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【철학】 7강. 과학서술의 기본 (단위, 표기)

 

7강. 과학서술의 기본 (단위, 표기)]

 

추천글 : 【철학】 철학 목차 


1. 유효숫자 [본문]

2. SI 단위계 [본문]


출처 : 이동현상의 응용과 해법, 이동현상 부문위원회(이현구), 한국화학공학회, 2002, 16 p


 

1. 유효숫자(significant digit) [목차]

정의 : 측정값에서 신뢰할 수 있는 것만 표기한 수로 정확성(accuracy)을 높임

① 실험 데이터를 논문에 작성할 때 raw data의 유효숫자를 모두 표기함

② 예 : 1.54 × 106 (3개)

③ 예 : 1.540 × 103 (4개)

⑵ 유효숫자 계산 규칙 

① 덧셈 또는 뺄셈 : 소수점 위치가 가장 작은 수를 따라 결과의 소수점 결정

 예 : 145.23 + 22.6 = 167.83 → 167.8 

 예 : 145.23 - 22.6 = 122.63 → 122.6 

 예 : 3.241 × 102 + 4.2 × 102 = 7.621 × 102 → 7.6 × 102 

 예 : 3.421 × 103 + 4.2 × 102 = (3.421 + 0.42) × 103 → 3.84 × 103 

② 곱셈 또는 나눗셈 : 유효숫자가 가장 적은 수를 따라 결과의 유효숫자 결정

 예 : 3.27 × 1.2 = 3.924 → 3.9

○ 예 : 4764 ÷ 3.82 = 121.623 → 122 

③ 변수를 이용한 곱셈, 나눗셈 : 계수는 무한한 개수의 유효숫자를 가진다고 간주

 예 : 2ΔD = 2 × 3.33 = 6.66

 예 : 0.5x = 0.5 × 12.8 = 6.40

유도 

⑶ 표기법(notation)

① 과학적 표기법(scientific notation)

 예 : 150,000 → 1.5 × 105 

 예 : 0.00022 → 2.2 × 10-4 

 계산기 사용법의 예 : 2.3560 × 105 

 

2 . 3 5 6 0 EE 4

 

② 공학적 표기법(engineering notation)

 예 : 3,000 → 3 × 103 

 예 : 45,000 → 45 × 103 

 예 : 245,000 → 245 × 103 

 계산기 사용법의 예 : 51.2 × 106 

 

5 1 . 2 EE 6

 

 

2. SI 단위계(syste'me international) [목차]

개요 : 1960년 General Conference of Weights and Measures에서 지정

⑵ 문자 및 단위 표기 규칙

① 사람 이름을 딴 단위는 대문자로 씀

② 기호 다음에 마침표를 찍지 않음

③ 기호에 복수형은 쓰지 않음

④ 단위는 정자체로 씀

⑤ 숫자와 단위 사이는 띄어쓰기를 함

 예 : 100 m (○), 100 m (×), 100m (×)

 예외 : %, ℃ 등은 붙여서 씀

⑥ 변수는 기울임꼴로 씀

⑦ 윗 첨자와 아래 첨자의 경우 : 숫자는 정자체, 알파벳은 기울임꼴로 씀

: vxvy, 100 V (여기서 V는 단위) 

⑧ 단위 없음을 나타내는 표시

○ a.u. (arbitrary unit) 

기본 단위(fundamental units, SI base units) : 표준값을 정의할 수 있어야 함

 

기본량(quantity) SI 기본단위
명칭 기호 명칭 기호
시간(time) t second s
길이(length) l, x, r meter m
질량(mass) m kilogram kg
전류(electric current) I, i ampere A
열역학적 온도(temperature) T kelvin K
물질량(amount of matter) n mole mol
광도(luminous intensity) Iv candela cd

Table. 1. 기본단위

 

① 시간

○ 시간의 표준 : 세슘 원자시계의 진동을 이용

② 길이

○ 길이의 표준 : 빛의 속력과 표준 시간을 이용

③ 질량(mass)

○ 질량(mass) : 장소에 따라 변하지 않는 물체의 고유한 양

○ 무게(weight) : 질량에 의해 물체에 작용하는 힘. 장소에 따라 달라짐

○ 관성질량(inergia mass) : F = ma에서의 m. 중력질량과 달리 관성의 원천이 됨

○ 중력질량(gravitational mass) : F = Gmm' / r2에서의 m. 관성질량과 달리 힘의 원천이 됨

○ 질량의 표준 : 국제 킬로그램 원기의 질량을 이용 

○ kg과 톤 

○ 1 metric ton = 일반적 의미에서의 ton (국가 간 무역에서의 ton) = 1000 kg

○ 1 long ton = 영국에서의 ton (1 English ton) = 1016 kg

○ 1 short ton = 미국에서의 ton (1 American ton) = 907 kg

○ 원자질량(atomic mass unit; amu) : Da (달톤) 또는 u로 표시

○ 탄소원자 1개를 12 원자질량으로 정의 

근사적으로 1.66057×10-27 kg와 같음

④ 전류

 두 무한도선에 같은 크기의 전류를 흘렸을 때 발생하는 단위길이당 자기력을 이용

 수식화 

 

