추천글 : 【철학】 철학 목차
1. 유효숫자 [본문]
2. SI 단위계 [본문]
출처 : 이동현상의 응용과 해법, 이동현상 부문위원회(이현구), 한국화학공학회, 2002, 16 p
1. 유효숫자(significant digit) [목차]
⑴ 정의 : 측정값에서 신뢰할 수 있는 것만 표기한 수로 정확성(accuracy)을 높임
① 실험 데이터를 논문에 작성할 때 raw data의 유효숫자를 모두 표기함
② 예 : 1.54 × 106 (3개)
③ 예 : 1.540 × 103 (4개)
⑵ 유효숫자 계산 규칙
① 덧셈 또는 뺄셈 : 소수점 위치가 가장 작은 수를 따라 결과의 소수점 결정
○ 예 : 145.23 + 22.6 = 167.83 → 167.8
○ 예 : 145.23 - 22.6 = 122.63 → 122.6
○ 예 : 3.241 × 102 + 4.2 × 102 = 7.621 × 102 → 7.6 × 102
○ 예 : 3.421 × 103 + 4.2 × 102 = (3.421 + 0.42) × 103 → 3.84 × 103
② 곱셈 또는 나눗셈 : 유효숫자가 가장 적은 수를 따라 결과의 유효숫자 결정
○ 예 : 3.27 × 1.2 = 3.924 → 3.9
○ 예 : 4764 ÷ 3.82 = 121.623 → 122
③ 변수를 이용한 곱셈, 나눗셈 : 계수는 무한한 개수의 유효숫자를 가진다고 간주
○ 예 : 2ΔD = 2 × 3.33 = 6.66
○ 예 : 0.5x = 0.5 × 12.8 = 6.40
④ 유도
⑶ 표기법(notation)
① 과학적 표기법(scientific notation)
○ 예 : 150,000 → 1.5 × 105
○ 예 : 0.00022 → 2.2 × 10-4
○ 계산기 사용법의 예 : 2.3560 × 105
| 2 | . | 3 | 5 | 6 | 0 | EE | 4 |
② 공학적 표기법(engineering notation)
○ 예 : 3,000 → 3 × 103
○ 예 : 45,000 → 45 × 103
○ 예 : 245,000 → 245 × 103
○ 계산기 사용법의 예 : 51.2 × 106
| 5 | 1 | . | 2 | EE | 6 |
2. SI 단위계(syste'me international) [목차]
⑴ 개요 : 1960년 General Conference of Weights and Measures에서 지정
⑵ 문자 및 단위 표기 규칙
① 사람 이름을 딴 단위는 대문자로 씀
② 기호 다음에 마침표를 찍지 않음
③ 기호에 복수형은 쓰지 않음
④ 단위는 정자체로 씀
⑤ 숫자와 단위 사이는 띄어쓰기를 함
○ 예 : 100 m (○), 100 m (×), 100m (×)
○ 예외 : %, ℃ 등은 붙여서 씀
⑥ 변수는 기울임꼴로 씀
⑦ 윗 첨자와 아래 첨자의 경우 : 숫자는 정자체, 알파벳은 기울임꼴로 씀
○ 예 : vx, vy, 100 V (여기서 V는 단위)
⑧ 단위 없음을 나타내는 표시
○ a.u. (arbitrary unit)
⑶ 기본 단위(fundamental units, SI base units) : 표준값을 정의할 수 있어야 함
| 기본량(quantity) | SI 기본단위 | ||
| 명칭 | 기호 | 명칭 | 기호 |
| 시간(time) | t | second | s |
| 길이(length) | l, x, r | meter | m |
| 질량(mass) | m | kilogram | kg |
| 전류(electric current) | I, i | ampere | A |
| 열역학적 온도(temperature) | T | kelvin | K |
| 물질량(amount of matter) | n | mole | mol |
| 광도(luminous intensity) | Iv | candela | cd |
Table. 1. 기본단위
① 시간
○ 시간의 표준 : 세슘 원자시계의 진동을 이용
② 길이
○ 길이의 표준 : 빛의 속력과 표준 시간을 이용
③ 질량(mass)
○ 질량(mass) : 장소에 따라 변하지 않는 물체의 고유한 양
○ 무게(weight) : 질량에 의해 물체에 작용하는 힘. 장소에 따라 달라짐
○ 관성질량(inergia mass) : F = ma에서의 m. 중력질량과 달리 관성의 원천이 됨
○ 중력질량(gravitational mass) : F = Gmm' / r2에서의 m. 관성질량과 달리 힘의 원천이 됨
○ 질량의 표준 : 국제 킬로그램 원기의 질량을 이용
○ kg과 톤
○ 1 metric ton = 일반적 의미에서의 ton (국가 간 무역에서의 ton) = 1000 kg
○ 1 long ton = 영국에서의 ton (1 English ton) = 1016 kg
○ 1 short ton = 미국에서의 ton (1 American ton) = 907 kg
○ 원자질량(atomic mass unit; amu) : Da (달톤) 또는 u로 표시
○ 탄소원자 1개를 12 원자질량으로 정의
○ 근사적으로 1.66057×10-27 kg와 같음
④ 전류
○ 두 무한도선에 같은 크기의 전류를 흘렸을 때 발생하는 단위길이당 자기력을 이용
○ 수식화
⑤ 온도(temperature)
○ 화씨 척도(Fahrenheit scale)
○ 1708년 독일의 파렌하이트(Fahrenheit)가 제안
