【회로이론】 8-1강. 트랜지스터 실험

8-1강. 트랜지스터 실험

 

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Q1. 아래 회로를 구성하고 지시에 따라 V2값과 R2값을 바꿔가며 R2의 양단전압을 구한다. 각각의 결과에 대해 이론값을 계산하고 오차가 있다면 그 원인에 대해 분석한다. (V1과 R1 값은 바꾸지 않으며, 그래프의 미세한 진동은 무시한다.)

 

 

A1. 

R2 양단전압의 실험값 표는 아래와 같다.

 

 

R2 양단전압의 이론값 표는 아래와 같다. 단, β = 400, V_BE = 0.7 V, V_CE(sat) = 0.3 V로 두었다.

 

 

그 결과 전혀 다른 결론이 나온다는 것을 알 수 있다. 따라서 시뮬레이션에서 사용된 Q2N2222 트랜지스터의 파라미터가 위에서 사용한 파라미터와 차이가 있음을 함축하고 있다. 따라서 다음과 같은 실험을 구성하였고 그 결과는 바로 아래에 표시하였다.

 

 

 

 

 

따라서 β가 400은 아니라는 것을 알 수 있다. 활성역역이라 여겨지는 구간에도 β가 100 전후로 변동을 하는데, 이는 실제 트랜지스터가 정전압 특성곡선이 아닌 실제 특성곡선을 따르기 때문이다. 한편, R2 = 1 kΩ이고 V2 = 1 V인 상황을 추가로 조사해 본 결과 V_BE = 0.5639 V로 측정됐고, β = 173 정도로 간주하는 게 타당하다는 결론을 얻었다. 이를 아래에서 활용하도록 하겠다.

 

 

우선 V2 = 0인 경우 I_B = 0이므로 Q1 트랜지스터는 차단영역에 있다. 따라서 I_C = 0이며 V_R2 = 0이어야 한다. 하지만 V_R2가 0이 아닌 값을 갖는 것은 약간의 누설전류가 존재하기 때문으로 여겨진다. V2 = 1인 경우 Q1 트랜지스터가 활성영역에 있기 위한 R2의 조건을 구해보자.

 

 

따라서 R2 = 1 kΩ, 5 kΩ인 경우 Q1 트랜지스터는 활성영역에 있으며 R2에 인가되는 전압의 예측값은 다음과 같다.

 

 

한편, R2 = 10 kΩ인 경우 Q1 트랜지스터는 포화영역에 있으며 R2에 인가되는 전압의 예측값은 다음과 같다.

 

 

이제 V2 = 2인 경우 Q1 트랜지스터가 활성영역에 있기 위한 R2의 조건을 구해보자. 우선 베이스와 이미터 간 순방향 전압강하는 V_BE = 0.5639 V, β_dc = 173, V_CE(sat) = 0.26 V라고 설정하고 문제를 풀자.

 

 

따라서 R2 = 1 kΩ인 경우 Q1 트랜지스터는 활성영역에 있으며 R2에 인가되는 전압의 예측값은 다음과 같다.

 

 

한편, R2 = 5 kΩ, 10 kΩ인 경우 Q1 트랜지스터는 포화영역에 있으며 R2에 인가되는 전압의 예측값은 다음과 같다.

 

 

마지막으로 세 개의 포화상태에서 왜 R2 = 10 kΩ, V2 = 2 V일 때 가장 큰 R2 양단전압을 보이는지 언급하겠다. 실제 트랜지스터 특성곡선을 보면 포화상태에서 I_C는 I_B에 약간 영향을 받는다. 즉, I_B가 증가할수록 I_C가 증가한다.

 

 

따라서 R2 = 10 kΩ, V2 = 1 V일 때보다 R2 = 10 kΩ, V2 = 2 V일 때 I_B가 더 크고, 그 결과 I_C 및 R2 양단전압이 더 크다. R2 = 5 kΩ, V2 = 2 V일 때는 R2 값이 다르기 때문에 위와 같은 설명은 부적절하다. 다만, R2 = 10 kΩ일 때보다 R2 = 5 kΩ일 때 I_C가 더 크기 때문에 V_CE가 더 크고 그 결과 R2 양단전압이 더 작다는 설명이 가능하다.

 

 

Q2. 아래 회로를 구성하고 V1 양단전압과 R5 양단전압을 비교한다. 베이스 전류와 컬렉터 전류를 구한다. 이론값을 계산하고 오차가 있다면 그 원인에 대해 분석한다.

 

 

A2. 

 

V1은 주파수가 10 kHz이고 진폭이 0.5인 사인파를 띤다. R5에 인가되는 전압은 V1 전원 전압과 위상이 반대이다. 베이스 전류의 최댓값은 약 22 μA 정도이다. 마지막으로 컬렉터 전류의 진폭은 235 μA 정도이다. 우선 주어진 전압분배 바이어스 회로의 등가회로를 그려보자. 

