkn + ℓn0011110122-2032-4-240-4-45-40-46-8807-81688016169160161032-3201132-64-32120-64-6413-640-6414-1281280 그러므로 k2022 + ℓ2022 = 0이다. 문제 22. 다음을 풀..
【통계학】 통계학 기초 문제 [41-60] 통계학 기초 문제 [41-60] 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 통계학 기초 문제 [01-20]통계학 기초 문제 [21-40]통계학 기초 문제 [61-80] 문제 41. 게임자가 두 개의 동전을 던질 때, 앞면이 2번 나오면 5파운드를 얻고, 한 번만 앞면이 나오면 2파운드를 얻으며 앞면이 전혀 나오지 않으면 1파운드를 얻는다. 기댓값을 구하여라.  최종적으로 얻게 될 금액에 대한 확률변수를 X라 하자.P(X = 5) = 1/4P(X = 2) = 1/2P(X = 1) = 1/4E[X] = 5 · 1/4 + 2 · 1/2 + 1 · 1/4 = 5/2  문제 42. 한 동전을 세 번 던질 때, 첫 번째에서 앞면이 나오면 X는 0이고, 뒷면이 나오면 1이라 하며, Y는 나타나는 앞면의 수라고 할 때, X와 ..
【통계학】 통계학 기초 문제 [21-40] 통계학 기초 문제 [21-40] 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 통계학 기초 문제 [01-20]통계학 기초 문제 [41-60]통계학 기초 문제 [61-80] 문제 21. 연속확률변수 X와 Y의 결합확률밀도함수가 다음과 같을 때, c, X와 Y의 주변확률분포, E[X], E[Y], V[X]를 구하여라.   1 = ∫0 to 2 ∫x to 2 cxy dydx = 2c ⇔ c = 0.5 E[X] = ∫0 to 2 ∫x to 2 0.5x2y dydx = 16/15E[Y] = ∫0 to 2 ∫x to 2 0.5xy2 dydx = 8/5E[X2] = ∫0 to 2 ∫x to 2 0.5x3y dydx = 4/3 ∴ V[X] = E[X2] - (E[X])2 = 4/3 - (16/15)2 = 44/225   문제 22..
【통계학】 통계학 기초 문제 [01-20] 통계학 기초 문제 [01-20] 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 통계학 기초 문제 [21-40]통계학 기초 문제 [41-60]통계학 기초 문제 [61-80] 문제 1. a와 b가 공평한 동전을 각각 던진다. A는 a가 동전을 n+1번 던졌을 때 앞면이 나온 횟수를 나타내는 확률변수이고, B는 b가 동전을 n번 던졌을 때 앞면이 나오는 횟수를 나타내는 확률변수라고 하자. 이때 P(A > B)를 구하시오. 이 문제를 대수적으로 계산하는 것은 까다롭다.A*를 a가 동전을 n번 던졌을 때 앞면이 나오는 횟수에 관한 확률변수라고 하자.B*를 b가 동전을 n번 던졌을 때 앞면이 나오는 횟수에 관한 확률변수라고 하자. P(A* ＞ B*) = P(A* ＜ B*)P(A* ＞ B*) + P(A* = B*) + P(A* ..
【ASA】 미국 보험계리사 P Exam 공식 암기 리스트 미국 보험계리사 P Exam 공식 암기 리스트  추천글 : 【ASA】 ASA 시험 목차 1. 개요 [본문]2. 확률공간 [본문]3. 단변량 통계 분포 [본문]4. 다변량 통계 분포 [본문]5. 보험과 위험 관리 [본문]ASA P Exam에 합격한 경험을 바탕으로 작성했습니다. 자료가 필요하면, nate9389@gmail.com으로 연락 주세요. 1. 개요 [목차]⑴ 시험 개요① 3시간, 30문제② 예시 문제보다 좀 더 쉽게 나오는 편③ 계산기를 지참할 수 있고 종이와 펜이 주어짐⑵ 지참할 수 있는 계산기 종류① Texas Instruments BA-35 ② Texas Instruments BA II Plus ③ Texas Instruments BA II Plus Professional ④ Texas In..
【현대수학】 군 이론 (Group Theory) 군 이론(Group Theory) 추천글 : 【현대수학】 현대수학 목차1. 군 이론 [본문]2. 함수 [본문]a. 유한 순환군(아벨군)은 궁극적으로 cos이나 sin으로 표현된다 1. 군 이론 [목차]⑴ 공리(axiom)① 폐포(closure) : ∀a, b ∈ G, a·b ∈ G② 결합법칙(associative property) : ∀a, b, c ∈ G, (a·b)·c = a·(b·c)③ 항등원(identity element) : 임의의 a ∈ G에 대하여, a·e = e·a = a를 만족하는 e ∈ G가 존재함④ 역원(inverse element) : 임의의 a ∈ G에 대해 a·a-1 = a-1·a = e인 a-1이 존재함○ 역원의 유일성 : 임의의 두 역원 a0-1, a1-1을 잡을 때 언제나 ..
【화학】 2013 MEET/DEET 화학 2013 MEET/DEET 화학  추천글 : 【화학】 MEET/DEET 화학 풀이  1. 그림 ㈎와 ㈏는 수소 원자의 두 가지 원자 오비탈의 모양과 방사 방향 확률 분포 함수 f(r)를 각각 나타낸 것이다. 수소 원자 오비탈 ㈎와 ㈏에 대한 설명으로 옳은 것만을 ⟨보기⟩에서 있는 대로 고른 것은?⑴ 문제  ⑵ 풀이 : ①○ 오비탈 이론 ○ ㄱ : ㈎는 구형 오비탈이므로 s 오비탈이고, 3 = 방사방향 마디의 수 = n - ℓ - 1 = n - 1이므로 n = 4○ ㄴ : ㈏는 전형적인 d 오비탈 모양이고, 0 = 방사방향 마디의 수 = n - ℓ - 1 = n - 2 - 1 = n - 3이므로 n = 3. 전체 마디 면의 수는 n - 1이므로 ㈎와 ㈏는 n이 달라 전체 마디 면의 수도 다름   ○ ㄷ :..
【상하수도공학】 2018 국가공무원 5급(기술) 제4문 2018 국가공무원 5급(기술) 제4문] 추천글 : 【상하수도공학】 상하수도공학 목차 a. 화학의 기초 b. 산소요구량  Q. 고도하수처리 공정으로 A2O 공정을 사용하고 있는 S시 하수처리장의 운영과 관련된 ⟨조건⟩은 다음과 같다. 물음에 답하시오. (단, 소수점 둘째자리에서 반올림하시오.)  Q1. S시 하수처리장에서 이론적 총질소 제거율을 구하고자 한다. 물질수지를 이용하여 1차 침전지의 총질소 제거율(%)과 2차 침전지의 내생탈질 질소 제거량(kg/d)을 각각 구하시오.  A1. ○ 문제에 대한 이해 ○ A2O 공정은 anaerobic-anoxic-oxic의 약자로 하수처리에서 질소와 인을 동시에 제거할 수 있게 만들어진 공법○ TBOD (total BOD) : 생물학적으로 분해 가능한 유기물 전..

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