○ 물의 어는점을 32 ℉, 끓는점을 212 ℉로 정하고, 그 사이를 180등분한 온도 눈금
○ 과학적으로 많이 사용하지 않음 : 미국이나 영국에서 일상적 온도 표시로 사용
○ 섭씨 척도(Celsius scale)
○ 1742년 스웨덴의 물리학자 셀시우스(Celsius)가 창시
○ 1 기압에서 물의 어는점을 0 ℃, 끓는점을 100 ℃로 하여, 그 사이를 100등분한 온도 눈금
○ 과학 및 일상생활에서 가장 널리 사용
○ 화씨 → 섭씨 전환
○ 섭씨 → 화씨 전환
○ 온도의 표준 : 절대영점과 물의 삼중점인 0.01 ℃, 0.006 atm으로 정의
○ 온도 센서의 종류
○ RTD(resistance temperature device)
○ thermistor
○ thermocouple
○ diode temperature sensor
○ transistor temperature sensor
○ radiation thermometry
○ fiber optic sensor
⑥ 몰질량
○ 몰질량의 표준 : 탄소 1몰의 분자량을 12 g으로 정의
⑦ 광도
○ 광도의 측정 : 다른 에너지로의 변환을 통해 측정이 이루어짐
○ 현재로서는 광도 단위의 기준이 되는 물질이 없음
○ 편의상 일차 표준기를 광도 원기로 삼고 있음
⑷ 유도된 단위(SI derived units)
| 양(Quantity) | 이름(Name) | 기호(Symbol) | 단위(Units) |
| 선가속도(Linear Acceleration) | . | a | m/s2 |
| 선속도(Linear Velocity) | . | v | m/s |
| 부피(Volume) | . | V | m3 |
| 옹스트롱(Angstrom) | . | . | 1 Å = 10-10 m |
| 밀도(Density) | . | ρ | kg/m3 |
| 몰농도(Molar Concentration) | . | M | mol/L |
| 몰랄농도(Molal Concentration) | . | m | mol/kg |
| 진동수(Frequency) | Hertz | Hz | s-1 |
| 힘(Force) | Newton | N | kg·m/s2 |
| 압력(Pressure) | Pascal | Pa | atm, N/m2 |
| 에너지(Energy) | Joule | J | N·m |
| 동력(Power) | Watt | W | J/s |
| 표면장력(Surface Tension) | . | σ | N/m |
| 점도(Viscosity) | . | μ | Pa·s, kg/(m·s) |
| 동점도(Kinematic Viscosity) | . | ν (= μ / ρ) | m2/s |
| 확산도(Diffusivity) | . | D | m2/s |
| 열전도도(Thermal Conductivity) | . | k | W/(m·K) |
| 열용량(Specific Heat Capacity) | . | CP | J/(kg·K) |
| 열확산도(Thermal Diffusivity) | . | α | m2/s |
| 엔탈피(Enthalpy) | . | H | J |
| 내부 에너지(Internal Energy) | . | U | J |
| 엔트로피(Entropy) | . | S | J/K |
| 깁스 에너지(Gibbs Energy) | . | G | J |
| 헬름홀츠 에너지(Helmhotz Energy) | . | A | J |
| 전하량(Electric Charge) | Coulomb | . | 1 C = 1 A·s |
| 전위(Electric Potential) | Volt | . | 1 V = W/A |
| 전기저항(Electric Resistance) | Ohm | . | 1 Ω = 1 V/A |
| 전기전도도(Electric Conductivity) | Mho, Siemens | . | 1 ℧ = 1 S = A/V |
| 정전용량(Electric Capacitance) | Farad | . | 1 F = 1 C/V |
| 전자볼트(Electron Volt) | . | . | eV |
| 자기플럭스(Magnetic Flux) | Maxwell, Weber | Φ | 1 Mx = 10-8 Wb = 10-8 V·s |
| 자기플럭스 밀도(Magnetic Flux Density, Magnetic Induction) | Gauss, Tesla | B | 1 G = 10-4 T = 10-4 Wb/m2 |
| 자기장 세기(Magnetic Field Strength) | Oersted | H | 1 Oe = 103/(4π) A/m |
| 자기모멘트(Magnetic Moment) | m | 1 erg/G = 1 emu → 10-3 A·m2 = 10-3 J/T | |
| 자화(Magnetization) | M | 1 erg/(G·cm3) = 1 emu/cm3 → 103 A/m | |
| 비자화(Specific Magnetization) | σ | 1 erg/(G·g) = 1 emu/g → 1 A·m2/kg | |
| 자기 쌍극자 모멘트(Magnetic Dipole Moment) | j | 1 erg/G = 1 emu → 4π × 10-10 Wb·m | |
| 자기 편극(Magnetic Polarization) | J | 1 erg/(G·cm3) = 1 emu/cm3 → 4π × 10-4 T | |
