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【통계학】 18강. 회귀분석의 정규화 18강. 회귀분석의 정규화(regularization, penalization) 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 개요 [본문]2. MSPE [본문]3. 기법 1. Ridge regression [본문]4. 기법 2. Lasso regression [본문]5. 기법 3. 엘라스틱 넷 [본문]6. 기법 4. SelectFromModel [본문]  1. 개요 [목차]⑴ 회귀분석의 문제점 : 주로 회귀변수가 굉장히 많은 경우에서 두드러짐  ① 다중공선성(multicollinearity)② 언더피팅(underfitting) : 모델이 flexibity가 떨어져서 주어진 데이터를 제대로 학습하지 못하는 것③ 오버피팅(overffiting)○ 평범한 회귀분석인 OLS 추정을 하는 경우 표본의 부정확성을 학습하..
【통계학】 21강. 정보이론 21강. 정보이론(information theory) 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 정보이론 [본문]2. 변분추론 [본문]3. 현대 정보이론 [본문] 1. 정보이론 [목차]⑴ 개요① low probability event : high information (surprising) ② high probability event : low information (unsurprising)⑵ entropy① 문제 상황 : X는 Raining / Not Raining. Y는 Cloudy / Not Cloudy Figure. 1. 엔트로피 예제 ② 통계학 기본 개념  ③ 정보(information) : 결과를 알게 되었을 때 얻게 되는 모든 것④ uncertainty(surprisal, unexpectedne..
【대수경】 제 39회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 39회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음  제 39회 전국 대학생 수학경시대회제 1 분야 2020년 11월 14일 (10:00 - 11:30)  1. 다음 극한값을 구하여라.  Solution. ex = 1 + x + x2 / 2! + x3 / 3! + ···sin(x) = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ···sin(x2) = x2 - x6 / 3! + x10 / 5! - ···∴ ex·sin(x2) = x2 + x3 + x4 / 2! + x5 / 3! + ···∴ ex·sin(x2) - x2 = x3 + x4 / 2! + x5 / 3! + ···∴ (준식) = 1  2. 양의 정수 n은 완전제곱수이고, 마지..
【현대수학】 그래프 이론 (Graph Theory) 그래프 이론(graph theory) 추천글 : 【수학】 수학 목차 1. 기초 [본문]2. 응용 [본문] 1. 기초 [목차]⑴ 그래프의 구성 요소 ① V : 노드(정점, vertex)② E : 엣지(간선, edge)③ G : 그래프 ④ V(G) = {v1, ···, vn} ⑤ vi ~ vj : 엣지 eij가 vi, vj를 연결하는 경우 ⑵ 그래프 G의 차수 : 노드의 개수, 즉 |V(G)|⑶ 그래프 G의 크기 : 엣지의 개수, 즉 |E(G)|⑷ 노드 vi의 차수(degree) : 노드 vi에 연결된 엣지의 개수, 즉 deg(vi)① deg(vi) = ∑vi~vj 1 ② δ(G)는 G의 노드의 차수 중 최솟값을, Δ(G)는 G의 노드의 차수 중 최댓값을 지칭③ ∑ deg(vi) = 2 | E(G) | ④ ..
【통계학】 우도비 검정과 Wilks’ phenomenon 증명 우도비 검정과 Wilks’ phenomenon 증명 추천글 : 【통계학】 14강. 통계적 검정 1. 정리 [본문]2. 증명 [본문]3. 예제 [본문] 1. 정리 [목차]⑴ 우도비 검정(likelihood ratio test) : 귀무가설 H0 : θ = θ0, 대립가설 H1 : θ ≠ θ0가 주어져 있을 때, 귀무가설 H0를 기각하는 조건, 즉 기각역을 다음과 같이 설정할 수 있음 (단, ℒ는 우도함수)  ⑵ 일반화된 우도비 검정(generalized likelihood ratio test) : 우도비 검정에서 H0를 θ = θ0와 같이 단순 가설로밖에 정의할 수 없는 게 문제가 됨. 귀무가설 H0 : θ ∈ Θ0, 대립가설 H1 : θ ∉ Θ0와 같이 더 다채롭게 정의한 상황에 대하여 귀무가설 H0를 ..
【기하학】 프랙탈 기하학과 프랙탈 차원 프랙탈 기하학과 프랙탈 차원 추천글 : 【수학】 수학 목차 Q.프랙탈 기하학의 의미를 설명하고, 원호의 차원을 구하시오.   Solution.프랙탈(fractal)은 부분이 전체를 닮은 도형을 의미한다. 기본 도형에 affine transformation(회전 + 병진 + 스케일링 + ···)을 적용하여 프랙탈 도형을 만들 수 있다.  Figure. 1. 프랙탈의 예시 프랙탈 기하학(fractal geometry)은 이렇게 복잡한 패턴을 가진 도형에 대한 학문이다. 점은 0차원, 직선은 1차원, 평면은 2차원, 직육면체는 3차원이라는 사실이 잘 알려져 있다. 그런데, 프랙탈은 직선과 같이 선분으로만 이루어진 도형이지만, 분명히 공간을 차지하고 있어 단순히 1차원으로 보면 안 될 것이라는 직관이 생긴다. ..
【신호처리】 1강. 신호처리 1강. 신호처리(signal processing) 추천글 : 【신호처리】 신호처리이론 목차 1. 개요 [본문]2. 변환 [본문]3. Nyquist theorem [본문]4. 필터 [본문] 1. 개요 [목차]⑴ 정의① 신호(signal) : t1, ..., tn (예 : 시간)이 주어졌을 때 수열 {x(tn)}을 지칭함 ② 신호 처리(signal processing) : 신호로부터 정보를 추출하는 것 ③ 신호 전처리 : 초기 데이터(raw data)에서 노이즈나 trend 성분을 제거하여 깨끗한 신호를 정제하는 것 ⑵ 신호의 종류 ① 종류 1. 연속 신호(continuous signal) : t가 연속이고, x가 연속인 신호 ○ 저장(storage), 획득(acquisition), 처리(processing..
【영어】 영어 숙어 영어 숙어  추천글 : 【영어】 영어 표현 목차 A. 일상 회화 [본문]B. 속담 [본문] A. 일상 회화 [목차]* be-all and end-all : 모든 것이자 궁극적인 것 * beard the lion in his den : 용감하게 위험에 맞서다* better safe than sorry : 조심해서 나쁠 건 없지* borrow trouble : 사서 고생하다* break a leg : 행운을 빌다* call it a day : 일을 끝내다* calm down = chill out = relax a bit = take it easy = hold your horses (마차의 말을 진정시킨다에서 유래)* cross my heart : 맹세해* cut it out : 그만해* don't be a ..

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