 

 

1번 문제와 같이 V_BE = 0.5639 V, β = 173으로 두면 I_B, I_C, I_E를 구할 수 있다.

 

 

위 그림은 V_E를 표시한 것으로 1.5 V 전후로 진동하는 것으로 보아 앞서 한 계산이 올바르게 진행됐음을 알려준다. 한편, I_B 값이 크게 차이나는 이유는 I_B의 측정값이 변동하는 까닭에 조금은 벗어난 값을 찾았던 것으로 여겨진다. 이제 주어진 회로에 대해 교류해석을 시도하자. 그러면 다음과 같은 등가회로를 고려해야 한다. 그런데 10 MΩ은 거의 개방상태인 것으로 간주해도 무방하다.

 

 

위상은 180° - 9.109490746 × 10^-5°가 나왔는데, 이는 180°와 크게 다르지 않으며 실제 그래프에서도 비슷한 양상을 보여주고 있다. 또한, 2.45735라는 값 또한 상당히 합리적이다. 한편, 베이스 전류는 조금 불규칙한 결과를 보여주는데 이는 시간해상도를 더 작게 하면 보다 개선된 결과를 보여준다. 또한, 저항 r_o, 얼리전압 V_A 등을 고려하면 더 정확한 해를 얻을 수 있을 것이다.

 

 

Q3. 아래 회로를 구성하고 V1을 변화시키는 시뮬레이션을 이용하여 컬렉터와 이미터 사이의 전압 변화가 어떻게 일어나는지 알아본다. 결과로 얻게 된 그래프로 알 수 있는 것들에 대해 작성한다. (V1 : 0 ~ 1.5 V)

 

 

A3. 

V_E = 0에서 0.5 V까지 V_CE = 5 V가 나오는데 이는 V_E = 0에서 0.5 V까지 트랜지스터가 완전한 차단영역임을 알 수 있다. V_E = 0.5 V에서 V_CE가 선형적으로 감소하는 것을 알 수 있는데, 이는 트랜지스터의 동작영역이 활성영역으로 바뀌었으며 베이스와 이미터 간 순방향 전압강하 V_BE = 0.5 V라는 것을 암시한다. V_BE = 0.5 V임은 앞서 V_BE = 0.5636 V인 것과 일관성 있는 결과이다. V1이 베이스와 이미터 간 순방향 전압강하보다 높은 전압을 가질 때 Q1 트랜지스터는 활성영역에 있게 되고, 다음과 같은 함수식을 따른다.

 

 

그러므로 β는 다음과 같이 구할 수 있다.

 

 

이는 앞서 보였던 β = 173과 꽤 비슷한 숫자이다. 한편, V_CE = 0이 아닌 V_CE = 0.3 V 정도로 수렴하는 것을 볼 수 있는데, 이는 포화영역 등가회로에서 이미터와 컬렉터 사이가 정전압 전원 V_CE(sat) ≃ 0.3 V인 것과 부합하는 상황이다.

Q4. 아래 회로를 PSpice로 구성한 후 게이트 전압(V1)과 드레인 전압(V2)을 모두 변경하는 시뮬레이션으로 드레인 전류를 측정하는 실험을 통해 MOS-FET의 V-I 특성곡선을 파악한다. 실험 결과인 그래프를 분석하면 해당 소자의 전류 상수와 문턱 전압을 알 수 있는가? 그래프는 4개가 동시에 나오는데 맨 위의 것이 V1 = 6 V이고, 맨 아래가 V1 = 3 V일 때이다.

A4.우선 위 그래프는 V1 = 3, 4, 5, 6 V에 대해서 그려진 네 개의 그래프임을 밝힌다. 더 구체적으로 말하면, 빨간색 선은 V1 = 3 V, 초록색 선은 V1 = 4 V, 파란색 선은 V1 = 5 V, 회색 선은 V1 = 4 V일 때이다. 다음은 각 전압에 대해 천이점의 좌표이다.

 

이 결과를 Microsoft Excel 하에서 분석을 시도하였다. 상수항과 1차 계수가 0이어야 하므로 V

_DS²을 x축으로 I_D를 y축으로 하는 선형 그래프에서 y 절편이 0인 선형 추세선을 조사할 필요가 있었다.

 

 

이러한 2차항의 계수는 0.5K_n이므로 K_n은 다음과 같다.

 

또한, 천이점의 V_DS 값은 V_GS - V_T이므로 4 - 0.4, 5 - 1.5, 6 - 2.7의 평균으로 보는 것이 합리적이다.

 

 

문턱전압은 게이트 전압이 클수록 작아지는 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 이는 실제로 전류 상수 또한 게이트 전압에 영향을 받는 것을 암시하며, 오차가 생기는 원인이 된다.

 

입력 : 2020.02.11 21:56