| 투과율(Permeability) | μ | 4π × 10-7 H/m = 4π × 10-7 Wb/(A·m) | |
| 자기에너지밀도(Magnetic Energy Density) | w, W | 1 erg/cm3 = 10-1 J/m3 | |
| 인덕턴스(Inductance) | Henry | H | Wb/A |
| 발광플럭스(Luminous Flux) | Lumen | lm | cd·sr |
| 조도(Illuminance) | Lux | lx | lm/m2 |
Table. 2. 유도된 단위
① 부피
○ 길이의 세제곱
○ 리터 : SI 단위는 아니지만, 많이 사용되는 부피의 단위. 1 ㎤ = 1 ml
② 밀도(density) : 물질의 질량을 부피로 나눈 값
⑸ 물리상수(physical constants)
| 양(Quantity) | 기호(Symbol) | 값(Value) |
| 중력가속도(Gravitational Acceleration) | g | 9.807 m/s2 |
| 원자 질량(Atomic Mass) | A | 1 amu = 1.66 × 10-27 kg |
| 전자 질량(Electron Mass) | me | 9.11 × 10-31 kg |
| 양성자 질량(Proton Mass) | mp | 1.672 × 10-27 kg |
| 중성자 질량(Neutron Mass) | mn | 1.675 × 10-27 kg |
| 기본전하(Elementary Charge) | e | 1.602 × 10-19 C |
| 보어 반경(Bohr radius) | a0 | 5.29 × 10-11 m |
| 아보가드로수(Avogadro Number) | NA | 6.022 × 1023 mol-1 |
| 기체상수(Gas Constant) | R | 8.314 J/(mol·K) 0.0821 L·atm/(mol·K) 0.08314 L·bar/(mol·K) |
| Volume of 1 mol of ideal gas at 0 ℃, 1 atmosphere | . | 22.4 L |
| 볼츠만 상수(Boltzmann Constant) | kB | 1.381 × 10-23 J/K |
| 플랑크 상수(Planck Constant) | h, ℏ | h = 6.63 × 10-34 J·s ℏ = h / 2π = 1.05 × 10-34 J·s |
| 광속(Speed of Light) | c | 3.00 × 108 m/s |
| 바 압력(Bar Pressure) | P | 1 bar = 1.000 × 105 N/m2 = 1.000 × 105 Pa = 0.987 atm |
| 대기압(Atmosphere Pressure) | Patm | 1 atm = 1.013 × 105 N/m2 = 1.013 × 105 Pa = 1.013 bar |
| 패러데이 상수(Faraday Constant) | ℱ | 9.648 × 104 C/mol |
| 진공의 유전율(Permittivity of Vacuum) | ε0 | 8.854 × 10-12 C/V·m |
| 스테판-볼츠만 상수(Stefan-Boltzmann Constant) | σ | 5.670 × 10-8 W/m2·K4 |
Table. 3. 물리상수
⑹ SI 단위 접두사
| 접두사(prefix) | 크기인자(factor) |
| deci- (d) | 10-1 |
| centi- (c) | 10-2 |
| milli- (m) | 10-3 |
| micro- (μ) | 10-6 |
| nano- (n) | 10-9 |
| pico- (p) | 10-12 |
| femto- (f) | 10-15 |
| atto- (a) | 10-18 |
| zepto- (z) | 10-21 |
| yocto- (y) | 10-24 |
| deca- (da) | 10 |
| hecto- (h) | 102 |
| kilo- (k) | 103 |
| mega- (M) | 106 |
| giga- (G) | 109 |
| tera- (T) | 1012 |
| peta- (P) | 1015 |
| exa- (E) | 1018 |
| zetta- (Z) | 1021 |
| yotta- (Y) | 1024 |
Table. 4. SI 단위 접두사
⑺ 그리스 문자(Greek letters)
| 그리스문자(Greek Letter) | 이름(Name) |
| Α, α | Alpha |
| Β, β | Beta |
| Γ, γ | Gamma |
| Δ, δ | Delta |
| Ε, ε | Epsilon |
| Ζ, ζ | Zeta |
| Η, η | Eta |
| Θ, θ | Theta |
| Ι, ι | Iota |
| Κ, κ | Kappa |
| Λ, λ | Lambda |
| Μ, μ | Mu |
| Ν, ν | Nu |
| Ξ, ξ | Xi |
| Ο, ο | Omicron |
| Π, π | Pi |
| Ρ, ρ | Rho |
| Σ, σ | Sigma |
| Τ, τ | Tau |
| Υ, υ | Upsilon |
| Φ, φ | Phi |
| Χ, χ | Chi |
| Ψ, ψ | Psi |
| Ω, ω | Omega |
Table. 5. 그리스 문자
입력: 2019.08.16 20:59
수정: 2022.03.01 00:06
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