 

⑤ 온도(temperature)

○ 화씨 척도(Fahrenheit scale)

○ 1708년 독일의 파렌하이트(Fahrenheit)가 제안

○ 물의 어는점을 32 ℉, 끓는점을 212 ℉로 정하고, 그 사이를 180등분한 온도 눈금 

○ 과학적으로 많이 사용하지 않음 : 미국이나 영국에서 일상적 온도 표시로 사용

○ 섭씨 척도(Celsius scale)

○ 1742년 스웨덴의 물리학자 셀시우스(Celsius)가 창시

○ 1 기압에서 물의 어는점을 0 ℃, 끓는점을 100 ℃로 하여, 그 사이를 100등분한 온도 눈금

○ 과학 및 일상생활에서 가장 널리 사용

○ 화씨 → 섭씨 전환

 

 

○ 섭씨 → 화씨 전환

 

 

○ 온도의 표준 : 절대영점과 물의 삼중점인 0.01 ℃, 0.006 atm으로 정의

○ 온도 센서의 종류

○ RTD(resistance temperature device)

○ thermistor

○ thermocouple

○ diode temperature sensor

○ transistor temperature sensor

○ radiation thermometry

○ fiber optic sensor

⑥ 몰질량 

○ 몰질량의 표준 : 탄소 1몰의 분자량을 12 g으로 정의

⑦ 광도

○ 광도의 측정 : 다른 에너지로의 변환을 통해 측정이 이루어짐

○ 현재로서는 광도 단위의 기준이 되는 물질이 없음

○ 편의상 일차 표준기를 광도 원기로 삼고 있음   

유도된 단위(SI derived units)

 

양(Quantity) 이름(Name) 기호(Symbol) 단위(Units)
선가속도(Linear Acceleration) . a m/s2
선속도(Linear Velocity) . v m/s
부피(Volume) . V m3
옹스트롱(Angstrom) . . 1 Å = 10-10 m
밀도(Density) . ρ kg/m3
몰농도(Molar Concentration) . M mol/L
몰랄농도(Molal Concentration) . m mol/kg
진동수(Frequency) Hertz  Hz  s-1 
힘(Force) Newton  N  kg·m/s2 
압력(Pressure) Pascal  Pa  atm, N/m2 
에너지(Energy) Joule  J  N·m 
동력(Power) Watt  W  J/s 
표면장력(Surface Tension) . σ N/m
점도(Viscosity) . μ Pa·s, kg/(m·s)
동점도(Kinematic Viscosity) . ν (= μ / ρ) m2/s 
확산도(Diffusivity) . D m2/s
열전도도(Thermal Conductivity) . k W/(m·K)
열용량(Specific Heat Capacity) . CP J/(kg·K)
열확산도(Thermal Diffusivity) . α m2/s
엔탈피(Enthalpy) . H J
내부 에너지(Internal Energy) . U J
엔트로피(Entropy) . S J/K
깁스 에너지(Gibbs Energy) . G J
헬름홀츠 에너지(Helmhotz Energy) . A J
전하량(Electric Charge) Coulomb  .  1 C = 1 A·s 
전위(Electric Potential) Volt  .  1 V = W/A 
전기저항(Electric Resistance) Ohm  .  1 = 1 V/A 
전기전도도(Electric Conductivity)  Mho, Siemens  . 1 ℧ = 1 S = A/V 
정전용량(Electric Capacitance) Farad  .  1 F = 1 C/V 
전자볼트(Electron Volt) . . eV
자기플럭스(Magnetic Flux) Maxwell, Weber Φ 1 Mx = 10-8 Wb = 10-8 V·s
자기플럭스 밀도(Magnetic Flux Density, Magnetic Induction) Gauss, Tesla B 1 G = 10-4 T = 10-4 Wb/m2 
자기장 세기(Magnetic Field Strength) Oersted H 1 Oe = 103/(4π) A/m
자기모멘트(Magnetic Moment)   m 1 erg/G = 1 emu → 10-3 A·m2 = 10-3 J/T 
자화(Magnetization)   M 1 erg/(G·cm3) = 1 emu/cm3 → 103 A/m
비자화(Specific Magnetization)   σ 1 erg/(G·g) = 1 emu/g → 1 A·m2/kg
자기 쌍극자 모멘트(Magnetic Dipole Moment)   j 1 erg/G = 1 emu → 4π × 10-10 Wb·m
자기 편극(Magnetic Polarization)   J 1 erg/(G·cm3) = 1 emu/cm3 → 4π × 10-4 T
투과율(Permeability)   μ 4π × 10-7 H/m = 4π × 10-7 Wb/(A·m)
자기에너지밀도(Magnetic Energy Density)   w, W 1 erg/cm3 = 10-1 J/m3
인덕턴스(Inductance) Henry H  Wb/A 
발광플럭스(Luminous Flux) Lumen  lm  cd·sr 
조도(Illuminance) Lux  lx  lm/m2 

