【환경화학】 2019 국가공무원 5급(기술) 제5문

2019 국가공무원 5급(기술) 제5문^]

 

추천글 : 【환경화학】 환경화학 목차 

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a. 반응속도론 

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환경맨 님 지적사항 수정 완료 (2020.12.25)

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Q. 소규모 저수지(저수량 12,000 ㎥)에 인근 축사로부터 폐수가 유입되어 BOD가 급증하는 사고가 발생하였다. 다음 물음에 답하시오. (단, 폐수의 유입은 일시적 사고로 밝혀졌으며, 초기 저수지 물의 평균 BOD는 5 ppm, 폐수의 BOD는 50,000 ppm이다. 또한 저수지 내에서 오염물질은 완전히 혼합되었고 BOD 감소속도는 탈산소계수 0.2/day인 1차반응 속도식을 따른다고 가정한다)

 

Q1. 유출사고 3일 후 저수지에서 채취한 물의 BOD 농도는 320 ppm이었다. 저수지에 유입된 폐수의 양을 구하고, BOD가 95% 이상 제거되는 데 필요한 시간을 구하시오. (단, 저수지로 유출입되는 물은 없으며 축산폐수 외에 추가 오염원은 없다고 가정한다)

 

A1. 

전형적인 반응속도론 문제이다. 

 

ln [A] = ln [A]₀ - kt

ln (초기 저수지 BOD ÷ 320) = 0.2 × 3 = 0.6

∴ 초기 저수지 BOD = 583 ppm

 

초기 저수지 BOD는 기존 저수지(12,000 ㎥)와 폐수의 BOD의 저수량을 고려한 평균값이다.

즉,

 

583 = (5 × 12,000 + 50,000 × 유입량(㎥)) ÷ (12,000 + 유입량(㎥))

 

그러므로

 

유입량 = 140.37 ㎡

 

또한 위 반응속도론 풀이를 통해 95% 이상이 제거되는 데 필요한 시간을 계산할 수 있다.

 

ln (1 / 0.05) = ln 20 = kt

t = 15.0 (day)

 

따라서 유출사고 15일 후 BOD가 95% 이상 제거된다.

 

Q2. 저수지 상류에서 1,200 ㎥/day의 하천수가 유입되어 완전 혼합된 후 동일한 유량으로 유출되는 조건에서 BOD가 95% 이상 제거되는 데 걸리는 시간을 구하시오. (단, 유입되는 하천수의 BOD 농도는 무시한다)

 

A2. 

폐수 유입량까지 고려한 전체 저수량은 12140.37 ㎥였음을 우선 언급할 필요가 있다.

0에 가까운 Δt에 대해서 식을 구성해 보자. 유입된 하천수는 1200 Δt이다. 이때 하천수가 섞인 뒤 1200 Δt가 유출된다. BOD는 유출된 화학물질의 양이라고 이해해도 되기 때문에 다음과 같은 식을 찾을 수 있다.

 

 

위 수식은 마치 일차반응 속도상수가 1200 ÷ 12140.37인 것처럼 보인다.

하지만 중요한 것은 위 수식은 BOD 물질이 일차반응을 수행하지 않는다고 가정한 경우이다.

BOD 물질이 일차반응을 수행함을 고려하자면, BOD_remain과 BOD_out에 모두 적용되기 때문에 별개의 반응이 동시에 진행하는 것으로 보아도 무난하다. 즉,

 

 

따라서 BOD가 95% 이상 제거되는 데 걸리는 시간은 다음과 같다.

 

ln (1 / 0.05) = ln 20 = 0.3t

t = 10 days

 

Q3. 저수지 하류 어떤 지점의 하천수를 조사하였더니 DO가 2.8 ppm, 산소 소비율이 분당 0.74 ppm임을 알 수 있었다. 이 하천수의 DO 농도가 정상상태를 유지하고 있다고 가정하고 포화 DO 농도가 8.5 ppm일 경우 총괄산소전달계수를 구하시오. 

 

A3. 

물질전달 및 OTR(oxygen transfer rate)에 대한 다음 포스팅을 참고해보자. 

위 포스팅에는 이런 식이 있는데 상당한 유사한 상황으로 보인다.

 

 

식의 유사성에 따르면 다음과 같은 풀이가 합리적이라고 여겨진다.

 

U (min^-1) × (8.5 - 2.8) (ppm) = 0.74 ppm/min 

U = 0.13 min^-1 

 

입력: 2019.11.04 23:01