【화학】 13-1강. 열역학 과정과 카르노 순환

13-1강. 열역학 과정과 카르노 순환

 

추천글 : 【화학】 13강. 열역학

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1. 등압과정, 등적과정, 등온과정, 단열과정 [본문]

2. 카르노순환 [본문]

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1. 등압과정, 등적과정, 등온과정, 단열과정 [목차]

 

	등압과정	등적과정	등온과정	단열과정
ΔU	(3/2) nRΔT =  (3/2) P(V2 - V1)	(3/2) nRΔT =  (3/2) V(P2 - P1)	0	(3/2) nR(T2 - T1)
W	P(V2 - V1)	0	nRT ln(V2/V1)	(3/2)nR (T1 - T2) = -W
Q = ΔU + W	(5/2) P(V2 - V1)	(3/2) V(P2 - P1)	nRT ln(V2/V1)	0
dS = dQ/T	(3/2) nR (dT/T) +  nR (dV/V)	(3/2) nR (dT/T)	ΔS = ΔQ / T	0
ΔS	(5/2) nR ln(T2/T1)	(3/2) nR ln(T2/T1)	nR ln(V2/V1)	0

 

Table. 1. 등압과정, 등적과정, 등온과정, 단열과정

 

⑴ 단, 단원자기체로 가정하여 C_v = 3/2, C_P = 5/2

⑵ 단, Q > 0은 계가 밖으로 하는 일을 의미 (여기서는 화학적 부호 대신 물리적 부호를 채택)

⑶ 단열과정의 경우 "TV^⅔ = 일정" 혹은 "PV^(1+⅔) = 일정"을 통해서 계산

 

 

2. 카르노순환(Carnot cycle) [목차]

⑴ 카르노순환 : 가역반응으로만 이루어짐

출처 : 2019년 8월 고3 모의 대학수학능력시험, 대성학력개발연구소

Figure. 1. 카르노순환 P-V 선도

 

출처 : 이미지 클릭

Figure. 2. 카르노순환 T-S 선도

 

① 등온과정은 매우 느린 반응(t → ∞)에 대해 가역반응

② 1단계. 등온가역팽창(T_H, P_A, V_A → T_H, P_B, V_B)

 

 

③ 2단계. 단열가역팽창(T_H, P_B, V_B → T_C, P_C, V_C)

 

 

④ 3단계. 등온가역압축(T_C, P_C, V_C → T_C, P_D, V_D)

 

 

⑤ 4단계. 단열가역압축(T_C, P_D, V_D → T_H, P_A, V_A)

 

 

⑵ 엔트로피가 상태함수임을 확인

 

 

그런데, 2단계와 4단계의 단열과정 식을 적용하면 다음을 얻는다.

 

 

그 결과 다음이 성립한다.

 

 

 

⑶ 카르노기관의 열효율

 

ε = 행해진 일 ÷ 열원으로부터 흡수된 열 = W_tot ／ Q_AB 

 

 

 

⑷ 카르노 정리

① 두 열원 사이에서 동작하는 모든 가역기관은 같은 효율을 가짐 (B, D가 임의적임을 상기하면 됨)

② 두 열원 사이에서 동작하는 순환 열기관 중 가역기관보다 높은 효율을 갖는 것은 없음

 

입력: 2019.03.30 14:15