Table. 2. 유도된 단위

 

① 부피

○ 길이의 세제곱

○ 리터 : SI 단위는 아니지만, 많이 사용되는 부피의 단위. 1 ㎤ = 1 ml

② 밀도(density) : 물질의 질량을 부피로 나눈 값

 

 

 리상수(physical constants)

 

양(Quantity) 기호(Symbol) 값(Value)
중력가속도(Gravitational Acceleration) g 9.807 m/s2
원자 질량(Atomic Mass) A 1 amu = 1.66 × 10-27 kg
전자 질량(Electron Mass) me 9.11 × 10-31 kg
양성자 질량(Proton Mass) mp 1.672 × 10-27 kg
중성자 질량(Neutron Mass) mn 1.675 × 10-27 kg
기본전하(Elementary Charge) e  1.602 × 10-19 C
보어 반경(Bohr radius) a0 5.29 × 10-11 m
아보가드로수(Avogadro Number) NA 6.022 × 1023 mol-1 
기체상수(Gas Constant) R  8.314 J/(mol·K)
0.0821 L·atm/(mol·K)
0.08314 L·bar/(mol·K)
Volume of 1 mol of ideal gas at 0 ℃, 1 atmosphere . 22.4 L
볼츠만 상수(Boltzmann Constant) kB 1.381 × 10-23 J/K
플랑크 상수(Planck Constant) h, ℏ h = 6.63 × 10-34 J·s
ℏ = h / 2π = 1.05 × 10-34 J·s 
광속(Speed of Light) c 3.00 × 108 m/s 
바 압력(Bar Pressure) P 1 bar
= 1.000 × 105 N/m2
= 1.000 × 105 Pa
= 0.987 atm
대기압(Atmosphere Pressure) Patm 1 atm
= 1.013 × 105 N/m2 
= 1.013 × 10
5 Pa
= 1.013 bar
패러데이 상수(Faraday Constant) 9.648 × 104 C/mol
진공의 유전율(Permittivity of Vacuum) ε0 8.854 × 10-12 C/V·m
스테판-볼츠만 상수(Stefan-Boltzmann Constant) σ  5.670 × 10-8 W/m2·K4

Table. 3. 물리상수

 

 SI 단위 접두사 

 

 접두사(prefix) 크기인자(factor) 
deci- (d) 10-1
centi- (c) 10-2
milli- (m) 10-3
micro- (μ) 10-6
nano- (n) 10-9
pico- (p) 10-12
femto- (f) 10-15
atto- (a) 10-18
zepto- (z) 10-21
yocto- (y) 10-24
deca- (da) 10
hecto- (h) 102
kilo- (k) 103
mega- (M) 106
giga- (G) 109
tera- (T) 1012
peta- (P) 1015
exa- (E)  1018
zetta- (Z) 1021
yotta- (Y)  1024

Table. 4. SI 단위 접두사 

 

 그리스 문자(Greek letters) 

 

그리스문자(Greek Letter) 이름(Name) 
Α, α Alpha
Β, β Beta
Γ, γ Gamma
Δ, δ Delta
Ε, ε Epsilon
Ζ, ζ Zeta
Η, η Eta
Θ, θ Theta
Ι, ι Iota
Κ, κ Kappa
Λ, λ Lambda
Μ, μ Mu
Ν, ν  Nu
Ξ, ξ  Xi
Ο, ο  Omicron
Π, π  Pi
Ρ, ρ  Rho
Σ, σ  Sigma
Τ, τ Tau 
Υ, υ  Upsilon
Φ, φ  Phi
Χ, χ  Chi
Ψ, ψ  Psi
Ω, ω Omega 

Table. 5. 그리스 문자 

 

입력: 2019.08.16 20:59

수정: 2022.03.01 00:06